1、 (本试卷答题时间为 90 分钟，满分 120 分)一、选择题（12560 分）1. 在等差数列 中， ，则 的值为na1905aA.5 B. 6 C. 8 D102. 设数列 的前 n 项和 ，则 的值为2nSA. 15 B. 16 C. 49 D643.如果等差数列 na中， 3451a，那么 127.aA.14 B.21 C. 28 D35来源:gkstk.Com4. 在等比数列 中， ，公比 .若 ，则 m=n1q12345mA.9 B.10 C. 11 D125等差数列 的前 项和为 ，前 项和为 ，则它的前 项和为( )nam3020A. B. C. D. 13017166.已知等
2、差数列a n的公差为正数，且 a3a7=12，a 4+a6=4，则 S20 为（ ）A180 B18 C 90 D907已知等比数列 中，各项都是正数，且 ， 成等差数列，则ma132, 91078aA. B. C. D .12328已知数列 的前 项和 （ 是不为 的实数） ，那么 （ ）na1naS0naA.一定是等差数列 B.一定是等比数列C.或者是等差数列，或者是等比数列 D. 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列来源 :gkstk.Com9若 成等比数列，则函数 的图像与 轴交点个数是（ ）cba, cbxay2xA. B. C. D. 0120或10若 成等差数列，而 和 都分别
3、成等比数列，则 的值为（ , , b）A16 B15 C14 D1211. 设函数 f（x ）满足 f（n+1）= （nN *）且 f（1）=2，则 f（20）为（ ）2)(fA95 B97 C 105 D19212数列a n中，a 1=1，a n+1= （nN *） ，则 是这个数列的第几项（ ）0A.100 项 B.101 项 C.102 项 D.103 项二、填空题（4416 分）13.数列 中， ，那么这个数列的通项公式是_na5,511na14. 设等比数列a n中， 是 的等差中项，则数列的公比为_321,15已知数列 则其前 项的和等于 n 3,2116已知 ，我们把使乘积 为整
4、数的 ，叫“类数”Nnan),(log)1 na.21，则在区间 内所有类数的和为 209,三、解答题（满分 44 分）17. （本小题满分 10 分）三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可成等比数列，已知这三个数的和等于 6，求此三个数 18. （本小题满分 10 分）已知 为等差数列，且 ， na36a0（）求 的通项公式；（）若等差数列 满足 ， ，求 的前 n 项和公式nb182123bab19. （本小题满分 12 分）已知等差数列 满足： ， ， 的前 n 项和为 na375726aanS（）求 及 ；S（）令 bn= (n N*)，求数列 的前 n 项和 21ab
5、T20. （本小题满分 12 分）在数列 na中， 111,()2nna（）设 b，求证： ；b（）求数列 n的通项公式；（）求数列 a的前 项和 nS数列单元试题参考答案一、选择题AACCC ACCAD BA 来源:学优高考网 gkstk二、填空题13 ；14 ；15 ；16 na51,2或q12n02617 解：设三个数分别为 a-d,a,a+d 则 （ad）a(ad)=3a6 a=2 三个数分别为 2d,2,2d 它们互不相等 分以下两种情况： 当(2d) 2=2(2d) 时， d=6 三个数分别为-4,2,8 当(2d) 2=2(2d) 时， d=-6 三个数分别为 8,2,-4 因此
6、，三个数分别为-4,2,8 或 8,2,-4 18解：（1）设等差数列 的公差 。nad因为 36,0所以 解得125da10,2ad所以 0()nn（2）设等比数列 的公比为bq因为 21234,8ab所以 即 =38q所以 的前 项和公式为nb1()4(3)nnnqS19解:（1）设等差数列 的公差为 d，因为 ， ，所以有na37a5726，解得 ，12706ad13,2ad所以 ； = = 。来源:gkstk.Com3)n+n（ nS(-1)2n+（2）由（1）知 ，所以 bn= = = ，21na2a2)（ 14(n)1(-)n+所以 = = ，nT(-+-)43+ 1(-4(+1)即数列 的前 n 项和 = 。bT4()【命题意图】本题考查等差数列的通项公式与前 n 项和公式的应用、裂项法求数列的和，熟练数列的基础知识是解答好本类题目的关键。20解：（1）由已知有 12nna12nb来源:学优高考网（2）利用累差迭加即可求出数列 n的通项公式: 1nnb( *N)（3）由（I）知 12nna,nS= 11(2)kk1()k而 1()k,又 12nk是一个典型的错位相减法模型，易得 1142nkn nS= ()124n
