1、1上海市浦东新区 2018届九年级数学上学期期末教学质量检测（一模）试题 一、选择题：（本大题共 6题，每题 4分，满分 24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角 A的余切值（A）扩大为原来的两倍； （B）缩小为原来的 21；（C）不变； （D）不能确定2下列函数中，二次函数是（A） 54xy； （B） )32(xy； （C） 2)4(xy；（D） 21xy.3已知在 Rt ABC中， C=90， AB=7， BC=5，那么下列式子中正确的是（A） 7sin； （B） 75c
2、osA； （C） 75tanA； （D） 75cotA4已知非零向量 a， b， ，下列条件中，不能判定向量 与向量 b平行的是（A） c/， /； （B） ba3； （C） ca， 2； （D） 0ba5如果二次函数 2yxc的图像全部在 x轴的下方，那么下列判断中正确的是（A） 0a， b； （B） 0， b；（C） ， c； （D） a， c6如图，已知点 D、 F在 ABC的边 AB上，点 E在边 AC上，且 DE BC，要使得 EF CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（A） EB； （B） AC；（C） ； （D） F二、填空题：（本大题共 12题，每题 4分，满分 48分）7已
3、知 23yx，则 y的值是 8已知线段 MN的长是 4cm，点 P是线段 MN的黄金分割点，则较长线段 MP的长是cm9已知 ABC A1B1C1， ABC的周长与 A1B1C1的周长的比值是 23， BE、 B1E1分别是它 们对应边上的中线，且 BE=6，则 B1E1= 10计算： 32()ab= 11计算： tn0si45= 12抛物线 2xy的最低点坐标是 ADEBC Fl1l2l3l4（第 14 题图）l5BAFECD（第 6 题图）213将抛物线 2xy向下平移 3个单位，所得的抛物线的表达式是 14如图，已知直线 l1、 l2、 l3分别交直线 l4于点 A、 B、 C，交直线
4、l5于点 D、 E、 F，且l1 l2 l3， AB=4， AC=6， DF=9，则 DE= 15如图，用长为 10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过 10米） ，围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为 x米，花圃面积为 S平方米，则 S关于 x的函数解析式是 （不写定义域） 16如图，湖心岛上有一凉亭 B，在凉亭 B的正东湖边有一棵大树 A，在湖边的 C处测得 B在北偏西 45方向上，测得 A在北偏东 30方向上，又测得 A、 C之间的距离为 100米，则 A、 B之间的距离是 米（结果保留根号形式） 17已知点（-1， m） 、 （2， n）在二次函数 12axy的图像上，如果 mn，那
5、么a0（用“”或“；18 539三、解答题：（本大题共 7题，满分 78分）19解： 542x= )(2（3 分）平移后的函数解析式是 1xy（3 分）顶点坐标是（-2，1） （2 分）对称轴是直线 （2 分）20解：（1） DE23a（5 分）（2）图正确得 4分，结论： AF就是所要求作的向量 （1 分） 21 （1）解： 8CDGHS四 边 形 ， 9F（1 分） ABCD 中， AD/BC, CFH DFG （1 分） 1)(2DGSFCH （1 分） 3 （1 分）（2）证明： ABCD 中， AD/BC， MB （2 分） ABCD 中， AB/CD， DFE （2 分）GH （1
6、 分） （1 分） （第 21 题图）ABHFECGDM（第 20 题图）AB CD EF622解：（1）延长 ED交射线 BC于点 H.由题意得 DH BC.在 Rt CDH中， DHC=90，tan DCH= 1:3i.（1 分） DCH=30 CD=2DH（1 分） CD=23， DH= ， CH=3 .（1 分）答：点 D的铅垂高度是 3米.（1 分）（2）过点 E作 EF AB于 F.由题意得， AEF即为点 E观察点 A时的仰角， AEF=37. EF AB， AB BC， ED BC， BFE= B= BHE=90. 四边形 FBHE为矩形. EF=BH=BC+CH=6. （1
7、分）FB=EH=ED+DH=1.5+ 3. （1 分）在 Rt AEF中， AFE=90， 5.47.06tanAEFF.（1 分） AB=AF+FB=6+ （1 分）7.3.16. （1 分）答：旗杆 AB的高度约为 7.7米. （1 分）23证明：（1） DFBCE， . （1 分） EFB= DFC， （1 分） EFB DFC. （1 分） FEB= FDC. （1 分） CE AB， FEB= 90. （1 分） FDC= 90. BD AC. （1 分）（2） EFB DFC， ABD = ACE. （1 分） CE AB， FEB= AEC= 90. AEC FEB. （1 分）
8、 EBCFA.（1 分） . （1 分）（第 22 题图）AB CDE37FHA（第 23 题图）DEFB C7 AEC= FEB= 90， AEF CEB.（1 分） EBFCA， AEBCF. （1 分）24解：（1） 抛物线 52bxay与 轴交于点 A（1，0） ， B（5，0） ， .052b； （1 分） 解得 .61ba；（2 分） 抛物线的解析式为 562xy .（1 分） （2） A（1，0） ， B（5，0） ， OA=1， AB=4. AC=AB且点 C在点 A的左侧， AC=4 . CB=CA+AB=8. （1 分） 线段 CP是线段 CA、 CB的比例中项， CBPA
9、. CP= 24. （1 分）又 PCB是公共角， CPA CBP . CPA= CBP. （1 分）过 P作 PH x轴于 H. OC=OD=3， DOC=90， DCO=45. PCH=45 PH=CH=CP 45sin=4， H（-7，0） ， BH=12. P（-7，-4）. 31taBC， 31tanCA. （1 分）（3） 抛物线的顶点是 M（3，-4） ， （1 分） 又 P（-7，-4） ， PM x轴 . 当点 E在 M左侧， 则 BAM=AME . AEM= AMB， AEM BMA.（1 分） BA. 452E . ME=5， E（-2，-4）. （1 分） 过点 A作
10、AN PM于点 N，则 N（1，-4）.当点 E在 M右侧时，记为点 ，（第 24 题图）lMP DH N E C A BO xy8 AEN= AEN， 点 与 E 关于直线 AN对称，则 E（4，-4）.（1 分） 综上所述， E的坐标为（-2，-4）或（4，-4）.（2）作 EH AF于点 H 在 Rt ABC中， ACB=90， BC=2， AC=4， 21tanACB 在 Rt AEF中， AEF=90， 21tanAEF EFG AEG， 21EFG（1 分） FG=x， EG=2x， AG=4x AF=3x （1 分） EH AF， AHE= EHF=90 EFA+ FEH=90 AEF=90， A+ EFA=90 A= FEH tanA =tan FEH 在 Rt EHF中， EHF=90， 21tanEHF EH=2HF 在 Rt AEH中， AHE=90， tA AH=2EH AH=4HF AF=5HF HF= x53 EH6（1 分） 25362121xFGy （1 分）定义域：（ 40x） （1 分）9（3）当 EFD为等腰三角形时， FG的长度是： 254,731（5 分）
