1、参考例题例 1已知：如图，BAF、CBD、ACE 是ABC 的三个外角求证：BAF+ CBD+ACE=360 分析：利用三角形内角和定理的推论可证出证明： BAF、CBD 、ACE 是ABC 的三个外角（已知）， BAF =2+3，CBD=1+ 2，ACE=1+3（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） BAF +CBD+ACE=2 （1+2+3）（等式的性质） 1+ 2+3=180（三角形的内角和定理），BAF + CBD+ACE=2 180=360（等量代换）例 2已知：如图，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上的一点，BE、CD 相交于点 F，A=62，ACD =35，ABE=
2、20 求：（1）BDC 的度数；（2）BFD 的度数分析：本题是计算题，需利用三角形内角和定理及推论解：（） BDC=A+ ACD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），A=62 ，ACD=35 ， BDC=62+35 =97（等量代换）（2） BFD +BDC+ABE=180 （三角形内角和定理）， BFD=180BDCABE（等式的性质） BDC=97，ABE=20（已知）， BFD=1809720=63（等量代换）例 3如图，已知 BE、CE 分别是ABC 的内角、外角的平分线，A=40，求E 的度数解： ECD 是BCE 的外角（已知）， ECD=EBC+E（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） BE、CE 分别平分ABC、ACD（已知）， EBC=ABC，ECD =ACD（角平分线的定义） ACD=ABC+E（等量代换） ACD=ABC+2E（等式的性质）又 ACD 是ABC 的外角（已知）， ACD=A+ABC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） A+ ABC=ABC+2E（等量代换） A=2E（等式的性质） E= A=40=20（等式的性质）
