1、八年级 上册,13.3.1 等腰三角形 （第2课时）,学习目标：1探索等腰三角形判定定理2理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简 单的证明3了解等腰三角形的尺规作图.学习重点：理解和运用等腰三角形的判定定理.,课件说明,问题 等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命 题的题设和结论分别是什么？,性质定理的题设是：一个三角形中有两条边相等,结论：这两条边所对的角相等,那么反过来，题设和结论互换一下还会成立吗？,题设：一个三角形有两个角相等 结论：这两个角所对的边相等,问题 类比等腰三角形性质定理的证明方法，你能 选择一种来证明这个命题吗？,证明：过A 点作AEBC，垂足为E.在ABE 和ACE
2、 中，, ABE ACE AB = AC ,追问 你还有其他证明方法吗？,已知：如图，在ABC 中，B =C. 求证：AB =AC,不能,思考 能作底边BC 上的中线吗？,思考 与等腰三角形性质1进 行比较看有什么区别？,等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等（简写成“等角对等边”）,符号语言： 在ABC 中，B =C， AB =AC,巩固等腰三角形的判定定理,例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.,巩固等腰三角形的判定定理,已知：CAE 是ABC 的外角，1 =2，AD BC求证：AB =AC.,证明
3、： ADBC ， 1 =B （ ），2 =C （ ）,巩固等腰三角形的判定定理,已知：CAE 是ABC 的外角，1 =2，AD BC求证：AB =AC.,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,等边对等角,巩固等腰三角形的判定定理,已知：CAE 是ABC 的外角，1 =2，AD BC求证：AB =AC.,证明： 1 =2， B =C AB =AC （ ）,D,巩固等腰三角形的判定定理,例2 已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的 长为h ，求作这个等腰三角形.,作法： （1）作线段AB =a； （2）作线段AB 的垂直平分线MN，与AB 相交于点D； （3）在MN上取一点C，使DC =h； （4）连接AC，BC，则ABC 就是所求作的等腰三角形.,本节课你有哪些收获？还有哪些疑问？,课堂小结,再 见,共有3个等腰三角形,课堂练习,练习1 如图，A =36，DBC =36，C = 72，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个 等腰三角形给予证明,课堂练习,练习2 如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠， 重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,课堂练习,练习3 如图，AC 和BD 相交于点O，且ABDC， OA =OB求证：OC =OD,
