1、函数的极值与导数 微型试卷1f(x)是定义在(0，)上的非负可导函数，且满足 xf(x )f(x)0，对任意正数a，b，若 a0)，则获得最大利润时的年产量为( )A1 百万件 B2 百万件C3 百万件 D4 百万件3已知函数 f(x)是 R 上的偶函数，且在 (0，)上有 f(x )0，若 f(1)0，那么关于 x 的不等式 xf(x)1 时，判断 f(x)在0,2m上零点的个数，并说明理由7(2013泰安模拟)某种产品每件成本为 6 元，每件售价为 x 元(62) (1)当 t1，f ( x)0，f (x)单调递增；故当 xm 时，f (m)为极小值，也是最小值令 f(m)1m 0，得 m
2、1，即对任意 xR，f (x)0 恒成立时，m 的取值范围是( ，1 (2)由(1)知 f(x)在0,2m上至多有两个零点，当 m1 时，f (m)1m 0，f(0) f(m)1 时， g(m)e m20，g(m)在(1 ， )上单调递增g(m)g(1)e20，即 f(2m)0.f(m)f(2m)0；当 x(9,11)时，y0，f(x)单调递增，当 x(0 ，t 时，f(x )2，h(t)(2 t3)e te t(t23t3)e tt(t1)(t 2)故 h(t)，h(t)随 t 的变化情况如下表：t (2,0) 0 (0,1) 1 (1，)h( t) 0 0 h(t) 极大值 极小值 由上表可知 h(t)的极小值为 h(1)e 0，又 h(2)0，故当2h( 2)0 ，即 h(t)0，因此，nm0，即 m0，得 x1；由 f(x )3.故实数 k 的取值范围是(3 ，)
