1、20.1 多边形的内角和一、 选择1.若一个多边形有 14条对角线，则这个多边形的边数是（ ）A. 10 B.7 C.14 D.62.下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和（ ）A.240 B.600 C.540 D.2180 3.六边形的外角和是（ ）A.1080 B.720 C.540 D.3604.内角和等于外角和 2倍的多边形是（ ）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形5.一个多边形的每一个外角都是 45，则这个多边形的内角和为（ ）A.360 B.1440 C.1080 D.720 6.一个多边形的内角和比他的外角和的 3倍少 180，这个多边形的边数是（ ）A.5 B
2、.6 C.7 D.87.过一个多边形的一个顶点可以引 9条对角线，那么这个多边形的内角和是（ ）A.1620 B.1800 C.1980 D.21608.多边形的变数由 3增加到 n（n3）,其外角度数之和是（ ）A.增加 B.保持不变 C.减小 D.变成（n-3）1809.当多边形每增加一条边时，它的（ ）A.外角和与内角和都增加 180 B.外角和与内角和都增大 180C.外角和增大 180，内角和不变 D.外角和不变，内角和增大 180二、填空来源:xyzkw.Com10.若一个多边形的每一个外角都是 30，则这个多边形的内角和等于_度。11.一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小
3、140，则个多边形是_边形。12.如图，分别以四边形 ABCD的四个顶点为圆心，半径为 R作四个互不相交的圆，则图中阴影部分的面积之和是_。13.内角和与外角和相等的多边形是_边形。14.若一个内角和与外角和的比试 4：1,它的边数是_，顶点个数是第 12 题图学优中考网 _，对角线的条数是_.15.若一个四边形的四个内角度数之比为 1：3：4：2，则这四个内角的度数分别是_。二、 解答题16.如图，求A+B+C+D+E+F 的值。17.如果一个多边形的每一个外角都小于 45，求这样多边形的边数的最小值。来源:学优中考网AB CDE F第 16 题图18.一个同学在进行多边形的内角和计算时，求
4、的内角和为 2750，当发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，问这个内角的度数是多少？求这个多边形的边数。来源:学优中考网19.一个多边形的每个内角都相等，都等于 150，求这个多边形的边数？来源:学优中考网 xyzkw学优中考网 参考答案一、选择1.B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B 9.D 二、填空10.1800 11.十八 12. 13.四 14.10，10，35 15.36，108，144，722R三、解答题16.连接 BC，可得FOC=E+F=FBC+ECB所以A+B+C+D+E+F 得值等于四边形ABCD的内角和即 360。17.解：因为多边形的外角和都等于 360，当每个外角都等于 45时，多边形的边数为 36045=8.由题意可知每个外角都小于 45，当被除数不变来源:学优中考网 xyzkw除数变小时，商反而增大，所以这个多边形的边数最小值为 9.18.解：设边数为 n，这个内角的度数为 x，则（n-2）180-x=2750，所以 n-2= 因为 n-2是正整数，且 0x180,所以 x=130，n=18.1805180275xA B C DE F第 16 题图O学优中$考 ，网
