1、3.7.2 探索与表达规律1.如图,第个图形中一共有 1 个平行四边形,第个图形中一共有 5 个平行四边形,第个图形中一共有 11 个平行四边形,则第个图形中平行四边形的个数是( )A.54 B.110 C.19 D.1092.如图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,第 n 个图中的阴影部分小正方形的个数是 .3.有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,它的每一项可用式子 2n(n 是正整数)来表示.有规律排列的一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示?(2)它的第 100 个数是多少?(3)2013 是不是这列数中的数?如果
2、是,是其中的第几个数?4.观察下列等式:12231=13221,13341=14331,23352=25332,34473=37443,62286=68226,以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.(1)根据上述各式反映的规律填空,使式子称为“数字对称等式”:52 = 25; 396=693 .来源:学优高考网 gkstk(2)设这类等式左边两位数的十位数字为 a,个位数字为 b,且 2a+b9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含 a,b 且 ab0).参考答案1.【解析】选 D.第个图形中有 1 个
3、平行四边形;第个图形中有 1+4=5 个平行四边形;第个图形中有 1+4+6=11 个平行四边形;第个图形中有 1+4+6+8=19 个平行四边形;第 n 个图形中有1+2(2+3+4+n)个平行四边形;所以第个图形中有 1+2(2+3+4+5+6+7+8+9+10)=109 个平行四边形.2.【解析】根据图形可知:第一个图形中阴影部分小正方形个数为 4=2+2=12+2,第二个图形中阴影部分小正方形个数为 8=6+2=23+2,第三个图形中阴影部分小正方形个数为 14=12+2=34+2,所以第 n 个图形中阴影部分小正方形个数为 n(n+1)+2.答案：n(n+1)+23.【解析】(1)它
4、的每一项可以用式子(-1) n+1n(n 是正整数)表示.(2)它的第 100 个数是(-1) 100+1100=-100.(3)当 n=2013 时,(-1) 2013+12013=2013,所以 2013 是其中的第 2013 个数.4.【解析】(1)因为 5+2=7,所以左边的三位数是 275,右边的三位数是 572,所以 52275=57225.因为左边的三位数是 396,所以左边的两位数是 63,右边的两位数是 36,来源:gkstk.Com63396=69336.(2)因为左边两位数的十位数字为 a,个位数字为 b,所以左边的两位数是 10a+b,三位数是 100b+10(a+b)+a,来源:学优高考网 gkstk右边的两位数是 10b+a,三位数是 100a+10(a+b)+b,来源:学优高考网 gkstk所以一般规律的式子为:(10a+b)100b+10(a+b)+a=100a+10(a+b)+ b(10b+a).来源:学优高考网 gkstk附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
