1、河北省邢台市巨鹿县巨鹿中学 2015-2016 学年度第二学期高一精品班数学练习试题（必修 1+必修3） WORD 版含答案1. ， 且 ,则 的值是( )24,1AaB5,19,a9ABaA. B. C. D. 3353或2. 函数 的定义域为( )log2xyA. B. C D.)1,0()4(上 )21(上(34， 1)3. 若方程 的两根满足一根大于 1，一根小于 1，则 m 的取值范围是( )032mA. B. C D. 上上4上,04.设 ， ， ，则( )2150.a218.b5.log2cA B C Dcbacbacab5. 为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象（ ）)3s
2、in(xy xy3sinA向右平移 个单位长度 B向左平移 个单位长度99C向右平移 个单位长度 D向左平移 个单位长度36. 给出下列各函数值： ； ； ； .其中符号10sin)10cos()10tan(sin710costan179为负的是( ) A B C D7.设 为 所在平面内一点 ，则（ ）DBC3A. = + B. C. = + D.344ADA3-B4AC413DBAC8. 已知 ,则 ( )210cosin,RtanA. B.C. D. 5-4上4345-9. 设 ，实数 满足 ，则 关于 的函数的图像形状大致是（ ）10a,xy|log0ayx10.若函数 在区间 内恒有
3、 ，则 的单调递)1,0( )2(log)( axxfa )2,0()0fx()fx增区间为( )A. B. C. (0,+) D. 21,4141,11. 已知函数 函数 ，其中 ，若函数2,xf)2()(xfbxgbR恰有 4 个零点，则 的取值范围是( )yfxgA B. C. D. ),87(),()1,87(4,212. 设向量 a， b满足： |3a， |b， 0a以 ， b， a的模为边长构成三角形，则它的边与半径为 1 的圆的公共点个数最多为 ( ) . A 3 B 4 C 5 D 613. 设 和 分别是角 的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：MPO87 ； ； ； ，其中
4、正确的是_。00MPOP14.设函数 ，若用 表示不超过实数 的最大整数，则函数2()()1xfRm的值域为_.xy15.在直角坐标系 中，已知点 和点 ，若点 在 的平分线上且 ，y)0,1(A)4,3(BCAOB2|C则 _.OC16. 设函数 ， 若不存在 Rx0，使得 与2()3fxagxa0()fx同时成立，则实数 的取值范围是 0()gx17. 2. sinco(1)cos32in)si52(本 小 题 满 分 分 已 知 ,)且 +=，求 的 值 ;,(0)求 的 值 。18.已知函数 的图象在 轴右侧的第一个最大值点和)2|,0)(sin)( Axxf y最小值点分别为 和 ,
5、2(4,（1）试求 的解析式； （2）将 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标)(f )(xfy41不变） ，然后再将新的图象向 轴正方向平移 个单位，得到函数 的图象写出函数x3)x(gy的解析式.)x(gy19. 如图在长方形 中， 是 的中点， 是ABCD,aAbNCDM线段 上的点， .2,1ab（1）若 是 的中点，求证： 与 共线；MM（2）在线段 上是否存在点 ，使得 与 垂直？若不存在请B说明理由，若存在请求出 点的位置；（3）若动点 在长方形 上运动，试求 的最大值及取得最大值时 点的位置。PACAP P20.已知函数 ，又21log,21xf axhxfgx(1) 时
6、，求证： 在 上单调递增，并证明函数 在定义域内有两个零点；1ah(2)若关于 的方程 有两个不等实数根，求 的取值范围。x2lf a21. 我国加入 WTO 后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量 P的关系允许近似的满足： （其中 t 为2(1)ktxbyP关税的税率，且 10,)2t， x为市场价格， 、 为正常数） ，当18t时的市场供应量曲线如图：（1）根据图象求 b、 k的值；（2）若市场需求量为 Q，它近似满足 12()x当 PQ时的市场价格称为市场平衡价格为使市场平衡价格控制在不低于 9 元，求税率 t 的最小值22. 已知函数 ()|2|fxax， R（1）若 ，判
7、断函数 的奇偶性，并加以证明；（2）若函数 ()fx在 R上是增函数，0a()yf求实数 的取值范围；（3）若存在实数 ,a使得关于 x的方程 20ta有三个不相等的实数根，求实数 t 的取值范围1-6 BCCBAB 7-12 CBAADB13. _ 14. 15. 16. 10上 )54,2(3,6a17. 1542)(3cos18. )183sin(2)(6xxgf19.（1）略 (2) (3) 0,M上上上BCP420.A.(1) 任取 ，2lohxx12x121221g，1210,xxxx有 ， 在 上为增函数；12hh,又 在 上为增函数， 在 上255log4,log039h,hx5,24有一个零点； 为奇函数， 在 上有一个零点，综上 有两个零点；xx,4(2) 有两个零点等价于 在 上有两个根；2logf 1ax,1,1ax021. A.(1) 65kb (2) 2221171(5)(5)(5)xxt x令 1(9)mx， 0,4m，设 7,0,4fm，对称轴为 34mmax13()()46ff，所以，当 14m时， 6t取到最大值： 1326，即162t，解得： 92t，即税率的最小值为 9 答：税率 t的最小值为 1 22. (1)奇函数 (2) 1a时，函数 ()yfx在 R上是增函数； (3) 918t
