1、知能提升作业（三十）第六章 一次函数1 函 数来源:gkstk.Com（30 分钟 50 分）一、选择题(每小题 4分，共 12分)1.下列关于变量 x和 y的关系式：y=x，2x 2-y=0，y 2=x，2x-y 2=0，其中 y是 x的函数的个数为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)42.下列表示 y是 x的函数图象的是( )3. 2012 年“国际攀岩比赛”在重庆举行，小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为 t，小丽与比赛现场的距离为 s.下面能反映
2、s与 t的函数关系的大致图象是( )二、填空题(每小题 4分，共 12分)4.如图所示的是某航空公司托运行李费用与行李重量的关系，图中存在_个变量，可看成是_关于_的函数，由图象还可以看出行李重量只要不超过_kg，就可以免费托运.5.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度 y(m)与火车行驶时间 x(s)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的长度为 120m；火车的速度为 30m/s；来源:gkstk.Com火车整体都在隧道内的时间为 25s；隧道长度为 750m.其中正确的结论是_.(把你认为正确的结论的序号都填上)6.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需要 3根火柴棒
3、，搭 2个三角形需 5根火柴棒，搭 3个三角形需 7根火柴棒，照这样的规律搭下去，设搭 n个三角形时需要 s根火柴棒，那么 s与 n的函数关系式是_.来源:gkstk.Com三、解答题(共 26分)7.(12分)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过 20t，按每吨 1.9元收费；每户每月用水量如果超过 20t，未超过的部分仍按每吨 1.9元收费，超过的部分则按每吨 2.8元收费.设某户每月用水量为 xt，应收水费为 y元.(1)分别写出每月用水量未超过 20t和超过 20t时，y 与 x间的函数关系式.(2)若该城市某户 5月份水费平均为每吨 2.2元，求该户 5月份用水多少吨
4、？【拓展延伸】8.(14分)如图，已知等腰直角三角形 ABC的直角边长与正方形 MNPQ的边长均为10cm，AC 与 MN在同一直线上，开始时点 A与点 M重合，让ABC 向右移动，最后让点A与点 N重合，试写出重叠部分面积 y(cm2)与线段 MA的长度 x(cm)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.来源:学优高考网 gkstk答案解析1.【解析】选 B.第一个和第二个，y 值随 x值的变化而变化，并且对于 x的每个值，y 都有惟一的值和它对应，所以 y是 x的函数，而第三个和第四个虽然y值随 x值的变化而变化，但是当 x取一个值时，y 有不止一个值和它对应，所以 y不是 x的函数.所
5、以共有 2个函数关系.2.【解析】选 D.由图形可以看出，每个图形都是关于两个变量 x和 y的一个变化过程，对于选择项 A，B，C 来说，只要在它们各自的自变量的取值范围内作一条垂直于 x轴的直线，有可能与所给图形有两个交点，这样 A，B，C 它们都不表示函数，只有 D表示的是函数.3.【解析】选 B.小丽是去比赛现场，因此她与比赛现场的距离是越来越小，图象总体呈现下降趋势，且最后与比赛现场的距离为零，故 C，D 可以排除.又小丽不是在路上等妈妈送票，而是回头去迎妈妈，所以有一段时间与比赛现场的距离不断增大，所以排除 A.4.【解析】从题干图中可以看出，横坐标代表一个变量，纵坐标代表一个变量，
6、所以共有 2个变量，且 y随 x的变化而变化，20kg 以内免费托运.答案：2 y x 205.【解析】从图象可以看出，火车的全长为 150m.由于火车是匀速通过隧道的，所以进入隧道的时间和出隧道的时间相等，都等于 5s，因此火车的速度为1505=30(m/s).火车整体在隧道内的时间为 30-5=25(s).隧道的长度为2530+150=900(m).答案：6.【解析】根据题意，可列表如下：三角形的个数 火柴棒的根数1 32 5=3+213 7=3+22来源:学优高考网 gkstk n s=3+2(n-1)因此 s与 n的函数关系式是：s=3+2(n-1)=2n+1.答案：s=2n+17.【解析】(1)y=(2)因为 2.21.9，所以可以确定该用户 5月份用水超过 20t，设该用户 5月份用水 xt，由题意得：2.8x-18=2.2x，解得 x=30.故该用户 5月份用水 30t.8.【解析】由题意知BAC=45，QMA=90，故重叠部分为等腰直角三角形，所以 y= x2，自变量的取值范围是 0x10.
