1、5.1 认识三角形(总分 100分时间 40分钟)一、填空题:(每题 3分,共 24分)1.在ABC 中:(1)C=90,A=30,则B=_;(2)A=50,B=C,则B=_;(3)如图 1,A=48,BDC=86,ABC=90,则ABD=_,ACB=_.CBDAEFCBDAGEFCBDA(1) (2) (3)2.腰长为 6的等腰三角形,它的底边长 a的取值范围是_,等腰三角形底边长为 4,则它的腰长 b的范围是_.3.等腰三角形一边长为 9cm,另一边长为 6cm,则此三角形的周长是_ 厘米.4.如图 2,AFCE 于点 E,F=30,C=20,则DBC=_.5.三角形两条边分别是 2cm和
2、 7cm,则第三边 c的范围是_,当周长为偶数时,第三边为_,若周长为 5的倍数时,第三边长为_.6.三角形中,最大角等于最小角的 2倍,最大角又比另一个角大 20, 则此三角形的最小角_.7.如图 3,ABCD,EG、FG 分别平分BEF、DFE,则EGF 的度数为_.8.如图 4,已知ABC 的B 和C 的外角平分线交于 D,A=40,那么D= _.CBDAG EFCB DAG EFCB DA(4) (5) (6)二、选择题:(每题 6分,共 36分)9.至少有两条高在三角形内部的三角形是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上答案都不对10.在下列长度的三条线段中,
3、能组成三角形的是( )A.3cm,5cm,8cm; B.8cm,8cm,18cm; C.0.1cm,0.1cm,0.1cm; D.3cm,4cm,8cm11.如果三角形的三边长分别为 a-1、a、a+1,则 a的取值范围是( )A.a0 B.02 D.1b),则周长 L的范围是( )A.2a2 3.24cm或 21cm 4. 100 5.5cmb,a0,a-b-cAC=AH+CH BH+DHBD=BH+DH +得 AH+CH+BH+DHAH+CH+BH+DH对角线 AC、BD 的交点 H处到 4口油井的距离之和为最小HHCBDA18.可推出A 1= 2A,A 2=1A 1,A 3= A 2,A
4、 4= A3,A 5= A 4= A= 396=3.5.1 认识三角形一、三角形的高1.指出下列图形中三角形的高:（1）如图（1）,ADBE,垂足为点 D,AD是_的高,ABD 的高是_.（1） （2） (3)（2）如图（2）,BFAF，ECAF，CDAB，垂足为 F、C、D.在ABF 中，_是 AF边上的高;在ACE 中，CE 是_边上的高;CD 是_中_边上的高，是_中_边上的高，也是_中_边上的高.2.如图(3)，BAD=CAD，ADBC，垂足为点 D，且 BD=CD.可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高？3.锐角ABC 中，BD 和 CE是两条高，相交于点 M，BF 和 CG是
5、两条角平分线，相交于点N，如果BMC=100，求BNC 的度数.答案：1.（1）AD 是ABC、ABD、ABE、ADE 的高.ABD 的高是 AD、BD（2）在ABF 中，BF 是 AF边上的高.在ACE 中 CE是 AC边上的高.CD是ACE 中 AE边上的高，是ADC 中 AD边上的高，也是EDC 中 ED边上的高.2.AD是ABC 的角平分线、中线、高；ED是BEC 的角平分线、中线、高；BD是ABE 的高，CD 是AEC 的高；ED、CD 是CDE 的高；BD、ED 是BDE 的高.3.解：BD、CE 是ABC 的高BDC=CEB=90ABC=90BCEACB=90CBD又BMC=10
6、0DBC+BCE=80ABC+ACB=100BF、CG 是ABC 的角平分线.BCG= 21ACB，CBF= 21ABCBNC=180（BCG+CBF）=180 （ABC+ACB）=130.二、三角形的中线和角平分线1.判断题：（1）连接三角形的顶点和它的对边中点的线，叫做三角形的中线.（2）三角形的中线小于任何一个边.（3）三角形的三条内角平分线都在三角形内.（4）AM 是ABC 的中线，则 AM=CM.（5）三角形的三条中线都在三角形内部.2.选择题：（1）如图（1）,在ABF 中，B 的对边是（ ）A.AD B.AE C.AF D.AC（1） (2) (3)（2）如图 2中，BD=DE=EF=FC，那么_是ABE 的中线.A.AD B.AE C.AF D.以上都是3.写出图 3中所有的三角形.4.已知 AD是ABC 的角平分线，AE 是ABC 的中线，写出图中相等的线段和角.答案：1. 2.（1）C （2）A 3.图中的三角形有：ABC、ABD、ABE、CAD、CAE、DAE4.图中相等的线段为：BE=CE.图中相等的角是：BAD=DAC.
