1、2018/4/6,1,点到直线的距离,2018/4/6,2,学习目标： 掌握点到直线的距离公式的推导，能选择恰当的方法得到点到直线的距离公式.重点： 点到直线的距离公式.难点： 公式的推导过程及应用.,2018/4/6,3,1.直线方程的一般形式是什么?,2.已知平面上两点 ， 则 的距离公式是什么?,特别地，原点 与任意点 的距离,一.复习回顾,2018/4/6,4,3.过点 的直线的一般式方程：,4. 两点间的距离为,若 ,则 若 ,则,2018/4/6,5,二.探求新知,教学引入,思考：已知点 和直线 怎样求点 到直线L的距离呢?,求下列点到直线的距离：1.点 到直线 的距离.2.点 到
2、直线 的距离.3.点 到直线 的距离.4.点 到直线 的距离.,2018/4/6,6,设A0,B 0, 我们来探求点P到直线L的距离:,思路一,利用两点间距离公式:,新知讲解,2018/4/6,7,2018/4/6,8,点P0(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离：,点到直线的距离公式：,直线方程应为一般式,练习1.求点(-1,2)到直线3x=2的距离.2.求原点到x=y的距离.3.求原点到3x+2y-26=0的距离.4.求点(1,-2)到4x+3y=0的距离.,答案:1. 2. 3. 4.,2018/4/6,9,三.例题分析,例1:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，
3、求: (1)点C到直线AB的距离. (2) 的面积.,2018/4/6,10,2018/4/6,11,1.已知点 到直线 的距离为1，则 的值为（ ） A.1 B.-1 C. D.2.已知两点A(3,2)和B(-1,4)到直线mx+y+3=0的距离相等，则m为（ ） A. 0或 B. 或-6 C. 或 D. 0 或,四.课堂检测,D,B,2018/4/6,12,3.在X轴上求与直线 的距离为5的点的坐标.,答案:(10,0)或( ,0),4.求斜率为 ，且与原点的距离是5的直线方程.,答案: 或,2018/4/6,13,5.(选做题）已知直线L过点(1,2)且点P(-2,3)到L的距离为3，求直线L的方程. 答案:x=1 或4x-3y+2=0,2018/4/6,14,1.公式：平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0的距离公式是,当A=0或B=0时,公式仍然成立.,三.课堂小结,点 到直线 的距离:,点 到直线 的距离:,2.公式的作用主要有:(1)求距离;(2)求参数； (3)求点的坐标;(4)求直线方程.,3.数学思想:转化,2018/4/6,15,四.布置作业,课本第110页习题3.3 B 组第2题和第4题,2018/4/6,16,谢谢指导！,
