1、浙教版八年级数学下册第 6 章 6.3 反比例函数的应用训练题（含答案）一选择题（共 5 小题）1一台印刷机每年可印刷的书本数量 y（万册）与它的使用时间 x（年）成反比例关系，当 x=2 时，y=20则 y 与 x 的函数图象大致是（ ）A B C D2已知矩形的面积为 10，长和宽分别为 x 和 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ）A B C D3如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为 104m3 的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积 S（单位：m 2）与其深度 d（单位：m ）的函数图象大致是（ ）A B C D4教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升 10
2、，加热 100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min ）成反比例关系直至水温降至 30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温 y（ ）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于 70的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）A7：00 B 7：10 C 7：25 D 7：35（4 题图） （5 题图）5如图，在直角坐标系中，有菱形 OABC，A 点的坐标是（10，0） ，双曲线经过点 C，且 OBAC=160，则 k 的值为（ ）A40 B 48 C 64 D 80二填空题（共 5 小题）6
3、随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度 y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量 x（辆）的关系如图所示，当 x10时，y 与 x 成反比例函数关系，当车速度低于 20 千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量 x 应该满足的范围是 （6 题图） （7 题图） （8 题图） （9 题图）7如图，直线 y=x+b 与双曲线 y= （x0）交于点 A，与 x 轴交于点 B，则 OA2OB2= 8如图所示，直线 y=3x+6 交 x 轴、y 轴于 A、B 两点， BCAB，且 D 为 AC 的中点，双曲线 y= 过点 C，则
4、k= 9如图，Rt ABC 中， OAB=90，直角边 OA 在平面直角坐标系的 x 轴上，O 为坐标原点，OA=2 ，AB=4，函数 y= （x0）的图象分别与 BO、BA 交于 C、D 两点，且以B、C、D 为顶点的三角形与 OAB 相似，则 k 的值为 10由于天气炎热，某校根据学校卫生工作条例 ，为预防“蚊虫叮咬” ，对教室进行“薰药消毒” 已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量 y（毫克）与燃烧时间 x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段 OA 和双曲线在 A 点及其右侧的部分） ，当空气中每立方米的含药量低于 2 毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在 分
5、钟内，师生不能呆在教室（10 题图） （11 题图）来源:学优高考网三解答题（共 4 小题）11某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度 y（微克/毫升）与服药时间 x 小时之间函数关系如图所示（当4x10时，y 与 x 成反比例） 来源:学优高考网 gkstk（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y 与 x 之间的函数关系式（2）问血液中药物浓度不低于 4 微克/毫升的持续时间多少小时？12如图，直线 y=ax+1 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，与双曲线 y= （x0）相交于点 P，PC x 轴于点 C，且
6、PC=2，点 A 的坐标为（2， 0） （1）求双曲线的解析式；（2）若点 Q 为双曲线上点 P 右侧的一点，且 QHx 轴于 H，当以点 Q、C、H 为顶点的三角形与AOB 相似时，求点 Q 的坐标13如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为 y，从加热开始计算的时间为 x 分钟据了解，该材料在加热过程中温度 y 与时间 x 成一次函数关系已知该材料在加热前的温度为 4，加热一段时间使材料温度达到 28时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度 y 与时间 x 成反比例函数关系，已知当第 12 分钟时，材料温度是 14（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中 y 与
7、 x 的函数关系式（写出 x 的取值范围） ；（2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于 12的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？14直线 y=x+b 与 x 轴交于点 C（4，0） ，与 y 轴交于点 B，并与双曲线 （x0）交于点 A（1，n） （1）求直线与双曲线的解析式（2）连接 OA，求OAB 的正弦值（3）若点 D 在 x 轴的正半轴上，是否存在以点 D、C、B构成的三角形与OAB 相似？若存在求出 D 点的坐标，若不存在，请说明理由浙教版八年级数学下册第 6 章 6.3 反比例函数的应用训练题参考答案一选择题（共 5 小题）1C2C
8、3A4B 5B二填空题（共 5 小题）6 0x40 7 2 8 9 10 75 三解答题（共 4 小题）11 解：（1）当 0x4时，设直线解析式为：y=kx，将（4，8）代入得：8=4k，解得：k=2，故直线解析式为：y=2x，当 4x10时，设直反比例函数解析式为：y= ，将（4，8）代入得：8= ，解得：a=32，故反比例函数解析式为：y= ；（2）当 y=4，则 4=2x，解得：x=2 ，来源:学优高考网当 y=4，则 4= ，解得：x=8，82=6（小时） ，血液中药物浓度不低于 4 微克/毫升的持续时间 6 小时12解：（1）把 A（2，0）代入 y=ax+1 中，求得 a= ，y
9、= x+1，来源:gkstk.Com由 PC=2，把 y=2 代入 y= x+1 中，得 x=2，即 P（2，2） ，把 P 代入 y= 得：k=4 ，则双曲线解析式为 y= ；（2）设 Q（a，b） ，Q（ a，b）在 y= 上， b= ，当QCHBAO 时，可得 = ，即 = ，a 2=2b，即 a2= ，解得：a=4 或 a=2（舍去） ，Q（ 4， 1） ；当QCHABO 时，可得 = ，即 = ，整理得：2a4= ，解得：a=1+ 或 a=1 （舍） ，Q（ 1+ ，2 2） 综上，Q（4，1）或 Q（1+ ，2 2） 13解：（1）设加热停止后反比例函数表达式为 y= ，y= 过（
10、12，14） ，得 k1=1214=168，则 y= ；当 y=28 时，28= ，得 x=6设加热过程中一次函数表达式 y=k2x+b，由图象知 y=k2x+b 过点（0，4）与（6，28） ， ，解得 ，y=4x+4，此时 x 的范围是 0x6y= 此时 x 的范围是 x6；（2）当 y=12 时，由 y=4x+4，得 x=2由 y= ，得 x=14，所以对该材料进行特殊处理所用的时间为 142=12（分钟） 14解：（1）直线 y=x+b 与 x 轴交于点 C（4，0），来源:gkstk.Com把点 C（4，0）代入 y=x+b 得：b=4，直线的解析式是：y=x 4；直线也过 A 点，
11、把 A 点代入 y=x4 得到：n= 5 A（ 1， 5） ，把将 A 点代入 （x0）得： m=5，双曲线的解析式是：y= ；（2）过点 O 作 OMAC 于点 M，B 点经过 y 轴，x=0， 04=y，y= 4，B（0，4） ，AO= = ，OC=OB=4，OCB 是等腰三角形，OBC=OCB=45，在 OMB 中 sin45= = ，OM=2 ，在 AOM 中，sin OAB= = = ；（3）存在；过点 A 作 ANy 轴，垂足为点 N，则 AN=1，BN=1，则 AB= = ，OB=OC=4，BC= =4 ，OBC=OCB=45，OBA=BCD=135，OBABCD 或OBA DCB， = 或 = ， = 或 = ，CD=2 或 CD=16，点 C（4，0） ，点 D 的坐标是（20，0）或（ 6，0）
