1、5 .5 应用二元一次方程组里程碑上的数要点梳理1、数字问题：(1)一个两位数，个位数字是 a，十位数字是 b，那么这个数可表示为_；如果交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数可表示为_ (2)有两个两位数 x 和 y，如果将 x 放在 y 的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数就可以表示为_；如果将 x 放在 y 的右边，得到一个新的四位数，那么这个新的四位数又可表示为_(3)一个两位数，个位上的数为 m，十位上的数为 n，如果在它们之间添上一个零，就得到一个三位数，用代数式表示这个三位数为_2、有关年龄问题，其增长规律为 ，其次，不管是几年后，两人个年龄差 .在此处键入公式。随堂练习
2、1、已知一个两位数，它的十位上的数字 比个位上的数字 大 1若颠倒个位与十位数字xy的位置，得到的新数比原数小 9，求这两个数所列的方程组正确的是（ ） ()()xyx， 109x， 109y， xy2、如图，用 8 块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是（ ）200 3002cm2cm600 2 4003、一个两位数的十位数为 ，个位数字比十位数字小 4，则这个两位数可表示为 a4、一个两位数，个位数字比十数字大 4，如果把这个数的十位、个位数字对调,那么所得的新数与原来的和是 154，求原来的两位数40cm同步作业一、精心选一选，你一定会开心1、已知一个两位数，如果把这个
3、两位数的个位数字与十位数字对调则所得的两位数比原来的两位数小 9设原两位数的十位数字为 ，个位数字为 则可得到方程正确的是（ xy） xy(10)()9x (10)()9xy9xy2、使得 成立的 的值，也满足方程 ，其中3a、 22(1)(3)0xyxy，则 的值是（ ）a01 1 1 或 03、在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到 47，61，60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差（ ）28 27 26 254、一艘船在一条河上顺流速度是逆流速度的 2 倍，则船在静水中的速度与水流速度之比为（ ）3:1 2:1 3:2 4:3二、精心填一填，你一定会轻松5、一个
4、两位数，十位数字为 ，个位数字为 ，若在两个数字中间插入数字 0，则所成的xy三位数为 .6、一个数除以 5 商为 ，余数为 ，则这个数为 7、甲、乙两个数的和的 倍为 90乙数是甲数的 倍设甲数为 ，乙数为 依题1212xy意可列方程组为 8、一个两位数的数字之和为 10十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小 36原来的两位数是 三、精心做一做，你一定会成功9、 两地相距 20km，甲从 地向 地前进，同时乙从 地向 地前进，2h 后二人AB、 ABBA在途中相遇相遇后，甲返回 地，乙仍向 地前进，甲回到 地时，乙离 地还有2km，求甲、乙二人的速度10、有一个三位数，现将最左边的数字移
5、到最右边，则比原来的数小 45；又已知百位数字的 9 倍比由十位数和个位数字组成的两位数小 3，试求原来的三位数11、10 年前,妈妈的年龄是小兰年龄的 3 倍；10 年后,妈妈的年龄是小兰年龄的2 倍,问小兰和妈妈现在的年龄各多少?12、一 个 三 位 数 和 一 个 两 位 数 的 差 为 225， 在 三 位 数 的 左 边 写 这 个 两 位 数 ，得 到 一 个 五 位 数 ， 在 三 位 数 的 右 边 写 上 这 个 两 位 数 ， 也 得 到 一 个 五 位 数 ， 已 知前 面 的 五 位 数 比 后 面 的 五 位 数 大 225， 求 这 个 三 位 数 和 两 位 数
6、四、更上一层楼，你一定有勇气13、 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数（单位：公里）如下：设小明 12：00 时看到的两位数的个位数字为 x。（1）小明 12：00 时看到的两位数的十位数字为 。 （用 x 表示）（2）小明 13：00 时看到的两位数为 ； 14：30 时看到的两位数为 ；（用 x 表示，需要化简） 。(3) 你能帮助小明求出摩托车的速度吗？试试看。参考答案要点梳理：1、售价，进价,商品售价，商品进价， （售价进价）进价.2、工作效率，工作时间.3、速度，时间，静水中的速度，水流速度，静水中的速度，水流速度.4、本金，利率，本金，
7、利息.随堂练习: 1、 . 2、 .3、 .4、解：设原两位数十位数字为 ，个位数DB10()ax为 ，根据题意得y4(0)()54.xyx，化简得 解之得1， 9.y，答：原来的两位数为 59同步作业一、精心选一选，你一定会开心1、 .2、 .3、 .4、BA二、精心填一填，你一定会去轻松5、1 4 万 ，2 8 万 .6、 . 7、 .8、735xy3()902xy三、精心做一做，你一定会成功9、答案：解：设甲速度 km/h，乙速度 km/h，xy根据题意得 解之得20.xy， 5.4xy，10、答案：解：设百位数字为 ，由十位数字与个位数字组成的两位数为 ，根据题意得y1045193.x
8、yx，解之得 .y，答：原来的三位数为 43911、解：设小兰现在的年龄为 X, 妈妈现在的年龄为 Y：y-10=3（x-10 ）y+10=2(x+10)解得 x=30,y=70.答：小兰现在 30 岁，妈妈现在 70 岁.12、解：设这个三位数是 x,两位数是 y.根据题意得 x-y=225，1000y+x-(100x+y)=225,解得 x=250,y=25.13、解析：设小明 12 时看到的两位数，十位数为 x，个位数为 y，即为 10x+y；则 13 时看到的两位数为 x+10y，12-13 时行驶的里程数为：（10y+x）- （10x+y） ；则 14： 30 时看到的数为 100x+y，14：30 时-13 时行驶的里程数为：（ 100x+y）-（10y+x ） ；由题意列方程组得：，解得： ，所以 12：00 时看到的两位数是 15，而 13： 00 时看到的数是 51摩托车的速度为 51-15=36
