1、1,序列的表示序列的运算,第二讲 离散时间信号序列,2,一、离散时间信号(序列)的表示,x(n)代表第n个序列值，代表信号的采样值,x(n)只在n为整数时才有意义,序列：对模拟信号 进行等间隔采样，采样间隔为T，得到 n取整数,有序数字序列(离散时间信号),简化成：x(n) ，称为序列。,3,二、序列的运算,移位 翻褶 和 积 累加 差分 时间尺度变换 卷积和,4,例：,1.移位,序列x(n)，当m0时 x(n-m)：延时/右移m位 x(n+m)：超前/左移m位,5,例：,2.翻褶(折叠) x(-n)是以n=0为对称轴将x(n)加以翻褶的序列。,6,例：,3.和,相同序列号n的序列值逐项对应相
2、加,7,8,4.乘积：相同序号n的序列值逐项对应相乘,用于信号的调制,信号的保留（截断）载波调制,9,5. 累加设一序列x(n),则x(n)的累加序列y(n)定义为,即表示n以前的所有x(n)的和。,10,前向差分（先左移后相减）：后向差分（先右移后相减）：,6.差分,11,（1）抽取：x(n) x(mn), m为正整数例：x(2n)，相当于两个点取一点；以此类推,7.尺度变换,12,（2）插值：x(n) x(n/m), 插入（m-1）个值例：x(n/2) 相当于两个点之间插一个点。,13,8.卷积和设序列x(n),h(n),它们的卷积和y(n)定义为卷积和计算分四步：,1）翻褶：,2）移位：
3、,3）相乘：,4）相加：,14,例：,求：,15,在亚变量坐标m上作出x(m),h(m),翻褶,位移1,对应相乘，逐个相加得y(n),16,结果：,17,1.单位取样序列(单位冲激),二、常用序列,18,2.单位阶跃序列 u(n),1,19,3.矩形序列,.,0,1,2,N-1,-1,n,RN(n),1,20,4.实指数序列,a为实数，当,21,5.复指数序列,为数字域频率,例：,序列值是复数, 实、虚部, 极坐标,22,6、正弦序列,模拟正弦信号：,rad/s,数字和模拟正弦、复指数信号都以2为周期吗 =0 附近代表低频，=附近代表高频,（归一化频率）,角频率,23,三、序列的周期性,若对所
4、有n存在一个最小的正整数N，满足则称序列x(n)是周期性序列，周期为N。,例：,24,讨论一般正弦序列的周期性,25,分情况讨论,1）为整数时取k=1，x(n)是周期为 的周期序列2）为有理数 = Q/P时,取k=P，x(n)周期为Q3）为无理数时，x(n)不是周期序列,例：判断,是否周期序列？,26,四、任意序列线性组合,例：,x(n)可表示成单位取样序列的移位加权和， 也可表示成与单位取样序列的卷积和。,27,五、序列的能量,x(n)的能量定义为序列各取样值的平方和,28,内 容 小 结,序列符号的原理 序列各种运算，特别是卷积 常用序列, 田,matlab关注：,卷积：conv、 求和：sum 绝对值：abs、 画图：stem、plot,
