1、1浅谈一年级课堂教学中数学思想的渗透广德县实验小学 余爱英数学课程标准 （试验稿）提出： “学生通过数学学习，形成一定的数学思想方法，应该是数学课程的一个重要目的” 。 在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。本人在一年级的教学过程中，对于如何在课堂教学中渗透隐藏在教学和习题中的数学思想作了一些有益的探索，取得了较好的教学效果。一、结合多种数学思想方法，促进学生形成数概念，理解算理，发展数感。数与计算是小学数学教学中最重要的教
2、学内容之一，数与计算的知识和技能也是小学数学教育要使学生掌握和形成的最重要的知识和最基本的技能。在一年级的教学中，首先就是要让学生理解所学的数和计算的意义，形成初步的数感，对今后的数学学习打下一个坚实的基础。而这一点对于许多学生都是一个难点。我在教学中针对这种情形，探索结合多种数学思想方法，促进学生形成数概念，理解算理，初步发展了数感，起到了很好的效果。例如在教学人教实验版一年级上册15 的认识内容时，实质上就是先对主题图上的实物进行分类（启发学生：你观察到了什么？） ，把每一类看作一个集合（学生：分别有大象、犀牛、长颈鹿、羚羊、小鸟、鲜花等） ，然后依次指着集合中的每一个元素分别同自然数中的
3、一、二、小学教育科研论文2三、四、五一一对应（师指着某一个集合图中的对象进行数数） ，指到最后一个元素，同它对应的自然数就是这个集合中元素的个数，也就是物体的总数。由此学生经历了一个从具体的实物集逐步过渡到抽象的数的过程，在具体的情境中体会数的意义，形成初步的数感。例如在教学人教实验版一年级上册数数 数的组成内容时，首先就要求同学们动手操作数出 100 塑料小棒，学生将小棒与自然数一一对应，在教师的引导下，学生先一根一根地数，每数 10 根捆成一捆，将“捆”和“十”一一对应了起来，一捆就是一十，二捆就是二十，三捆就是三十，；再十根十根地数，数到 100，将 10 捆捆成一大捆，将“一大捆”同“
4、百”一一对应了起来，在“一根一根”地数和“十根十根”地数数活动中抽象出计数单位“一（个） 、 ”“十” 、 “百” 。接着让学生数一个特定的 100 以内的数（如：35） ，数出十根要捆成一捆，说出数的组成（35 里面有 3 个十和 5 个一） ，在计数器上用算珠表示（十位上拨 3 个珠，个位上拨 5 个珠） 。在动手操作的基础上进行读数和写数的教学。在以上的教学中，我们通过让学生进行大量的动手操作活动，运用一一对应、数形结合、集合等重要的数学思想，学生对于数概念的掌握就比较清晰，对于接下来的两位数加减一位数，两位数加减整十数的算理和算法就不是什么难题了。二、数学习题中蕴含着丰富的数学思想，教
5、师应善于运用教学资源，向学生渗透重要数学思想，提高学生的数学素养。1、数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长 方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。3例如人教版实验教材一年级下册第 66 页思考题：平平和芳芳都集邮。平平给了芳芳 3 枚后，两人的邮票同样多。原来平平的邮票比芳芳的多几枚？我先指导学生画线段图：平平： 3芳芳： 3这样，从图中很容易看出：3+3=6（枚），原来平平比芳芳多 6 枚。2组合思想是把所研究的对象进行合理的分组，并对可能出现的各种情况既不重复又不遗漏地一一求解。同上教材的第 97 页的思考题：
6、用 、 、 三张卡片，可以摆出 6 种排法，例如： 。请你试着摆出其他几种排法。这道题的教学，我先让学生自主进行排列，学生的做法杂乱无序，既有重复又有遗漏的情况产生，针对这种情况，我及时对学生进行有序化思考的培养：先将 排在首位，把所有可能的排列都摆出来，即： ，再将 排在首位，把所有可能的排列都不重复也不遗漏地摆出来：即： 和 ，最后让学生自己说出还有什么排列，你能既不重复又不遗漏地摆出吗？学生很快就摆出： 和 、 、 。通过这样的训练，对学生渗透了组合思想，学生进行有序思考的思想方法有了一定的提高，对于今后学习更深的排列组合知识有了一个铺垫。3、函数概念的渗透。小学数学教材从低年段开始，就
7、开始出现有关函数概念。如一个加数不变时，“和”随“另一个加数”变化而变化，4也是找出其对应关系。教师要善于运用课本中的有关练习题使学生形成初步的函数思想。例如同上教材第 76 页的练习题：-7 +826 2445 7672 53这道题在训练学生熟练进行退位减法和进位加法的同时，也蕴含着重要的函数思想。学生做完后，我引导学生自己得出结论：减数不变时，“差”随着被减数的变化而变化，被减数越大，差越大，反之亦然；一个加数不变时，“和”随“另一个加数”变化而变化，另一个加数越大，积越大，反之亦然。4、符号化思想是指用符号化的语言( 包括字母、数字、图形和各种特定的符号) 来描述数学的内容。用符号化思想
8、解题，能起到直观、化难为简的效果。例如人教实验版一年级数学上册第 102 页：从前面数，我排在第 10个，从后面数，我排在第 6 个。这一队共多少人？这题学生理解起来有一定的难度，我用符号画图帮助学生理解：小英小英的前面有 9 个人，后面有 5 个人，小英既不属于前面的 9 人，也不属于后面的 5 人，所以很容易列式：9+5+1=15，算出共 15 人。5、类比思想是指依据两类数学对象的相似性, 有可能将已知的一类5数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想, 它能够解决一些表面上看似复杂困难的问题。例如人教版一年级数学下册教材第 26 页：我们一队有 12 个男生，老师让两个男生之间插进一
9、个女生。一共可以排进多少个女生？这一题的教学中，我先让三个男生站成一队，按每两个男生之间插进一个女生的要求，让女生插进队伍，发现能插进 2 个女生，然后增加一个男生，变成 4 个男生排成一队，发现能插进 3 个女生，再变成 5 个男生，发现能插进 4 个女生。于是我让学生自己发现规律，问一队有 12个男生，能插进多少女生呢？学生通过类比，很快得出一共可以插进 11个女生。我又问：如果一队有 19 个男生，可以插进多少女生？学生用类比的思想方法，很快得出可以插进 18 个女生的正确答案。在一年级的数学课程中，已经单列出了有关分类、统计、找规律的教学内容，对于分类思想、统计思想、有序思想这些重要的数学思想有了较系统的渗透，我在这里就不必多说了。现代数学思想方法的内涵极为丰富，随着学生学习得不断深入，思维的进一步成熟，会接触到更多的重要的数学思想：诸如化归思想、概率思想、极限思想、优化思想、猜想与证明等等。我们广大小学数学教师要做教学有心人，有意渗透，有意点拨，让学生通过现实活动，主动参与、自主探究，学会用数学思维方法提出问题、分析问题、解决问题，从而让学生的数学思维能力得到提升，数学素养得到加强，真正成为能适应 21 世纪创新型社会的有用之才。
