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北师大版 七年级下册数学练习:3.3.3_探索三角形全等的条件_1.doc

1、5.4 探索三角形全等的条件 同步练习本课导学点击要点三角形全等的识别方法有:_、_、_、_学习策略解决本节习题应掌握三角形全等的四个识别方法:“SSS” “ASA” “AAS” “SAS”中考展望本节知识考查形式多样,单独考查或结合其他知识考查均可能出现随堂测评基础巩固一、训练平台(第 15 小题各 5 分,第 67 小题各 10 分,共 45 分)1如图 1 所示,AB=AD,AC=AE,如果想增加一个有关角相等的条件,就可以直接得到ABCADE,那么这个条件是( )AB=C BB=D CC=E DBAC=DAE(1) (2) (3) (4)2如图 2 所示,CAB=DBA,AC=BD,得

2、到CABDBA 所根据的理由是( )ASAS BSSS CAAS DASA3如图 3 所示,AB=DB,BC=BE,欲说明ABEDBC,则需增加的条件是( )A1=2 BA=D CE=C DA=C4下列条件中,不能判定两个三角形全等的条件是( )A两边一角对应相等 B两角一边对应相等C三边对应相等 D两边和它们的夹角对应相等5如图 4 所示, ABCD 的对角线 AC,BD 相交于 O,那么图中全等三角形共有( )A1 对 B2 对 C3 对 D4 对6在数学活动小组里,小明给大家出了这样一个题目,如图所示,AE是BAC 的平分线,AB=AC(1)若 D 是 AE 上任意一点,则ABDACD,

3、你知道其中的道理吗?(2)若 D 是 AE 反向延长线上一点,结论还成立吗?试说明你的猜想7如图所示,小明制作的风筝,他根据 DE=DF,EH=FH,不用度量,就可知道DEH=DFH,请你用所学知识给予说明能力升级二、提高训练(第 12 小题各 5 分,第 34 小题各 10 分,共 30 分)1如图 5 所示,在ABC 和DEF 中,AB=DE,B=E,要使ABCDEF,需要补充的一个条件是_(只需填写一个即可) (5) (6) (7)2如图 6 所示,AB,CD 相交于点 O,AB=CD,请你补充一个条件,使AODCOB,你补充的条件是_ (只需填写一个即可)3一块三角形玻璃损坏后,只剩下

4、如图 7 所示的碎片,你知道了哪些数据,就可以到建材部门割取符合规格的三角形玻璃?并说明其中的道理4如图所示,AB=AC,D,E 分别为 AB,AC 的中点,G,H 分别为 AD,AE 的中点,那么图中全等的三角形有几对?请一一列出三、探索发现(共 12 分)如图所示,ABC 中,AD 是BAC 的外角的平分线,P 是 AD 上异于点 A的任意一点,试比较PB+PC 与 AB+AC 的大小,并说明理由四、拓展创新(共 13 分)如图所示,在矩形 ABCD 中,F 是 BC 边上一点,AF的延长线交 DC的延长线于 G,DEAG 于 E,且 DE=DC,根据上述条件,请在图中找出一对全等三角形,

5、并说明它们全等的理由中考演练(2004吉林)如图所示,梯形 ABCD,ABDC,AD=DC=CB,AD,BC 的延长线相交于 G,CEAG于 E,CFAB 于 F(1)请写出图中 4 组相等的线段;(已知的相等线段除外)(2)选择(1)中你所写出一组相等的线段,说明它们相等的理由答案:本课导学SSS SAS ASA AAS随堂测评一、1D 2A 3A 4A 5D 6 (1)ABDACD,根据 SAS (2)结论还成立,说明略7解:在DEH 和DFH 中,DE=DF,EH=FH,DH=DH,所以DEHDFH(SSS) ,所以DEH=DFH二、1BC=EF 或C=F 或A=D 2OA=OC 或 O

6、B=OD3测量A,B 的度数及线段 AB 的长度,作A=A,B=B,AB=AB,则ABCABC,故能制作出和原三角形一样的玻璃4共有 5 对,它们是AGEAHD,ADCAEB,GEBHDC,GPDHPE,DFBEFC三、PB+PCAB+AC理由:在 BA 的延长线上取一点 E,使 AE=AC,连接 EP,则ACPAEP(SAS) ,所以 PC=PE在PBE 中,因为 PB+PEBE,而 BE=AB+AE=AB+AC,所以 PB+PCAB+AC四、解:DEAABF因为 DEAG,所以AED=90又因为 ABCD 是梯形,所以B=90,所以DEA=B因为 ADBC,所以1=2又因为 DE=DC,AB=DC,所以 DE=AB,所以DEAABF中考演练(1)DG=CG,BF=DE,CF=CE,AF=AE,AG=BG(2)例如 AG=BG因为梯形 ABCD 中,ABCD,AD=BC,所以梯形 ABCD 为等腰梯形,所以GAB=GBA,所以 AG=BG

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