1、第 3 课时 2.1.2 直线的方程(1)教学目标1.掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程；2.使学生感受到直线的方程和直线之间的对应关系教学过程：（一）课前准备 （自学课本 P7072）1在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？2.若直线 经过点 ，且斜率为 ，则直线方程为 ；l0yxP， k这个方程是由直线上 及其 确定的，所以叫做直线的 方程3若直线 的斜率为 ，且与 轴的交点为 ，代入直线的点斜式，得 lkb，0，我们称 为直线 在 轴上的 （当 x=0 时 y 的值）bly这个方程是由直线 的斜率和它在 轴上的 确定的，所以叫做直线的 方程4.直线方程 表示
2、方法是 ，斜率是 ，在 y 轴上的截距是 21x5经过点 P（2，3） ，斜率为 2 的直线方程为 ，在 y 轴上的截距是 注意：（1）当直线 斜率不存在 时，此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示（2）截距不是距离！有正负之分。（二）例题剖析例 1：写出下列直线的点斜式方程，并画出图形：(1)经过点 ,5A，斜率为 4； (2)经过点 3,1B，斜率为 2；(3)经过点 2C，倾斜角为 30； (4)经过点 0D，倾斜角为 0例 2：已知直线的方程 ，求直线的斜率及纵截距.3260xy9例 3：（1）已知直线 l经过点 ，且 l与两坐标轴围成的三角形的面积为 5，求直线(5,4)Pl的方程
3、（2）求与两坐标轴围成的三角形面积为 4，且斜率为2 的直线 l的方程（三）课堂练习1.过点 ,且斜率是 3 的直线方程为 202.直线 的斜率是-3,有 轴上的截距是-3 的直线方程是 ly3若一直线经过点 ，且斜率与直线 的斜率相等，则该直线的方程是 21，P32xy4. 方程 表示 ()ykx通过点 的所有直线 通过点 的所有直线,0(,0)通过点 且不垂直于 轴的直线 通过点 且除去 轴的直线2(2,)x（四）归纳总结直线的点斜式方程是 ，直线的斜截式方程是 注意点是： （五）教学反思（六）课后作业1直线 经过点 ，其倾斜角为 60，则直线 的方程是 l31，Ml2对于任意实数 ，直线
4、 必过一定点，则该定点的坐标为 k32xky A3， B， C， D32，3直线 ： 必过定点 ，若直线 的倾斜角为 135，l21xky l则直线 在 y 轴上的截距为 l4将直线 绕着它上面的一点(1， )按逆时针方向旋转 ，13x315得到直线的方程为 5根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）斜率为 ，经过点 ；328，（2）经过点 ，且与 轴垂直；02， x（3）斜率为4，在 x 轴上的截距为 7（4）斜率是 ，在 轴上的截距是 ；52y3（5）经过点 ，倾斜角是(0,3)C0(6) 过点 和(,4)A(,2)B6求与两坐标轴围成的三角形周长为 9 且斜率为 的直线 的方程34l7. 设直线的方程为 2x+(k-3)y-2k+6=0(1)若直线的斜率为 -1，求 k 的值；(2)对于 k 取任何实数，该直线都过一定点，请求出该定点。
