1、1.3.2 奇偶性第一课时 函数的奇偶性课标展示1理解函数的奇偶性及其几何意义，会判断函数的奇偶性2了解奇函数和偶函数图象的对称性温故知新旧知再现1轴对称图形：如果一个图形上的任意一点关于某一条_的对称点仍是这个图形上的点，就称该图形关于该直线成轴对称图形，这条直线称作该轴对称图形的_来源:学优高考网2中心对称图形：如果一个图形上的任意一点关于某一_的对称点仍是这个图形上的点，就称该图形关于该点成中心对称图形，这个点称作该中心对称图形的_3点 P(a、 b)关于 y 轴的对称点为 P_ ，关于原点的对称点 P_ 4对于函数 f(x) ，f( 1)f (1)1.来源:学优高考网1|x|f( 2)
2、f(2) ，f( 3)f(3) ，12 13可类推出：f(x)_f( x) (x0)1|x|5对于函数 f(x)x 3，f (1) f(1)1，f( 2)f(2) 8，f (3)f(3)27，可类推出：f(x) _f( x)x 3.新知导学1偶函数和奇函数偶函数 奇函数如果对于函数 的定义域内_一个 x，都)(xf有条件来源:学优高考网来源 :学优高考网 gkstk_)(xf_)(xf定义来源:学优高考网结论 函数 叫做偶函数 函数 叫做奇函数图像特征 图象关于_对称 图象关于_对称名师点拨 (1) 奇函数和偶函数的定义中的“任意”是指定义域中所有的实数；由于 与 有意义，则x 与 x 同时)
3、(xf)(f属于定义域，即具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称(2)函数 是偶函数对定义域内任意一个 x，都有 )(xf )(xf0 的图象关于 y 轴对称)(f(3)函数 是奇函数对定义域内任意一个 x，都有 )(xf )(xf0 的图象关于原点对称)(f2奇偶性定义 如果函数 是奇函数或偶函数，那么就说函数)(xf具有_)(xf图像特征 图象关于原点或 y 轴对称归纳总结 基本初等函数的奇偶性如下：自我检测1函数 yf(x)，x1，a(a1) 是奇函数，则 a 等于( )A1 B0C 1 D无法确定答案 C2下列条件，可以说明函数 yf(x)是偶函数的是( )A在定义域内存在 x 使得 f(x)f(x)B在定义域内存在 x 使得 f(x) f(x)C对定义域内任意 x，都有 f(x) f(x)D对定义域内任意 x，都有 f(x)f(x)答案 D函数 奇偶性正比例函数(ykx，k0)反比例函数(y ，k0)kx 奇函数一次函数(ykxb，k0) b0 奇函数b0 非奇非偶函数二次函数(yax 2bxc，a0) b0 偶函数b0 非奇非偶函数3函数 yx 是( )A奇函数 B偶函数C奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数答案 A4函数 f(x)x22mx 4 是偶函数，则实数 m_.答案 0
