1、角的平分线的性质,通榆八中八年级数学组,学习目标,1、能熟练的说出角平分线的判定； 2、能运用角平分线的判定证明角相等.,角的内部到角的两边的距离相等的点在 这个角的平分线上,几何语言：,PD=PE，PDAO于D，PEOB于E,OP是BOA 的平分线,A,逆定理,已知：如图，DBAB,DCAC,B,C 是垂足， DB=DC，求证:DA平分BDC,证明： DBAB，DCAC，DB=DC,DA平分BAC(角的内部到角的两边 的距离相等的点在这个角的平分线上),BAD=DAC,B,A,D,C,B=C=90 BDA=90 -BADADC=90 -DAC BDA=ADC(等角的余角相等） 即DA平分BD
2、C,1、 如图，DEAB，DFBC，垂足分别是E，F，DE =DF， EDB= 60，则 EBF= 度，BE= .,60,BF,A,B,C,D,C,E,F,(BAC与ACD平分线的交点),如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC,垂足分别是E、F, BE=CF. 求证：AD是ABC的角平分线.,已知:BDAM于点D,CEAN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上.,A,A,A,D,N,E,B,F,M,C,如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交 于点F，求证：点F在DAE的平分线上,证明：,过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M,G,H,M,点F在BCE的平分线上， FGAE， FMBC,FGFM,又点F在CBD的平分线上， FHAD， FMBC,FMFH,FGFH,点F在DAE的平分线上,总结:,(1)定理：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等,(2)逆定理:到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上,谢谢,
