1、2.1.2 两条直线的位置关系一、填空题1.如图所示，直线 AB 与直线 CD 的位置关系是_，记作_，此时，AOD= _= _= _=902.如图所示，OAOB，OCOD，O 是垂足，BOC=55，那么AOD=_.3如图所示，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，ABCD，OG 平分AOE ，FOD=28，则BOE=_， AOG=_二、作图题4如图，过 A 点作 CDMN，过 A 点作 PQEF 于 B图 a 图 b 图 c5如图，过 A 点作 BC 边所在直线的垂线 EF，垂足是 D，并量出 A 点到 BC 边的距离图 a 图 b 图 c6如图，已知AOB 及点 P，分别画出点 P 到射线
2、 OA、OB 的垂线段 PM 及 PN图 a 图 b 图 c7如图，小明从 A 村到 B 村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线来源:学优高考网 gkstk三、解答题8.如图所示，ADBC 于点 D，DE AC 于点 E，DFAB 于点 F，小明、小颖、小涵三人各抒己见，你认为谁的说法正确？请说明理由小明说：“BD，DC，AD 的长度分别表示点 D 到 AC、点 D 到 AB 的距离、点 A 到 BC 的距离 ”小颖说：“DA， DE，DF 分别表示点 A 到 BC、点 D 到 AC、点 D 到 AB 的距离， ”小涵说：“DA， DE，DF 的长度分别表示点 A 到 BC、点
3、D 到 AC、点 D 到 AB 的距离.”9.如图所示，MNb，MEa ，且 MN=4 cm，ME=6 cm，则点 M 到直线 b 的距离是多少？10.如图所示，AOB 是一条直线，AOD：DOB=7 ：3，OD 平分COB.来源:学优高考网(1)求AOC 的度数(2)AB 与 OC 垂直吗？为什么？11.如图所示，一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶，M、N 分别是位于公路 AB 两侧的村庄，设汽车行驶到 P 点位置时，离村庄 M 最近，行驶到 Q 点位置时，离村庄 N 最近，请你在 AB 上分别画出 P、Q 两点的位置.12已知：OAOC，AOBAOC23求BOC 的度数1
4、3已知平面内有一条直线 m 及直线外三点 A，B，C，分别过这三个点作直线 m 的垂线，想一想有几个不同的垂足?画图说明参考答案来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com一、填空题1. 垂直 ABCD DOB BOC COA解析：如果两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是 90，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，当两条直线互相垂直时，所组成的四个角的数相等，且均为 90.2.125解析：因为 OAOB，所以 AOC=90-BOC=90-55=35，因为 OCOD，所以COD=90，所以AOD= AOC+COD=35+ 90=1253.62 59
5、 解析：COE= DOF= 28(对顶角相等)，因为 ABCD，所以COB=90（垂直的定义） ，所以BOE= 90-COE=90- 28= 62，AOE=AOC+COE=90+28=118因为OG 平分AOE，所以 18592AOGE二、作图题47略三、解答题8.解：线段 BD，DC 的长度是点 D 分别到点 B，C 的距离，是两点间的距离，AD 的长才是点A 到 BC 的距离，因此小明的说法错误；DA，DE ，DF 指的是垂线段，是几何图形，而不是距离，因此小颖的说法错误；根据点到直线的距离的概念知，小涵的说法正确.9.解：由题图可知，MNb，所以点 M 到直线 b 的距离是线段 MN 的
6、长.因为 MN=4 cm，所以点 M 到直线 b 的距离是 4 cm.10.解：(1)因为AOD：DOB=7：3，AOD+DOB=180，所以AOD=126，BOD=54，所以AOC=180- 2BOD= 72(2)因为AOC= 7290 ，所以 AB 与 OC 不垂直11.解：如图所示，过点 M 作 MPAB 于点 P，过点 N 作 NQAB 于点 Q.根据垂线段最短，可知 P、Q 两点就是离村庄最近的位置来源:学优高考网 gkstk1230或 15013如图所示，不同的垂足为三个或两个或一个这是因为：(1)当 A， B，C 三点中任何两点的连线都不与直线 m 垂直时，则分别过 A，B ，C 三点作直线m 的垂线时，有三个不同的垂足(2)当 A， B，C 三点中有且只有两点的连线与直线 m 垂直时，则分别过 A，B ，C 三点作直线m 的垂线时，有两个不同的垂足(3)当 A， B，C 三点共线，且该线与直线 m 垂直时，则只有一个垂足
