1、教师寄语：勤学如春起之苗不见其长日有所长 辍学如磨刀之石不见其损日有所亏地址：通川北路 55 号（达巴路口市妇幼保健院对面三楼）1勾股定理一、考点与热点知识网络知识点一：勾股定理直角三角形两直角边 a、b 的平方和等于斜边 c 的平方。 （即：a 2+b2c 2）要点诠释：勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题知识点二：勾股定理的逆定理如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系 a2+b2c 2，那么这个三角形是直角
2、三角形。要点诠释：用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形应注意：（1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c；（2）验证 c2与 a2+b2是否具有相等关系，若 c2a 2+b2，则ABC 是以C 为直角的直角三角形（若 c2a2+b2，则ABC 是以C 为钝角的钝角三角形；若 c21） ，那么它的斜边长是（ ）A、2n B、n+1 C、n 21 D、n 2+17已知 RtABC 中，C=90，若 a+b=14cm，c=10cm，则 RtABC 的面积是（ ）A、24cm 2 B、36cm 2 C、48cm 2 D、60cm 28等腰三角形底边上的高为 8，周长为 32，则三角形的面积
3、为（ ）A、56 B、48 C、40 D、329三角形的三边长为（a+b） 2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形.10某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价 a 元，则购买这种草皮至少需要（ ）A、450a 元 B、225a 元 C、150a 元 D、300a 元11已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为（ ）A、6cm 2 B、8cm 2 C、10cm 2 D
4、、12cm 212已知，如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距（ ）A、25 海里 B、30 海里 C、35 海里 D、40 海里二、填空题（83=24）13在 RtABC 中，C=90，若 a=5，b=12，则 c=_；若 a=15，c=25，则 b=_；若 c=61，b=60，则 a=_；若 ab=34，c=10 则 SRtABC=_。14在由小方格组成的网格中，用数格子的方法判断出给定的钝角三角形和锐角三角形的三边不满足两边平方和等于第三边的平方，由此可想到_。
5、15直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为_。15020m 30m第 10 题图ABEFDC第 11 题图北南A 东第 12 题图教师寄语：勤学如春起之苗不见其长日有所长 辍学如磨刀之石不见其损日有所亏地址：通川北路 55 号（达巴路口市妇幼保健院对面三楼）716在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面 1 米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为 2 米，问这里水深是_m 。17已知两条线段的长为 5cm 和 12cm,当第三条线段的长为 cm 时,这三条线段能组成一个直角三角形.18已知：如图，ABC 中，C = 90，点 O 为ABC 的三条角
6、平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB ，点 D、E 、F 分别是垂足，且 BC = 8cm，CA = 6cm，则点 O到三边 AB，AC 和 BC 的距离分别等于 cm19如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为 7cm,则正方形 A，B，C，D 的面积之和为_cm 2。20在一棵树的 10 米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树 20 米处的池塘的 A 处。另一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。三解答题（共 60 分）21 （7 分）小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为
7、 48m2，其对角线长为 10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？22 （7 分）如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄，DAAB 于 A，CBAB 于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 C，D 两村到 E站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？23 （7 分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多 1 米，当他把绳子的下端拉开 5 米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。COA BDEF第 18 题图ABCD第19题图7cmDBC A第 20 题图A
8、DE BC第 22 题图教师寄语：勤学如春起之苗不见其长日有所长 辍学如磨刀之石不见其损日有所亏地址：通川北路 55 号（达巴路口市妇幼保健院对面三楼）824 （7 分）已知，如图，四边形 ABCD 中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形 ABCD 的面积。25 （8 分）已知，如图，在 RtABC 中，C=90，1=2，CD=1.5,BD=2.5,求 AC 的长.26 （8 分）如图，在边长为 c 的正方形中，有四个斜边为 c 的全等直角三角形，已知其直角边长为 a，b. 利用这个图试说明勾股定理 ?27 （8 分）已知，ABC 中，AB=17cm，BC=16cm，BC 边上的中线 AD=15cm，试说明ABC 是等腰三角形。28 （8 分）如图，在ABC 中，AB=AC ，P 为 BC 上任意一点，请用学过的知识说明：AB2AP 2=PBPC。ABCD第 24 题图CDA B第 25 题图C第 26 题图ABPC第 28 题图
