1、因式分解总结班级： 姓名： 【知识精读】来源:学优高考网因式分解是把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，它和整式乘法互为逆运算，在初中代数中占有重要的地位和作用，在其它学科中也有广泛应用，学习本章知识时，应注意以下几点。来源:gkstk.Com1. 因式分解的对象是多项式；2. 因式分解的结果一定是整式乘积的形式；3. 分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止；4. 公式中的字母可以表示单项式，也可以表示多项式；5. 结果如有相同因式，应写成幂的形式；6. 题目中没有指定数的范围，一般指在有理数范围内分解；7. 因式分解的一般步骤是：（1）通常采用一“提”、二“公”、三“分”、四“变”的
2、步骤。即首先看有无公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式；如前两个步骤都不能实施，可用分组分解法，分组的目的是使得分组后有公因式可提或可利用公式法继续分解；（2）若上述方法都行不通，可以尝试用配方法、换元法、待定系数法、试除法、拆项（添项）等方法；【分类解析】1. 通过基本思路达到分解多项式的目的例 1. 分解因式 xx543212. 通过变形达到分解的目的例 1. 分解因式 x3243. 在证明题中的应用例：求证：多项式 的值一定是非负数()xx241024. 因式分解中的转化思想例：分解因式： ()()()abcabc2333中考点拨：例 1.在 中，三边 a,b,c 满足ABCabcab
3、c221610求证： acb2例 2. 已知： _ xx1213， 则题型展示：来源:学优高考网1. 若 x 为任意整数，求证： 的值不大于 100。()()7342xx2. 将 aa222 221 674()()分 解 因 式 ， 并 用 分 解 结 果 计 算 。来源:学优高考网【实战模拟】班级： 姓名： 1. 分解因式：（每题 8 分，共 32 分）（ ）（ ）130310825542xxxaa()()来源:gkstk.Com2.（每题 10 分）已知： 的值。xyxy613， ， 求 ：3. （每题 12 分）矩形的周长是 28cm，两边 x,y 使 ，求矩形的面xy3230积。674253232xyy）（ ）（4. （15 分）求证： 是 6 的倍数。（其中 n 为整数）n35来源:学优高考网来源:学优高考网来源:学优高考网5. (16 分) 已知：a 、b、c 是非零实数，且 ，abcabcacb21113， ()()()求 a+b+c 的值。来源:学优高考网6. （15 分）已知：a、b、c 为三角形的三边，比较 的大小。abcab2224和来源:gkstk.Com
