1、21.2.2 公式法第 1 课时 一元二次方程根的判别式知能演练提升能力提升1.已知关于 x 的方程 kx2+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是( )A.当 k=0 时,方程无解B.当 k=1 时,方程有一个实数解C.当 k=-1 时 ,方程有两个相等的实数解D.当 k0 时,方程总有两个不相等的实数解2.若 5k+201,且 a5C.a1, 且 a5 D.a54.若关于 x 的方程 x2+2x-1=0 有两个不相等的实数根 ,则 k 的取值范围是( )A.k-1 B.k-1C.k1 D.k05.若关于 x 的方程 x2-mx+3=0 有两个相等的实数根,则 m= . 6.关于 x 的一元
2、二次方程 x2-ax+a-1=0 的根的情况是 . 7.证明不论 m 为何值,关于 x 的方程 2x2-(4m-1)x-m2-m=0 总有两个不相等的实数根.8.已知关于 x 的方程 k2x2+(2k-1)x+1=0 有两个实数根,求 k 的取值范围.9.已知关于 x 的方程 2x(mx-4)=x2-6 有两个实数根,求 m 的最大整数值.创新应用10.已知关于 x 的一元二次方程(a- 6)x2-8x+9=0 有实数根.(1)求 a 的最大整数值 ;(2)当 a 取最大整数值时 ,求 2x2-的值.答案：能力提升来源:学优高考网 gkstk1.C2.A =16+4k=(5k+20). 5k+
3、200,因此不论 m 为何值,方程总有两个不相等的实数根 .8.解:依题意有解得 k 的取值范围是 k, 且 k0.9.解:整理,得(2m- 1)x2-8x+6=0.因为原方程有两个实数根,所以 b2-4ac=(-8)2-4(2m-1)6=-48m+880.所以 m.故 m 的最大整数值为 1.创新应用10.解:(1)因为关于 x 的一元二次方程 (a-6)x2-8x+9=0 有实数根,所以 a-60,=(-8)2-4(a-6)90,解得 a,且 a6.故 a 的最大整数值为 7.(2)因为 x 是一元二次方程 x2-8x+9=0 的根,所以 x2-8x=-9.所以 2x2-=2x2-=2x2-16x+=2(x2-8x)+=2(-9)+=-.
