1、3-3-2均匀随机数的产生一、选择题1下列关于几何概型的说法中，错误的是( )A几何概型是古典概型的一种，基本事件都具有等可能性B几何概型中事件发生的概率与它的位置或形状无关C几何概型在一次试验中可能出现的结果有无限多个D几何概型中每个结果的发一都具有等可能性 来源:GKSTK.Com答案 A解析 几何概型和古典概型是两种不同的概率模型几何概型中的基本事件有无限多个，古典概型中的基本事件有有限个2用均匀随机数进行随机模拟，可以解决( )A只能求几何概型的概率，不能解决其他问题B不仅能求几何概型的概率，还能计算图形的面积C不但能估计几何概型的概率，还能估计图形的面积D最适合估计古典概型的概率答案
2、 C解析 很明显用均匀随机数进行随机模拟，不但能估计几何概型的概率，还能估计图形的面积，但得到的是近似值，不是精确值，用均匀随机数进行随机模拟，不适合估计古典概型的概率3用随机模拟方法求得某几何概型的概率为 m，其实际概率的大小为 n，则( )Amn BmP(B)P(C) BP(A) P(C)P(B)C P(C)P(B)P(A) DP(C)P(A)P(B)答案 B10如图所示，在墙上挂着一块边长为 16cm 的正方形木块，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为 2cm,4cm,6cm，某人站在 3 m 之外向此板投镖，设镖击中线上或没有投中木板时不算，可重投，记事件 A投中大圆内，事件 B投
3、中小圆与中圆形成的圆环内，事件 C 投中大圆之外(1)用计算机产生两组0,1 内的均匀随机数，a1RAND，b 1RNAD.(2)经过伸缩和平移变换，a16a 18，b16b 18，得到两组8,8内的均匀随机数(3)统计投在大圆内的次数 N1(即满足 a2b 2AC 的概率是_答案 122解析 设 CACBm(m 0)，则 AB m.2设事件 M：AM AC，即 P(M) 1 .AB ACAB 2m m2m 2214某人从甲地去乙地共走了 500 m，途中要过一条宽为 x m的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为 ，则
4、45河宽为_m.答案 100解析 已知河宽为 xm，由题意得 1 ，则 x100.x500 45三、解答题15在长为 14cm 的线段 AB 上任取一点 M，以 A 为圆心，以线段 AM 为半径作圆用随机模拟法估算该圆的面积介于 9cm2 到16cm2 之间的概率分析 圆的面积只与半径有关，故此题为与长度有关的几何概型解答本题时只需产生一组均匀随机数解析 设事件 A 表示“圆的面积介于 9 cm2 到 16 cm2 之间”(1)利用计算器或计算机产生一组0,1 上的均匀随机数a1RAND；(2)经过伸缩变换 a14a 1 得到一组0,14 上的均匀随机数；(3)统计出试验总次数 N 和3,4
5、内的随机数个数 N1(即满足3a4 的个数)；(4)计算频率 fn(A) ，即为概率 P(A)的近似值 来源:学优N1N16设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都等于6cm，现用直径等于 2cm 的硬币投掷到网格上，用随机模拟方法求硬币落下后与格线有公共点的概率解析 记事件 A硬币与格线有公共点 ，设硬币中心为 B(x，y)步骤：(1) 利用计算机或计算器产生两组 0 到 1 之间的均匀随机数，x 1RAND ，y 1RAND.(2)经过平移，伸缩变换，则 x(x 10.5)*6，y (y 10.5)*6 ，得到两组 3,3内的均匀随机数(3)统计试验总次数 N 及硬币与格线有公共点的
6、次数 N1(满足条件|x |2 或|y |2 的点(x ，y )的个数)(4)计算频率 ，即为硬币落下后与格线有公共点的概率N1N17用随机模拟方法求函数 y 与 x 轴和直线 x1 围成的图x形的面积分析 将问题转化为求在由直线 x1，y 1 和 x 轴，y 轴围成的正方形中任取一点，该点落在已知图形内的概率用随机模拟方法来估计概率即可解析 如图所示，阴影部分是函数 y 的图象与 x 轴和直线xx1 围成的图形，设阴影部分的面积为 S.随机模拟的步骤：(1)利用计算机产生两组0,1 内的均匀随机数，x1RAND ，y 1RAND ；(2)统计试验总次数 N 和落在阴影内的点数 N1(满足条件 y0的点( x，y)的个数)(4)计算频率 fn(A) 即为飞镖落在阴影部分的概率的近似值N1N
