1、统计与概率综合测试卷分值：120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1. 下列事件中，属于随机事件的是( )A. 在地球上，抛出去的篮球会下落B. 在标准大气压下，水加热到 100 时会沸腾C. 购买一张福利彩票中奖了D. 掷一枚色子，向上一面的数字大于零2. 下列说法中，正确的是( )A. “明天降雨的概率是 50%”表示明天有半天都在降雨B. 数据 4，4，5，5，0 的中位数和众数都是 5C. 要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用全面调查的方式D. 若甲、乙两组数中各有 20 个数据，平均数 甲 乙 ，方差 S 甲 21.25，S 乙 20.96，则说x x 明乙组数据比
2、甲组数据稳定3. 为了了解某校 2000 名师生对“ 三创”工作( 创“ 国家园林城市”“国家卫生城市”“ 全国文明城市”)的知晓情况，从中随机抽取了 100 名师生进行问卷调查这项调查中的样本是( )A. 2000 名师生对“三创”工作的知晓情况B. 从中抽取的 100 名师生C. 从中抽取的 100 名师生对 “三创”工作的知晓情况D. 1004. 有一组数据 7，11，12，7，7，8，11.下列说法中，错误的是( )A. 中位数是 7 B. 平均数是 9C. 众数是 7 D. 极差是 55. 今年某市约有 36000 名学生参加初中学业水平测试为了了解这 36000 名学生的数学成绩，
3、准备从中随机抽取 1200 名学生的数学成绩进行统计分析小明参加了这次学业水平测试，那么小明的数学成绩被抽中的概率为( )A. B. 136000 11200C. D. 150 1306. 质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共 10000 件产品中随机抽取 100 件进行检测，检测出次品 5 件由此估计这一批次产品中的次品件数是( )A. 5 B. 100 C. 500 D. 10000(第 7 题)7让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两根指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是 2 的倍数或 3 的倍数的概率等于( )A. B. C. D. 38 58 31
4、6 13168一般地，家庭用电量(kWh)与气温( )有一定的关系图表示某年 12 个月每月的平均气温；图 表示家庭在这年 12 个月每月的用电量根据图中信息得到下列判断：气温最高时，用电量最多；气温最低时，用电量最少； 当气温大于某一值时，用电量随气温升高而增加(或降低而减少) ； 当气温小于某一值时，用电量随气温降低而增加(或升高而减少) 其中正确的判断共有( ),(第 8 题)A. 1 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4 个9. 如图所示为一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的 35%的扇形是( ) 来源:学优高考网 g
5、kstkA. M B. NC. P D. Q,(第 9 题) ,(第 10 题)10. 如图，有以下 3 个条件：AC AB；ABCD； 12.从这 3 个条件中任选 2 个作为题设，另 1 个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是( )A. 0 B. C. D. 113 23二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11. “Lost time is never found again(岁月既往，一去不回) ”在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是_12. 某篮球队 12 名队员的年龄如下表所示：年龄(岁) 18 19 20 21人数 5 4 1 2则这 12 名队员年龄的众数和
6、平均数分别是_岁和_岁13. 小亮对 60 名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人仅选择一项)，人数统计如图所示如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形的圆心角的度数是_,(第 13 题) ,(第 14 题)14. 合作小组的 4 位同学坐在课桌旁讨论问题，学生 A 的座位如图所示，学生 B，C，D 随机坐到其他三个座位上，则学生 B 坐在 2 号座位的概率是_15. 如图，第 1 个图有 1 个黑球；第 2 个图为 3 个同样大小的球叠成的图形，最下一层的 2 个球为黑色，其余为白色；第 3 个图为 6 个同样大小的球叠成的图形，最下一层的 3 个球为黑色，其余为白色则从第 n 个图
7、中随机取出一个球，是黑球的概率是_,(第 15 题)16. 如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯口朝上我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏,(第 16 题)随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，此时恰好有一个杯口朝上的概率为_三、解答题(共 66 分)17(8 分) 八年级(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各 10 人的比赛成绩如下表所示(10 分制 )：甲 7 8 9 7 10 10 9 10 1010来源:gkstk.Com乙 10 87来源:学优高考网9 8 10 10 9 10 9(1)甲队成绩的中位数是_分，乙队成
8、绩的众数是_ 分(2)计算乙队的平均成绩和方差(3)已知甲队成绩的方差是 1.4 分 2，则成绩较为整齐的是 _队18(8 分) 在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑” 四颗围棋子，其除颜色外无其他区别(1)随机地从盒子中摸出 1 颗棋子，摸出白子的概率是多少？(2)随机地从盒中摸出 1 颗棋子，不放回再摸第二颗棋子，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出恰好摸出“一黑一白”的概率19(8 分) 九年级(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图(
9、第 19 题)根据统计图，解答下列问题：(1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数 甲组 7，方差 S 甲组 21.5，请通过计算说明哪一组成绩x 优秀的人数较稳定20(8 分) 在 33 的方格纸中，点 A，B，C ，D ，E，F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上 来源:学优高考网(第 20 题)(1)从 A， D，E，F 四个点中任意取一点，以所取的这一点及点 B，C 为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是_(2)从 A， D，E，F 四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点 B，C 为顶点画四边形，求所画四边形是平行四
10、边形的概率(用画树状图或列表的方法求解) 来源:gkstk.Com21(10 分) 有两个可以自由转动的均匀转盘 A，B，都被分成了 3 等份，并在每份内均标有数字，如图所示规则如下：(第 21 题)分别转动转盘 A，B .两个转盘停止后，将两个指针所指的数字相乘( 若指针停止在等分线上，则重转一次)(1)用列表法(或画树状图 )分别求出数字之积为 3 的倍数和数字之积为 5 的倍数的概率(2)小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为 3 的倍数时，小亮得 2 分；数字之积为 5 的倍数时，小芸得 3 分这个游戏对双方公平吗？认为公平的，请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使
11、游戏对双方公平22(12 分) 在结束了 380 课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排 60 课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表，请根据图表提供的信息，回答下列问题：数与代数(内容) 课时数数与式 67方程( 组)与不等式(组) a函数 44(第 22 题)(1)图中“统计与概率 ”所在扇形的圆心角为_ (2)表中 a_；图中，b_(3)在 60 课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数” 内容？23(12 分) 某校为了了解七年级学生课外学习的情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数表和如图所示的男生频数直方图：
12、女生频数表学习时间 t(min) 人数 占女生人数百分比0t30 4 20%30t60 m 15%60t90 5 25%90t120 6 n120t150 2 10%(第 23 题)根据图表解答下列问题：(1)在女生频数表中，m_ ，n_(2)此次调查共抽取了多少名学生？(3)此次抽样中，学习时间的中位数在哪个时间段？(4)从学习时间在 120150 min 的 5 名学生中依次抽取两名学生调查学习效率，恰好抽到男、女生各一名的概率是多少？参 考 答 案1C 2D 3C 4A 5A 6C 7B 8A仅正确 9C36035%126，再观察图形，只有 P 所表示的扇形顶角是钝角(Q 为直角， M，
13、N 为锐角)，故选 C 10D所有等可能的情况有 3 种，分别为，其中组成的命题是真命题的情况有：，故 P1，故选 D 11012 1218 19 1324014 15 第 n 个图形总共有球 1234n (n1)个，而黑球有 n 个，概率为13 2n 1 n2 nn2（n 1） 2n 116 将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用 “下”表示，画树状图如下：23(第 16 题解)由上面的树状图可知，所有等可能出现的结果共有 9 种，其中恰好有一个杯口朝上的情况有 6 种，P(恰好有一个杯口朝上 ) 17(1)95 10 (2) 乙队的平均成绩是 9 分，方差是 1 分69 232 (3)乙 18
14、(1) (2)画树状图或列表略； 19(1) 第三次成绩的优秀率是 65%，图略14 12(乙组第四次成绩优秀的人数为 2085%89) (2)乙组成绩优秀的人数的平均数为 乙组 x 7，方差为 S 乙组 2 (67) 2(87) 2(57) 2(97) 225两组成绩优秀6 8 5 94 14的人数的平均数相同，甲组成绩优秀的人数的方差小于乙组成绩优秀的人数的方差，甲组成绩优秀的人数较稳定 20(1) 只有点 D 能与点 B，C 组成等腰三角形，故 P (2)画树状图或14 14列表略，共有(A，D) ，(A，E) ，(A，F)，( D，E) ，(D，F)，(E，F )6 种可能，其中(A，
15、E) ，(D，F)满足条件P 21(1)列表或画树状图略，数字之积有26 134，5，6，8，10，12，12，15，18 这 9 种等可能的结果，数字之积为 3 的倍数的结果有 5 种，其概率为 ；数字之积为 5 的倍数的结果有 3 种，其概率为 (2)这个游戏对双方不公平理由如下：59 13小亮平均每次得分为 2 (分) ，小芸平均每次得分为 3 1(分)， 1，游戏对双方不59 109 13 109公平如修改得分规定为：若数字之积为 3 的倍数，小亮得 3 分；若数字之积为 5 的倍数，小芸得5 分(答案不唯一) 22(1)36 (2)601445%380171(课时)，a171674460b60181312314 (3) 根据课时比例，复习“数与代数”需 45%6027( 课时) 23(1)3 30% (2)50 名 (3)在第一时间段的人数是 4610，在第二时间段的人数是 358，在第三时间段的人数是 51217，故中位数所在的时间段是第三时间段，即 60t90 (4)易得学习时间在 120150 min 的 5 名学生中，有 2 名女生，3 名男生画树状图如解图所示(第 23 题解)共有 20 种等可能的情况，恰好抽到男、女生各一名的情况有 12 种，故 P(抽到一男一女) 1220 35
