1、学优中考网 16.2.2 分式的加减（一）【自主领悟】1 计算： ； 42mxy2 计算： 73()()a3 _； _1b21()a4分式 的结果是 （ 23n）A B C D11n76n16n5 计算 得 （ 3744xyx）A B C2 D2来源:xyzkw.Com264xy264yx6 已知王刚与赵军家相距 s 千米，王刚从他家到赵军家需 m 小时，赵军从他家到王刚家需 n 小时，现两人同时从各自家中出发，相向而行，需几小时相遇？【自主探究】问题 1 计算：（1） _ _；（2） _ _；（3）23x2314ab_ _ _ab名师指导对于分式的加减运算，与分数一样，如果是同分母，只需将分
2、子直接进行加减，而分母不变.而如果是异分母，则需要先把异分母化为同分母，主要是进行通分.（1）式中两个分式是同分母，直接将分子相加减得 ；（2）2113xx式中两个分式的最简公分母是 ，所以通分后可得24ab；（3）式中两个分式的分母其实是互为相反数的，222316644abaab所以通分后得 ()1ba问题 2 计算：（1） + + ； （2） 219m32yx名师指导（1）几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算对于异分母情形，应弄清以下各步骤：正确找出各分式最简公分母；准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式；通分后，进行同分母分式的加减运算；公分母保持积的形式，将各分子展开，化简结果（2
3、）整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为 1 的分式，与其它分式进行通分运算解题示范解：（1） 3292m.0)3(621)()( )3(23mm（2）2yx22().yxxy归纳提炼与分数加减运算一样，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把学优中考网 分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减.问题 3 已知 ，试求 的值012a41a名师指导解决这类求值题时，应先观察题目的特点，就本题而言，如果想通过已知条件求出字母 a 的值再代入，解题比较困难，所以应考虑利用转化及整体思想解题根据所求代数式 的结构分析，如果能求出 的
4、值再平方就可以求出 的4121a41a值结合所给已知条件，不难将其转化为 ，这样就可以依次求得 、32的值了4a解题示范解：因为 ，将等式两边同时除以 a（a0） ，来源:xyzkw.Com0132a所以 ，两边同时平方，得 ，22)3(1(所以 ，两边再次平方，得 ，712a 227a所以 44归纳提炼分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化） 、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助就本节内容而言，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转
5、化条件，也要转化问题，然后再代入求值【自主检测】1 直接写出结果：（1） ； mna（2） .yx222 计算（1） ； (2) 16 ab23 计算 的结果为_ _2x4 如果 ab0，则 的值的符号是_ ab15 某校教学楼建筑工地上有 S 吨渣土，用大渣土车每次能运走 a 吨，用小渣土车每次能运走的渣土是大渣土车的 ，用大小渣土车同时运送，共需运 次536 公路全长 s 千米，骑车 t 小时可到达，要提前 20 分钟到达，每小时应多走_ _千米.7 化简 的结果为 ( )214aA B C D 2a21a2a8 若 ，则 的值为 （ b1b）A B C2 D21229 计算：（1） ；
6、（2） .6532xx 1a10已知 x 为整数，且 为整数，求所有符合条件的 x 值的和.221839xx11若 ，求 的值31yxyx2学优中考网 12已知 ，求分式 的值213x124x【自主评价】一、自主检测提示10将式子 化简，得原式 ，因为 x 为整数且 也是221839xx23x23整数，所以分母 可取的值为：1、2，则 x 的值分别为 4、2、5、1 11将通分变形，转化为 ，再把它整体代入原式约分求值 12由1yx 3xy整理变形，转化为 ，后面的解题过程可参考问题 32312二、自我反思1错因分析2矫正错误3检测体会来源:学优中考网4拓展延伸【例题】1已知 ，求 的值11,
7、345abcaabc【点拨】 ， ，即 同理可3b3得 4,5bca ， 来源:xyzkw.Com16abc6bac16abc2已知 ，且 abc=6024,求22207,08,09xxx的值.1cc【点拨】由已知条件,得 .,1,2abca原式 22()abc2221)()()(11426008cabcabc总结：已知中的 对代数式的值并没有影响这是一个考察能力的题目, 几种平日里2x常见的变形在这里一并用到了这就是在提醒读者,日常学习中应该养成善于观察、总结和综合的好习惯.以此来提高自己的解题能力学优中考网 来源:xyzkw.Com参考答案1 （1） ；（2） 2 （1） ；（2） 3 4正 5maxyxab1x6 7 A 8C 9 （1） ；（2） 1012 58s3st a113 12学优中考，网
