1、九年级上册,21.3.2 圆的对称性,情境导入,在纸上，任意画一个圆，任意画出两条半径，构成顶点在圆上的一个角，像这样的角称为什么？,本节目标,1.通过学习，理解圆心角的概念。（难点） 2.能够掌握圆心角、弧、和弦之间的相等关系的定理及推论。（重点） 3.运用所学的知识解决实际的问题。,A,预习反馈,预习反馈,2.AB是O的直径，BC、CD、DA是O的弦，且BC=CD=DA，则BCD =（ ） A. 105 B. 120 C. 135 D. 150,B,3.半径为6的圆中，圆心角的余弦值为1/2，则角所对的弦长等于（ ） A. 4 B. 10 C. 8 D. 6,D,预习反馈,4.已知下列四个
2、命题： 过原点O的直线的解析式为y=kx（k0）； 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等； 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等； 在同圆或等圆中，若圆周角不等则所对的弦也不等。 其中不正确的命题是（ ） A.只有 B. C. D. ,C,预习反馈,1.什么是圆心角？ 2.如何理解圆心角、弧、弦三者之间的关系 ？,课堂探究,1. 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。 2.圆心角、弧、弦三者关系可理解为：在同圆或等圆中，圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等。这源于圆的旋转不变性，即：圆绕其圆心旋转任意角度，所得图形与原图形完全重合。
3、,课堂探究,课堂探究,用计算机或图形计算器作O及相等的圆心角AOB，AOB，连接AB，AB，拖动点A在圆上运动，你能发现图中有哪些相等的关系？,当AOB与AOB重合时，OAB与OAB能够完全重合，可以看到下面的两组量分别相等：AB=AB， ，由此可以得到：在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么他们所对的弧相等，所对的弦也相等。,例1、已知：A，B是O 上的两点，AOB=120，C 是 的 中点。试判断四边形AOBC的形状，并说明理由。,典例精析, AB,典例精析, AB,本课小结,1.我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。 2.在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 3.在同圆或等
4、圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。,1.如图，AB是O的直径，弧 BD = 弧CD，BOD=60，则AOC = ( ) A.30 B. 45 C. 60 D.以上都不正确,C,随堂检测,2.在同圆中，若AB=2CD，则弧 AB与弧2CD的大小关系是( ) A.AB2CD B. AB2CD C. AB=2CD D.不能确定,D,随堂检测,3.如图，ABC的外接圆上，AB，BC，CA三弧的度数比为12：13：11自劣弧BC上取一点D，过D分别作直线AC，直线AB的平行线，且交弧BC于E，F两点，则EDF的度数为( ) A. 55 B. 60 C. 65 D. 70,C,随堂检测,B,随堂检测,随堂检测,5.如图，已知AB是O的直径，BC是弦，ABC=30，过圆心O作ODBC交弧BC于点D，连接DC，则DCB的度数为（ ）度 A. 40 B. 50 C. 30 D. 60,C,6.弦AB把圆分成1：3两部分，则AB所对的劣弧等于 度 .,90,随堂检测,7.一条弦把圆分成5：1两部分，若圆的半径为2cm，此弦长为 .,2cm,8.一条弦把圆分成2：3两部分，那么这条弦所对的圆心角的度数为（ ） A. 120 B. 130 C. 144 D. 154,C,随堂检测,课本P120、121习题及练习册相关练习,布置作业,
