1、 2.3 等差数列的前 n 项和学习目标（1）探索等差数列的前 项和公式的推导方法；n（2）掌握等差数列的前 项和公式；（3）能运用公式解决一些简单问题。【课前导学】预习教材第 42 页第 44 页。1.数列 的前 项和的概念：一般地，称 为数列 的前 项na na的和，用 表示，即 nS=n2.等差数列 中，若 ( 为常数)则有： ampq,mnpq；一般地， = .1n问题一：一个堆放铅笔的 V 形架的最下面一层放 1 支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放 100 支。这个 V 形架上共放着多少支铅笔？思考：(1)阅读课本后回答，高斯是如何快速求和的？他抓住了问题的什么特
2、征？(2)如果换成 1+2+3+n=？我们能否快速求和？探究：能把以上问题的解法推广到求一般等差数列的前 项和吗？n问题二：已知等差数列 中，首项为 ,公差为 ,第 项为 ，如何计算前 项和na1adnan？nS,)(.)2()( 111dn 又 .（上式倒序相加的和）由+，得 2nS1111nnnnaaa个（ ） +（ ） （ ） +（ ）= 新知：等差数列前 项和公式：公式一：公式二：【课中导学】例 1.已知等差数列 中， （1） ， , 求 ；na7510a7S（2） ， ， ，求 ； （ 3） ， ，求 及10a4dSn25101a。d例 2 已知一个等差数列 前 10 项的和是 31
3、0，前 20 项的和是 1220.由这些条件能确定na这个等差数列的前 项和的公式吗？并求数列 前 30 项的和.na思考, 有什么关系,10210320,SS【总结】【反馈检测】1、等差数列 的前 n 项和为 （ ）,412A. B. C. D. 3n734321n7321n2、在等差数列 中，已知 ，那么它的前 8 项之和 等于 （ ）na54a8SA. 12 B. 24 C. 36 D. 48 3、在等差数列 中， ，则 等于 （ ）,nnSd1aA. 5 或 7 B. 3 或 5 C. 7 或 D. 3 或14、数列 是等差数列，它的前 项和可以表示为 （ ）nA. B. CBAS2 BnAn2C. D. n0aS0a5.已知一个 项的等差数列的前四项和为 21，末四项的和为 67，前 项的和为 286，求项数
