1、图形与证明（二）测试题（时间 60 分钟 满分 150 分）一、选择题与填空（959699）1、若等腰三角形底角为 72 0，则顶角为（ ）A、108 0 B、72 0 C、54 0 D、36 02、如图，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，若BAD30，则AED 等于（ ）A、30 B、45C、60 D、753、 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A、对角线相等 B、对角线互相垂直平分C、对角线平分一组对角 D、四条边相等4、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形） 矩形 正方形 等腰三角形，一定可以拼成的图形的是（ ）A、 B、 C、 D、5、已知菱形的
2、边长为 6cm，一个内角为 600，则菱形较短对角线长是（ ）A、6cm B、 63cm C、3cm D、 3cm6、将边长都为 1cm 的正方形按如图所示摆放，点 A1、A 2、A 3、A 4分别是正方形的中心，则前 5 个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）A、 14 B、 12 C、1 D、27、在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 ACBD，且 AC12，BD9.，则梯形两腰中点的连线EF 长是（ ）A、10 B、 21 C、 52 D、12来源:xyzkw.Com来源:xyzkw.ComEDD CBA （第 2 题）（第 18 题）A1A2 A3A4（第 6 题图）学优中考网 8、
3、如图，正方形 ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上两点，连接 BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形 BEDF 是菱形（ ）A、12 B、BEDF C、EDF60 0 D、ABAF9、如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，中位线 EF 与对角线 AC、BD 交于 M、N 两点，若EF18cm,MN=8cm,则 AB 的长等于（ ）A、10cm B、13cmC、20cm D、26cm10、写出等腰梯形的两个性质 ， 。11、如图，铁路 AC 与铁路 AD 相交于车站 A,B 区在CAD 的平分线上，且距车站 A 为 20 千米，DAC60 0，则 B 区距铁路 AC 的距
4、离为 千米。12、矩形 ABCD 中，若 AD1，AB 3则这个矩形的两条对角线所成的锐角是 13、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤： 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图） ，使 ABCD，EFGH； 摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学原理是 。将直角尺靠窗框的一个角如图，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗杠无缝隙时如图，说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学原理是： 。 F CE DBA12（第 8 题图） AD CFBE M N(第 9 题图)CABD （第 11 题图）14、如图，在菱形 ABCD 中，B600，点 E、F 分别从点 B、D 出发以同样的速
5、度沿边BC、DC 向点 C 运动，给出以下四个结论： AE=AF; 来源:学优中考网 xyzkw CEF=CFE; 当点 E,F 分别为 BC、DC 的中点时，AEF 是等边三角形； 当点 E、F 分别为边 BC，DC 的中点时，AEF 的面积最大，上述结论正确的序号有 。二、推理与证明（999101451）15、已知：如图，在 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F。求证：四边形 AECF 是平行四边形。16、如图，是一个等腰梯形的水渠的横截面，已知渠道底宽 BC2 米，渠底与渠腰的夹角BCD120 0，渠腰 CD5 米，求水渠的上口 AD 的长
6、。来源:学优中考网 xyzkw17、如图 A、B 是 45 网格中的每个小正方形边长为 1，请在图中清晰标出使以 A、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点 C 的位置。来源:学优中考网18、如图，在 ABC 中， D是 边的中点， FE， 分别是 AD及其延长线上的点，FE（1）求证： F CDAB EFOAB CDEFABAB CD学优中考网 （2）请连结 BFCE， ，试判断四边形 BECF是何种特殊四边形，并说明理由（3）在（2）下要使 BECF 是菱形则 A 应满足何条件？并说明理由。19、已知在等腰梯形 ABCD 中，ADBC。 若 AD=5，BC=11,梯形的高是 4，求梯形的周长； 若 AD=a,BC=b,梯形的高是 h,梯形的周长为 C，请用 a,b,h 表示 C； 若 AD=3，BC=7,BD= 52。求证：ACBD学优? 中; 考?，网
