1、 课时目标 1.了解逻辑联结词“或” 、 “且” 、 “非”的含义.2.会用逻辑联结词联结两个命题或改写某些数学命题，并能判断命题的真假1用逻辑联结词构成新命题(1)用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 _，读作_(2)用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 _，读作_(3)对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作_ ，读作_或_2含有逻辑联结词的命题的真假判断p q pq pq 綈 p真 真 真 真 假真 假 真 假 假假 真 真 假 真假来源: 假 假 假 真一、选择题1已知 p：225；q：32，则下列判断错误的是
2、( )A “pq”为真， “綈 q”为假B “pq”为假， “綈 p”为真C “pq”为假， “綈 p”为假D “pq”为真， “綈 p”为真2已知 p：0 ，q：21,2,3由它们构成的新命题 “綈 p”， “綈 q”， “pq” ，“pq”中，真命题有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3下列命题：2010 年 2 月 14 日既是春节，又是情人节；10 的倍数一定是 5 的倍数；梯形不是矩形其中使用逻辑联结词的命题有( )A0 个 B1 个C2 个 D3 个4设 p、q 是两个命题，则新命题“綈(pq) 为假，pq 为假”的充要条件是( )Ap、q 中至少有一个为真Bp、q 中至
3、少有一个为假Cp、q 中有且只有一个为假Dp 为真，q 为假5命题 p：在ABC 中，CB 是 sin Csin B 的充分不必要条件；命题 q：ab 是ac2bc2 的充分不必要条件则( )Ap 假 q 真 Bp 真 q 假C pq 为假 Dpq 为真6下列命题中既是 pq 形式的命题，又是真命题的是( )A10 或 15 是 5 的倍数B方程 x23 x40 的两根是4 和 1C方程 x21 0 没有实数根D有两个角为 45的三角形是等腰直角三角形来源: 题 号 1 2 3 4 5 6答 案二、填空题7 “23”中的逻辑联结词是_，它是_( 填“真” ， “假”) 命题8若“x2,5或 x
4、x |x4”是假命题，则 x 的范围是_9已知 a、bR，设 p：|a| |b| ab|，q：函数 yx 2x 1 在(0，)上是增函数，那么命题：pq、pq、綈 p 中的真命题是_三、解答题10写出由下列各组命题构成的“p 或 q”、 “p 且 q”、 “綈 p”形式的复合命题，并判断真假(1)p：1 是质数；q：1 是方程 x22x30 的根；(2)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；(3)p：0；q：x |x23x 51 是|ab|1 的充分而不必要条件；命题 q：函数y 的定义域是( ，1 3，) ，则( )|x 1| 2A “p 或 q”为假 B “p 且 q
5、”为真Cp 真 q 假 Dp 假 q 真13设有两个命题命题 p：不等式 x2(a1) x10 的解集是；命题 q：函数 f(x)(a1) x 在定义域内是增函数如果 pq 为假命题，p q 为真命题，求 a 的取值范围1从集合的角度理解“且” “或” “非” 设命题 p：xA .命题 q：x B.则 pqxA 且 xBxAB；pqxA 或xB xA B；綈 pxAx UA.2对有逻辑联结词的命题真假性的判断当 p、q 都为真，pq 才为真；当 p、q 有一个为真，pq 即为真；綈 p 与 p 的真假性相反且一定有一个为真3含有逻辑联结词的命题否定“或” “且”联结词的否定形式：“p 或 q”
6、的否定形式“綈 p 且綈 q”， “p 且 q”的否定形式是“綈 p 或綈 q”，它类似于集合中的“ U(AB)( UA)( UB)， U(AB) ( UA)( UB)”来源 : 1.3 简单的逻辑联结词 答案知识梳理1(1)pq “p 且 q” (2)pq “p 或 q”(3)綈 p “非 p” “p 的否定”作业设计1C p 假 q 真，根据真值表判断 “pq ”为假， “綈 p”为真2B p 真，q 假，綈 q 真，pq 真3C 命题使用逻辑联结词，其中，使用“且” ，使用“非” 4C 因为命题“綈(pq)”为假命题，所以 pq 为真命题所以 p、q 一真一假或都是真命题又因为 pq 为
7、假，所以 p、q 一真一假或都是假命题，所以 p、q 中有且只有一个为假5C 命题 p、q 均为假命题， p q 为假6D A 中的命题是 pq 型命题，B 中的命题是假命题，C 中的命题是綈 p 的形式，D 中的命题为 pq 型，且为真命题7或 真81,2)解析 x2,5或 x(，1)(4，) ，即 x( ，1)2，)，由于命题是假命题，所以 1x0，b0 时，|a| b|ab| ，故 p 假，綈 p 为真；对于 q，抛物线yx 2x1 的对称轴为 x ，故 q 假，所以 pq 假，pq 假12这里綈 p 应理解成|a| |b|ab| 不恒成立，而不是|a| |b| |ab|.10解 (1)
8、p 为假命题，q 为真命题p 或 q：1 是质数或是方程 x22x30 的根真命题p 且 q：1 既是质数又是方程 x22x30 的根假命题綈 p：1 不是质数真命题(2)p 为假命题，q 为假命题p 或 q：平行四边形的对角线相等或互相垂直假命题p 且 q：平行四边形的对角线相等且互相垂直假命题綈 p：有些平行四边形的对角线不相等真命题(3)0，p 为假命题，又x 23x55，假命题11解 若方程 x2mx10 有两个不等的负根，则Error! 解得 m2，即 p：m2.若方程 4x24(m2)x10 无实根，则 16(m2) 21616(m 24m 3)1 不能推出| a b|1，所以 p 假，q 显然为真13解 对于 p：因为不等式 x2(a1) x10 的解集是，所以 (a1) 241，所以 a0.又 pq 为假命题，pq 为真命题，来源: 所以 p、q 必是一真一假当 p 真 q 假时有3a0，当 p 假 q 真时有 a1.综上所述，a 的取值范围是( 3,01，)
