1、八年级 上册,13.3.1 等腰三角形 （第1课时）,课件说明,学习目标：1探索并证明等腰三角形的两个性质 2能利用性质证明两个角相等或两条线段相等3结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴 对称在研究几何问题中的作用 学习重点：探索并证明等腰三角形性质,如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并 剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？,同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各 异，是否都具有上述所概括的特征？,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找到其中重合的线段和角.由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说说你的猜想并证明,已知：如图，ABC 中，AB =A
2、C求证：B = C,证明：作底边的中线AD AB =AC，BD =CD，AD =AD， ABD ACD（SSS） B =C,你还有其他方法证明吗？,可以作底边的高线或顶角的角平分线.,等腰三角形的性质: 性质1：等腰三角形的两个底角相等；,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合可以分解为三个命题，例如“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线” 你能说出其它两个命题吗？,选择其中的一个证明.,已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线求证：BAD =CAD，ADBC,证明： AD 是底边BC 的中线， BD =CD AB =AC，BD =CD，A
3、D =AD， ABD ACD（SSS）,已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线求证：BAD =CAD，ADBC,证明： BAD =CAD，ADB =ADC ADB +ADC =180， ADB =90 ADBC,等腰三角形的性质:性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合,从以上证明可以得出，等腰三角形底边上的中线的左右两部分经翻折可以重合，等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴,课堂练习,练习1 填空： 如图，ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = ；,课堂练习,练习2 如图，ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上， 且BD =BC =AD求ABC 各角的度数,本节课你有哪些收获？还有哪些疑问？,课堂小结,再 见,课堂练习,练习1 填空： 已知等腰三角形的一个内角为70,则它的另外两个内角的度数分别是 .,课堂练习,练习2 填空： 如图，ABC 中, AB =AC, B =36, 则A=_,课堂练习,练习3 如图，ABC 是等腰直角三角形（AB = AC，BAC =90），AD 是底边BC 上的高，标出B， C，BAD，DAC 的度数，并写出图中所有相等的 线段.,
