1、 专题复习 10：三角形问题一选择或填空1. （2014 年江苏盐城 3 分）若等腰三角形的顶角为 40，则它的底角度数为【 】A.40 B.50 C.60 D.70 2. 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是【 】A.矩形 B.等腰梯形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形 3. 如图，在ABC 中，点 D 在 B C 上，ABADDC，B80，C 度数为【 】A30 B40 C45 D604. 如图，港口 A 在观测站 O 的正东方向，OA4km某船从港口 A 出发，沿北偏东 15方向航行一段距离后到达 B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东
2、 60的方向，则该船航行的距离（即 AB 的长）为【 】A4km B2 3km C2 km D（ 31）km 来源:学优高考网 gkstk5. （2014 年江苏南通 3 分）如图，ABC 中，AB=AC=18，BC=12，正方形 DEFG 的顶点 E，F 在ABC 内，顶点 D，G 分别在 AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点 F 到 BC 的距离为【 】A. 1 B. 2 C. 126 D. 626. 若 ABC ，相似比为 1:2，则 ABC与 的面积的比为【 】A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1 7. （2014 年江苏扬州 3 分）若等腰三角形的两条边长分别为 7cm
3、 和 14cm，则它的周长为 cm.8. （2014 年江苏盐城 3 分）如图，A、B 两地间有一池塘阻隔，为测量 A、B 两地的距离，在地面上选一点 C，连接 CA、CB 的中点 D、E若 DE 的长度为 30m，则 A、B 两地的距离为 m9. 在等腰三角形纸片 ABC 中，AB=AC，A=50，折叠该纸片，使点 A 落在点 B 处，折痕为 DE，则CBE= 10. 在 RtABC 中，ACB=90，AD 平分BAC 与 BC 相交于点 D，若 BD=4，CD=2，则 AB 的长是 来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk11. ABC 中，CDAB 于 D，E 是 AC 的中
4、点若 AD=6，DE=5，则 CD 的长等于 12. （2014 年江苏无锡 2 分）如图，ABCD 中，AEBD 于 E，EAC=30，AE=3，则 AC 的长等于 13. （2014 年江苏常州 2 分）若 =30，则 的余角等于 度， sin的值为 .二解答题1. （2014 年江苏镇江 6 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，BC=DC，AC、BD 相交于点 O，点 E 在 AO 上，且 OE=OC. （1）求证：1=2；（2）连结 BE、DE，判断四边形 BCDE 的形状，并说明理由.来源:学优高考网 gkstk2. （2014 年江苏镇江 6 分）如图，小明从点 A 出发
5、，沿着坡度为为 的斜坡向上走了 0.65 千米到达点 B，sin= 513，然后又沿着坡度为 i=1：4 的斜坡向上走了 1 千米达到点 C问小明从 A 点到点 C 上升的高度 CD 是多少千米（结果保留根号）？3. 盐城电视塔是我市标志性建筑之一如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度 AB小明在 D 处用高 1.5m 的测角仪 CD，测得电视塔顶端 A 的仰角为 30，然后向电视塔前进来源:gkstk.Com224m 到达 E 处，又测得电视塔顶端 A 的仰角为 60求电视塔的高度 AB（ 3取 1.73，结果精确到 0.1m）4. （2014 年江苏徐州 8 分）如图，轮船从点 A 处出发，先航行至位于点 A 的南偏西 15且点 A 相距 100km 的点 B 处，再航行至位于点 A 的南偏东 75且与点 B 相距 200km 的点 C 处DCBAi=1:4（1）求点 C 与点 A 的距离（精确到 1km）；（2）确定点 C 相对于点 A 的方向（参考数据： 31.722.4 ， ）
