1、不确定性推理,确定性理论,确定性理论,确定性理论(Confirmation Theory)是斯坦福大学的肖特里菲(E.H.Shortliffe)等人在年首次提出并应用于医疗专家系统中。 主观Bayes方法成功的避开了先验概率和条件概率的计算。但有时问题并不需要概率的计算精度很高，此时需要一个易于掌握和使用的简单的模型，确定性理论满足此要求。,可信度和C-F模型,可信度是指人们根据以往的经验对某个事物或现象为真的程度的一个判断，或者是人们对某个事物和现象为真的相信程度。 C-F模型：以可信度为不确定性描述的不确定性推理模型。,C-F模型,知识的不确定性表示：IF E THEN H (CF(H,E
2、)其中： E是前件，E可以是简单条件，也可以是复合条件； H是结论，H可以是一个单一结论，也可以是多个结论； CF(H,E)是知识的可信度，又称为可信度因子或规则强度，取值范围-1，1，其表示E成立对H为真的支持程度，CF越大对H支持程度越大。,C-F模型,可信度定义：CF(H,E)=MB(H,E)-MD(H,E)CF(Certainty Factor) MB(Measure Belief)-信任增长度 MD(Measure Disbelief)-不信任增长度,C-F模型,信任增长度的定义,C-F模型,不信任增长度的定义,C-F模型,将信任增长度和不信任增长度的定义带入可信度的定义式有：,C-
3、F模型,C(H,E)0：则P(H/E)P(H)，说明的出现增加了为真的概率，即增加了的可信度。 C(H,E)0：则P(H/E)P(H)，说明E的出现减少了H为真的概率，即增加了H为假的可信度。 C(H,E)=0： 则P(H/E)=P(H)，说明E与H无关。,C-F模型,CF、MB、MD的性质： 互斥性：MB(H,E)0，则MD(H,E)=0MD(H,E)0，则MB(H,E)=0 值域：0MB(H,E)10MD(H,E)1-1CF(H,E)1,C-F模型,典型值： CF(H,E)=1：P(H,E)=1，说明E的出现使H为真的概率为1。此时MB(H,E)=1， MD(H,E)=0。 CF(H,E)
4、=-1： P(H,E)=0，说明E的出现使H为真的概率为0，或者说明E的出现使H为假的概率为1。此时MB(H,E)=1， MD(H,E)=0。 CF(H,E)=0：说明E的出现与H无关，。此时MB(H,E)=0， MD(H,E)=0。,C-F模型,对H的信任增长度等于对非H的不信任增长度，即MB(H,E)=MD(H,E)。MD(H,E)=(P(H/E)-P(H)/-P(H)=(P(H)-P(H/E)/(P(H)-1)=(P(H/E)-P(H)/(1-P(H)=MB(H,E),C-F模型,进一步有：CF(H,E)+CF(H,E)=MB(H,E)-MD(H,E)+MB(H,E)-MD(H,E)=M
5、B(H,E)-MD(H,E)=0,C-F模型,实际应用中CF不是由P(H/E)和P(H)计算得到的，而是由领域专家直接给出的，其原则是： E出现增加H为真的可信度，CF(H,E)0; E出现减少H为真的可信度，CF(H,E)0; E与无关，CF=0,C-F模型,证据不确定性的表示：也用可信度因子表示，其取值的范围同样为-1，1，其来源有两种： 原始证据：可信度由提供证据的客户给出。 中间结论：可信度由推理过程中不确定性更新计算得到。,C-F模型,证据的可信度与知识的可信度的区别： 知识的可信度是静态的。 证据的可信度是动态的。,C-F模型,组合证据不确定性的计算： 组合证据是多个单一证据的合取
6、时，即E=E1 AND E2 ANDAND En 相应的可信度为CF(E1),CF(E2)CF(En) 则：CF(E)=MINCF(E1),CF(E2)CF(En),C-F模型,组合证据是多个单一证据的析取时，即E=E1 OR E2 OROR En 相应的可信度为CF(E1),CF(E2)CF(En) 则：CF(E)=MAXCF(E1),CF(E2)CF(En),C-F模型,不确定性的更新问题由 IF E THEN H CF(H,E)和CF(E)计算CF(H) 计算公式：CF(H)= CF(H,E)*MAX0, CF(E),C-F模型,结论的不确定性合成问题，即由IF E1 THEN H CF
7、(H, E1)IF E2 THEN H CF(H, E2)。IF En THEN H CF(H, En) 如何计算CF(H)？,C-F模型,先合成任意两条，然后用合成的结论与第三条合并，依次进行直到全部合成为止。 任意两条合成的步骤： 分别对每条知识求出CF(H)； 利用如下公式求出综合可信度。,C-F模型,示例,设有如下一组规则： r1: if E1 then H (0.9) r2: if E2 then H (0.6) r3: if E3 then H (-0.5) r4: if E4 and (E5 or E6) then E1 (0.8) 已知： CF(E2)=0.8， CF(E3)=
8、0.6， CF(E4)=0.5， CF(E5)=0.6，CF(E6)=0.8 求： CF(H)？,示例,解：由规则r4可以得到 CF(E1 )=0.8*MAX0,CF(E4 and (E5 or E6) )=0.8*MAX0,MINCF(E4 ),CF (E5 or E6)=0.8*MAX0,MIN0.5,MAX0.6,0.8=0.8*MAX0,0.5=0.4,示例,由规则r1可以得到 CF1(H)=CF(H,E1)* MAX0,CF(E1)=0.9X0.4=0.36 由规则r2可以得到 CF2(H)=CF(H,E2)* MAX0,CF(E2)=0.6X0.8=0.48,示例,由规则r3可以得
9、到 CF3(H)=CF(H,E3)* MAX0,CF(E3)=-0.5X0.6=-0.3 根据结论不确定性的合成算法 CF12(H)=CF1(H)+CF2(H)-CF1(H)*CF2(H)=0.36+0.48-0.36*0.48=0.67,示例,CF123(H)=(CF12(H)+CF2(H)/(1-min|CF12(H)|,|CF3(H)|)=(0.67-0.3)/(1-min0.67,0.3)=0.53 综合可信度CF(H)=0.53,带加权因子的可信度推理,当知识的前提条件为多个子条件组合时，认为这些子条件之间相互独立，并且对结论的重要程度相同。 但事实并非如此，例如IF 论文有创新 A
10、ND 立论正确 AND 文字流畅 THEN 该论文可以发表,带加权因子的可信度推理,为解决此问题，在前提条件中加入加权因子，以说明每个前提的重要程度。由于加权因子的引入，需要说明如下几个问题： 知识的不确定性表示：if E1(w1) and E2(w2) and and En(wn) then H CF(H,E)其中w1,w2wn为加权因子，一般满足归一条件即w1+w2+wn=1,带加权因子的可信度推理,组合证据不确定性的计算 若E= E1(w1) and E2(w2) and and En(wn) 则E的可信度因子可以按如下方式计算CF(E)=wi*CF(Ei),带加权因子的可信度推理,不确定性的更新：直观的方法为 CF（H）=CF（H，E）*CF（E）,示例,已知规则 r1:if E1(0.6) and E2(0.4) then E5(0.8) r2:if E3(0.5) and E4(0.3) and E5(0.2) then H(0.9) 以及 CF(E1)=0.9, CF(E2)=0.8, CF(E3)=0.7, CF(E4)=0.6 求CF(H)？,示例,解：CF(E5)=CF(E5,E)*CF(E)=0.8*0.86=0.69CF(E3(0.5) and E4(0.3) and E5(0.2)=0.67CF(H)=0.9*0.67=0.603,
