1、课时39 整式和分式的化简求值,重点解读1整式的化简与求值直接利用整式的四则运算规律及去括号等进行化简、计算(1)对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充分理解其运算法则 ，注意运算顺序，正确应用乘法公式以及整体和分类等数学思想(2)在应用乘法公式时，要充分理解乘法公式的结构特点， 分析是否符合乘法公式的条件2对于分式的化简与求值问题，主要是把分式的化简结合一元二次方程、不等式(组) 、二元一次方程组等知识综合运用主要考查学生的综合能力，同时还要注意分式本身有意义的情况分式的化简与求值题的一般步骤：(1)若有括号，先计算括号内的括号内如果是异分母加减运算时 ，需将异分母分式通分化为同分母分式运
2、算，然后将分子合并同类项，把括号去掉，简称：去括号(2)若有除法运算的，将分式中除号()后面式子的分子、分母颠倒，并把这个式子前的“”变为“”，保证几个分式之间除了“”“”就只有“”或“”， 简称：除法变乘法(3)利用分解因式、约分来进行分式乘法运算(4)最后按照式子顺序，从左到右进行分式加减运算，直到化为最简形式(5)将所给数值代入求值，代入数值时要注意使原分式有意义 (即保证原式中分母都不为0),典题聚焦【例1】(大连中考)先化简，再求值：(2ab) 2a(4a3b)，其中a 1，b .2【解析】直接利用乘法公式和单项式乘以多项式的法则，去括号、合并同类项进行化简，然后代入求值【答案】解：
3、原式(2a) 222a bb 24a 23ababb 2，当a1，b 时，2原式1 ( )22 2 2.2来源:学优高考网【归纳总结】来源:gkstk.Com本题考查了整式的化简求值，正确运用乘法公式是解题关键【例2】(遵义中考)化简分式( ) ，并从1x3中选一个你认为合适的整数x代入求值xx 1 xx2 1 x2 xx2 2x 1【解析】先将括号内的分式通分，再按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算【答案】解：原式 x（x 1）（x 1）（x 1） x（x 1）（x 1） （x 1）2x（x 1） x2（x 1）（x 1） （x 1）2x（x 1） .xx 11x3，整数x可取1，0
4、，1，2，3.当x1，0，1时，原式的分母或除式为0.在取x的值时，不可取x1，0，1.x可取2，3，当x2时，原式 .22 1 23当x3时，原式 .33 1 34【归纳总结】本题考查的是分式的化简求值，解答此题不仅要熟悉分式的除法法则，还要熟悉因式分解的内容,攻关训练)1(2017河南中考)先化简，再求值：(2xy) 2(x y)(x y)5x(xy) ，其中x 1，y 1.2 2解：原式4x 24xyy 2x 2y 25x 25xy9xy.当x 1，y 1时，2 2原式9xy9( 1)( 1)9.2 22先化简，再求值：(x2) 2(2x 1)(2x 1)4x(x1) ，其中x .2解：
5、原式(x 24x4)(4x 21) (4x 24x)x 24x44x 214x 24x来源:学优高考网x 23.当x 时，2原式( )2 35.23已知x 22x2，求(x1) 2(x3)(x3) (x3)(x1) 的值解：原式x 22x1x 29x 24x33x 26x53(x 22x) 5.x 22x2，原式3251.4(2017安顺中考)先化简，再求值：(x1)( 1)，其中x为方程x 23x20的根2x 1解：原式(x1)2 x 1x 1(x1) 来源:学优高考网1 xx 1(x1)x 11 xx1.由x为方程x 23x20的根，解得x1或x2.当x1时，原式无意义，所以x1舍去；当x
6、2时，原式(2)1211.5(2017南京中考)计算：(a2 )(a )1a 1a解：原式 a2 2a 1a a2 1a a2 2a 1a aa2 1 （a 1）2a a（a 1）（a 1） .a 1a 16(2017德州中考)先化简，再求值： 3，其中a .a2 4a 4a2 4 a 2a2 2a 72解：原式 3（a 2）2（a 2）（a 2）a（a 2）a 2a3，当a 时，原式 .72 12来源:学优高考网gkstk7(广安中考)先化简，再求值：( ) ，其中x满足2x40.xx 3 1x 3 x2 1x2 6x 9解：原式 x 1x 3 （x 3）2（x 1）（x 1） ，x 3x 1当2x40，即x2时，原式 5. 2 3 2 1请 完 成 精 练 A本 第 40页 作 业
