1、 课时目标 1.结合实例,理解充分条件、必要条件、充要条件的意义.2.会判断(证明) 某些命题的条件关系1如果已知“若 p,则 q”为真,即 pq,那么我们说 p 是 q 的_,q 是 p的_2如果既有 pq,又有 qp,就记作_这时 p 是 q 的_条件,简称_条件,实际上 p 与 q 互为_条件如果 p q 且 q p,则 p 是 q 的_条件一、选择题1 “x0”是“x0”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2设 p:x1;q:x1,则綈 p 是綈 q 的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件来源:D既不充分也不必要条件3设集
2、合 Mx |0b_ac2bc2;(2)ab0_a0.8不等式(ax)(1 x)0) 在1 ,)上单调递增的充要条件是_三、解答题10下列命题中,判断条件 p 是条件 q 的什么条件:(1)p:|x |y|,q:xy.(2)p:ABC 是直角三角形,q:ABC 是等腰三角形;(3)p:四边形的对角线互相平分,q:四边形是矩形11.已知 P x|a40”“x0” ,反之不一定成立因此“x0”是“x0”的充分而不必要条件2A qp,綈 p綈 q,反之不一定成立,因此綈 p 是綈 q 的充分不必要条件3B 因为 NM.所以“aM ”是“ aN” 的必要而不充分条件4A 把 k 1 代入 xy k0,推
3、得“ 直线 xyk0 与圆 x2y 21 相交”;但“直线 xy k0 与圆 x2y 21 相交”不一定推得“ k1”故 “k1”是“ 直线 xyk0 与圆x2 y2 1 相交 ”的充分而不必要条件 5A llm 且 ln,而 m,n 是平面 内两条直线,并不一定相交,所以l m 且 ln 不能得到 l .6B 当 a2解析 不等式变形为(x1)( xa)a ,即 a2.9b2a解析 由二次函数的图象可知当 1,即 b2a 时,函数 yax 2bxc 在b2a1,) 上单调递增10解 (1)| x|y| xy,但 xy|x| | y|,p 是 q 的必要条件,但不是充分条件(2)ABC 是直角
4、三角形 ABC 是等腰三角形ABC 是等腰三角形 ABC 是直角三角形p 既不是 q 的充分条件,也不是 q 的必要条件(3)四边形的对角线互相平分 四边形是矩形四边形是矩形四边形的对角线互相平分p 是 q 的必要条件,但不是充分条件11解 由题意知,Qx |1x3,Q P,Error! ,解得1a5.实数 a 的取值范围是1,512A 当ABC 是等边三角形时, abc,lmax min 111.ab,bc,ca ab,bc,ca“l1”是“ABC 为等边三角形”的必要条件abc,max .ab,bc,ca ca又l1,min ,ab,bc,ca ac即 或 ,ab ac bc ac得 bc 或 ba,可知ABC 为等腰三角形,而不能推出ABC 为等边三角形“l1”不是“ABC 为等边三角形”的充分条件13解 当a n是等差数列时,S n(n1) 2c ,当 n2 时,S n1 n 2c,a nS nS n1 2n1,a n1 a n2 为常数又 a1S 14c,a 2a 15(4c)1c ,a n是等差数列,a 2a 12,1c2.c1,反之,当 c1 时,S nn 22n,可得 an2n1 (n1)为等差数列,an为等差数列的充要条件是 c1.