1、5 .8 三元一次方程组要点梳理1、含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 ，这样的方程叫做三元一次方程，如 等.832zyx2、共含有 个未知数的三个一次方程组所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.3、三元一次方程组中各个方程的 解，叫做这个三元一次方程组的解.4、解三元一次方程组的基本思路是 ，即把“三元”化为 ，再化为 .随堂练习1. 下列方程组中是三元一次方程组的是 （ ）.A 2583abcB225810xyzC14710xyzxD :3:452xyz2. 已知方程 7xy， 3xy， 9k有公共解，则 k的值为（ ）.A. 3 B.4 C.0 D.-13.若 12|()50b
2、aaxyz是一个三元一次方程，那么_， _ 4、如果| 2 1| 5|( 3) 20，那么 _，yxzx_， _.yz同步作业1、精心选一选，你一定会开心1、下列说法正确的是（ ）.A.方程 320xyz有唯一组解 .B.若 、 、 是非负数，则三元一次方程 0 只有一组解.xyz zyx253C. 方程 7 是三元一次方程.24D.三元一次方程组有且只有一组解.2、如果方程组 中， 与 的和为 2，则 的值是( )myx35xymA16 B4 C2 D83、已知代数式 2abc，当 -1 时，其值为 4；当 1 时，其值为 8；当x2 时，其值为 25；则当 3 时，其值为 （ ）.xxA1
3、 个 B2 个 C3 个 D4 个4、为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为 4 元、5 元、6 元，购买这些钢笔需要花 60 元；经过协商，每种钢笔单价下降 1 元，结果只花了 48 元，那么 甲种钢笔可能购买 ( ) .A11 支 B9 支 C7 支 D5 支二、精心填一填，你一定会轻松5、一次函数判断 是不是方程组 的解32zyx1032,45zyx答：_(填是或不是)6、当 a_时，方程组 5,78axy的解 x、y 互为相反数7、已知 2234xyz，则 _ z8、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件、乙 2 件、丙 1 件 共需 315 元；
4、购甲 1 件、乙 2 件、丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_元钱3、精心做一做，你一定会成功9、解方程组：（1）解方程组Error!Error! （2）32140xyz10、某个三位数是它各位数字和的 27 倍，已知百位数字与个位数字之和比十位数字大 1，再把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置，得到一个新的三位数，新三位数比原三位数大 99，求原来的三位数11、已知等式 (27)(38)10ABxx对于一切有理数 x都成立，求 ，A的值B12、 求方程 ( )的正整数解1432zyxxyz13、.某工程由甲、乙两队合作需 6 天完成 ，厂家需付甲、乙两队共
5、8700 元，乙、丙两队合作需 10 天完成，厂家需支付乙、丙两队共 8000 元；甲、丙两队合作 5 天完成全部工程的 23，此时厂家需付甲、丙两队共 5500 元(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?(2)若要不超过 15 天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由参考答案要点梳理：1、三，1.2、三.3、公共解.4、 “消元” ， “二元” ， “一元”.随堂练习: 1、 . 2、 .3、-1,0.4、5、3、2.DB同步作业一、精心选一选，你一定会开心1、 .2、 .3、 .4、 .C二、精心填一填，你一定会去轻松5、是.6、8. 7、-10.8、150.
6、三、精心做一做，你一定会成功9、解：（1）设 ，则 ， ， ，将它们都代入方程，得tzyx543tx3ty4tz573 34 55 16，解得 2.tt所以 6， 8， 10.所以原方程组的解是Error!（2）23140xyz +得： 28xz ， xz即-=4, +得： 31 ， 联立得： xz-,. 解得， 514即代入得 41y， 所以原方程组的解为5,14.xz10、解：设百位数字为 、十位数字为 ，个位数字为 ，则这个三位数为 100abc10 ，由题意，得abcabc1091027化简，得 2673ab解这个方程组，得 342cba答：原来的三位数是 243.11、解： 由题意可
7、得：278310AB解得：654A12、解： ，所以23xyz， 62314xyz，所以123x，xyz同理可得： ，又因为均为正整数，经验证,满足条件的解只有一组，1即 23yz四、更上一层楼，你一定有勇气13、解：（1）设甲队单独做 x 天完成，乙队单独做 y 天完成，丙队单独做 z 天完成，则610235xyzx，解得105130yz， 1053yz答：甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需 10天，15 天，30 天（2）设甲队做一天应付给 元，乙队做一天应付给 元，丙队做一天应付给 元，则abc6()87015abc，解得8752bc 10 8750（元） ，15 8625（元） 答：由乙队单独完成此工程花钱最少
