1、学习内容 即时感悟【学习目标】 掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；2 通过运用公式的训练过程，培养解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性；3 注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；提高逻辑推理能力【学习重点】：同角三角函数的基本关系式【学习难点】: 三角函数求值、化简，恒等式证明【回顾预习】1、三角函数的定义2、同角三角函数的基本关系【课前自测】1下列四个命题中可能成立的一个是（ ）A sin = 2且 cos = 1 B sin= 0 且 cos = -1 C tan = 1 且 cos = -1 D tan = - cosin2若
2、 sin = 54，且 是第二象限角，则 tan 的值等于（ ）A - 3 B 3 C 43 D 343若 sin= m ，cos = 52m，则 m 的值为 （ ）A 0 B 8 C 0 或 8 D 3m94已知 cos = 54，且 232 ，则 tan1的值是（ ）A 3 B - C 4 D - 345. 5sin12化简的结果为（ ）A cos 3 B -cos 3 C cos 5 D cos 521. 探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论以下同一个角不同三角函数之间的关系吗? 如图:以正弦线 MP,余弦线 O和半径 P三者的长构成直角三角形,而且
3、1OP.由勾股定理由 21,因此 21xy,即 .根据三角函数的定义,当 ()akZ时,有 .这就是说,同一个角 的正弦、余弦的平方等于 ，商等于角 的 .【自主合作探究】例 1、已知 ，求 的其他三角函数值54sin变式练习：若 cos ,求 的其他三角函数值.817例 2、求证： cosin1si O xyPM1A(1,0)【当堂达标】1、化简： 40sin22.化简 sin2 sin 2 sin 2 sin2 cos 2 cos2 = 3.求证： 1tancossin122【反思提升】 若已知 sin 的值，如何求 cos 和 tan 的值？ 【拓展延伸】1. 若 sin3co52i41
4、0，则 tan 的值为 2 若 是第四象限的角，tan ，则 sin 等于( )512A. B15 15C. D315 513*3. 若 是方程 的两根，则 的值为 cos,in024mx*4 已知 ，且 51cosin0（1）求 、 的值cosin（2）求 、 、 的值sincostan5.已知 4tan，求（1） si3co52i；（2） 22sinco ； （3） sinco.作业 课本 P21A 组 11. 12答案：课前自测：BACDB例 1. 当 在第一象限时，cos= ，tan = 。534当 在第一象限时，cos=- ，tan = 。3例 2. 见课本达标练习：1.cos80 0 2. 1 .3.略。拓展延伸：1.2，2.D.3. .54 = ， = 。 = 、 = 、 =cosin2cosin57in4cos53tan345.（1） （2） （3）.78914
