1、学优中考网 数学：直角三角形（1）课堂练习（浙教版八年级上）本课重点：1、理解直角三角形和等腰直角三角形的有关概念及表示；2、掌握直角三角形中两锐角互余，会根据一个角、两个角的大小关系来判定直角三角形。基础训练：1、填空题：（1）在ABC 中，若A= B+C，则ABC 是 。（2）在ABC 中，C=90，A =2B ，则A= ，B= 。（3）在ABC 中，若AB C=123，则ABC 是 三角形。（4）直角三角形两锐角之差是 12 度，则较大的一个锐角是 度。2、选择题：（1）如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、以上都
2、错（2）如果三角形的三个内角的比是 347，那么这个三角形是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形或钝角三角形（3）ABC 中，如果两条直角边分别为 3，4，则斜边上的高线是（ ）A、 B、 C、5 D、不能确定5612（4）如图，ABC 中，ACB=Rt，在 AB 上截取 AE=AC， 来源:学。科。网 Z。X。X。KBD=BC，则DCE 等于（ ）A、45 B、60 C、 50 D、653、求直角三角形两锐角平分线所夹的锐角的度数。4、给你一副三角板，你能用它拼出几个度数不同的角？请把它们都写出来。5、已知等腰三角形一腰上的高与底边成 45角，若腰长为 2cm
3、，求它的面积。拓展思考：阅读下面短文：如图 1，ABC 是直角三角形，C=90，现将ABC 补成长方形，使ABC 的两个顶点为长方形一边的两个端点，第三个顶点落在长方形这一边的对边上，那么符合要求的长方形可以画出两个：长方形 ACBD 和长方形 AEFB（如图 2） 。解答问题：（1） 设图 2 中长方形 ACBD 和长方形 AEFB 的面积分别为 S1，S 2，则 S1 S2（填“” 、 “”或“” ）（2）如图 3，ABC 是钝角三角形，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出 个，利用图 3 把它画出来。（3）如图 4，ABC 是锐角三角形且三边满足 BCACAB，按短
4、文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出 个，利用图 4 把它画出来。（4）在（3）中所画出的长方形中，哪一个的周长最小？为什么？火眼金睛：下面是小明同学在学了等腰三角形后所做的一道题，题目是这样的：“已知ABC 是ABC 图 1ABCDEF图 2A BC 图 3AB C图 4AB CDA BCD E等腰三角形，BC 边上的高恰好等于 BC 边长的一半，求BAC 的度数。 ”解：如图，ADBC ，AD= BC=BD=CD，21BAD=B= C=CAD=45，BAC=90你认为小明的解答正确吗？若不正确，请你将它补充完整。来源:学+ 科+网 Z+X+X+K学习预报：阅读课本第二章第
5、 5 节“直角三角形（2） ”，并思考下列问题：1、一个直角三角形斜边上的中线长与斜边长有什么关系？请你动手做做看。2、在一个有 30角的直角三角形中，30角所对的直角边与斜边之间有数量关系吗？若有，是什么关系？反之它也成立吗？来源:Z,xx,k.Com来源:Z#xx#k.Com来源:学_科_网 Z_X_X_K学优中考网 参考答案2.5（1）基础训练：1、 （1）直角（2）60，30（3）直角三角形（4）51；2、 （1）B（2）B（3）B （4）A；3、45； 4、略；5、2cm 2。拓展思考：（1）=（2）1（3）3（4）以 AB 为边的长方形火眼金睛：要分类讨论：1、BC 为底边；90；2、BC 为腰， （1）顶角为锐角，75；（2）顶角为直角，不合题意；（3）顶角为钝角，15。学 优中考，网
