1、第 2 章 图形的轴对称单元检测题（A 卷）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ ）个A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列图形中：平行四边形；有一个角是 30的直角三角形；长方形；等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ ）个A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3已知AOB30，点 P 在AOB 的内部，P 1与 P 关于 OA 对称，P 2与 P 关于 OB 对称，则P 1OP2是 （
2、 ）A含 30角的直角三角形； B顶角是 30 的等腰三角形；C等边三角形 D等腰直角三角形.4如图：等边三角形 ABC 中，BDCE，AD 与 BE 相交于点 P，则APE 的度数是 （ ）A45 B55 C60 D755. 等腰梯形两底长为 4cm 和 10cm，面积为 21cm2，则 这个梯形较小的底角是（ ）度.A45 B30 C60 D906已知点 P 在线段 AB 的中垂线上，点 Q 在线段 AB 的中垂线外，则 （ ）APA+PBQA+QB BPA+PBQA+QBDPA+PBQA+QB D不能确定7已知ABC 与A 1B1C1关于直线 MN 对称，且 BC 与 B1C1交与直线
3、MN 上一点 O，则 （ ）A点 O 是 BC 的中点 B点 O 是 B1C1的中点C线段 OA 与 OA1关于直线 MN 对称 D以上都不对8如图：已知AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若 PC=4，则 PD= （ ）A4 B3 C2 D19AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5，Q 是 OB 上任一点，则 （ ）APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ510等腰三角形的周长为 15cm，其中一边长为 3cm则该等腰三角形的底长为 （ ）A3cm 或 5cm B3cm 或 7cm C3cm D5cmBADPOCPAECBD二、填空题（每空 3 分，共 18 分）11线段轴是对
4、称图形，它有_条对称轴12等腰ABC 中，若A=30，则B=_13在 RtABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于 D，若 CD=4，则点 D 到 AB 的距离是_14等腰ABC 中，AB=AC=10，A=30，则腰 AB 上的高等于_15. 一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，则该车的车牌号码是.16. 如图所示的两个三角形关于某条直线对称，1110,246,则x .三、解答题（共 52 分）17、 （6 分）作图题：（不要求写作法）如下左图，在 1010 的方格纸中，有一个格点四边形 ABCD（即四边形的顶点都在格点上）在给出的方格纸中，画出四边形 ABCD 关于直线 l对称的
5、四边形 A2B2C2D2.18(9 分)在ABC 中，A50，ABAC，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D，求DBC的度数 1x2第 16 题19. （9 分）ABC 为正三角形，点 M 是射线 BC 上任意一点，点 N 是射线 CA 上任意一点，且 BM=CN，BN 与 AM 相交于 Q 点，求AQN 的度数20.（9 分）阅读下题及证明过程：已知：如图， D 是 ABC 中的 BC 边上一点，EB=EC， ABE= ACE求证： BAE= CAE证明：在 AEB 和 AEC 中，EBCA， ， ， AEB AEC第一步 BAE= CAE第二步问上面的证明过程是否正确，若正确，请写
6、出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程第 19 题图21.（10 分）如图，已知，等腰 Rt OAB 中， AOB=90o，等腰 Rt EOF 中， EOF=90o，连结 AE、 BF求证：（1） AE=BF；（2） AE BF22、 （9 分）A、B 两厂在公路的同侧，现欲在公路边建一个货场 C.(1)若 A、B 两厂从各自利益出发，想选择离自己最近的位置建货场，请在图中作出两厂各自要求的货场位置;(2)若将双方的要求进行折衷（即货场到两厂的距离相等） ，请在图中作出此时货场的位置；（3）若要求所修的公路长之和最短，请在图中作出货场的位置；（要求：保留作图
7、痕迹，不写做法，不证明）B B BA A A公路 公路 公路 参考答案一、选择题1A 2B 3C 4C 5A 6D 7C 8C 9B 10C二填空题112 1230、75、120 134 145 15.MT7936 16.24三、解答题17.略18.解：A50，ABAC，ABCC65.DE 垂直平分 AB，ADBD，AABD50.DBCABCABD655015.19. AB=BC,BM=CN,ABM=BCN,ABMBCN, M=NQAN=CAM，M=N，,AQN=ACMACM=180-60=120, AQN=12020 不 正 确 。 应 为 ： 证 明 ： BE = CE BCE 为 等 腰 三 角 形 EBD = ECD EBD + ABE = ECD + ACE ABD = ACD ABC 是 等 腰 三 角 形 AB = AC在ABE 和ACE 中E ABE ACE（ SSS） BAE = CAE21.证明：（1）在 AEO 与 BFO 中，Rt OAB 与 Rt EOF 等腰直角三角形， AO=OB， OE=OF， AOE=90 - BOE= BOF， AEO BFO， AE=BF； （ 2）延长 AE 交 BF 于 D，交 OB 于 C，则 BCD= ACO， 由（1）知： OAC= OBF， BDA= AOB=90 ， AE BF22. .略
