1、221.2 二次函数yax2的图象和性质,一、用描点法画二次函数yax2的图象 1列表：自变量x可以是 ，列表表示几组对应值 2描点：根据表中x，y的数值在坐标平面中描点 3连线：用 顺次连接各点，就得到二次函数yax2的图象,任意实数,(x，y),平滑曲线,二、二次函数yax2的图象 1形状： 2开口方向及开口大小： (1)开口方向：a0开口向 ；a0开口向 (2)开口大小：|a|越大，开口越 ；|a|越小，开口越 3对称轴： 4顶点： ,抛物线,上,下,小,大,y轴,(0,0),三、二次函数yax2的性质 1如果a0，当x0时，y随x的增大而 2如果a0，当x0时，y随x的增大而 ,减小,
2、增大,增大,减小,【议一议】 任意一个二次函数的图象都是轴对称图形吗？ 是,y轴,自主解答：解：(1)列表如下：,(2)描点、连线如图所示：,规律总结：描点法画二次函数的图象 1列表：取值时应考虑函数的对称性，在对称轴的两侧选取自变量的值 2描点：画出适当的平面直角坐标系进行描点 3连线：按照自变量由小到大的顺序，用平滑曲线顺次连接,知识点2二次函数yax2的图象和性质 【例2】 已知a1，点(a1，y1)，(a，y2 )，(a1，y3)都在函数yx2的图象上，试比较y1，y2，y3的大小,名师点津：利用函数图象比较函数值大小的方法 1先确定这些点的横坐标的大小 2判断这些点是在图象的对称轴的
3、左边还是右边 3结合yax2的图象和性质(开口方向、对称性、增减性等)进行判断，也可以直接观察各点到对称轴的“远近”情况，从而确定其“高低”位置，或借助特殊值比较大小,题组A 画二次函数yax2的图象 1.已知a0，在同一直角坐标系中，函数yax与yax2的图象有可能是( ),A B C D,C,解析：由题意得 axax2 (a0)，解得x1或x0.函数yax与yax2的图象有两个交点，且抛物线开口向上时，直线过第一、三象限；抛物线开口向下时，直线过第二、四象限，满足以上条件的只有C.,3在同一坐标系中，画出下列函数图象： (1)y4x2；(2)y4x2.,题组B 二次函数yax2的图象和性质 1观察函数yx2的图象，则下列判断中正确的是( ) A若a，b互为相反数，则xa与xb的函数值相等 By随x的增大而增大 Cy随x的增大而减小 D对任意实数x，都有y0 解析：函数yx2的图象关于y轴对称， A正确；函数yx2的图象是抛物线，故当x0时，y随x的增大而增大；x0时，y随x的增大而减小，故B ，C都不正确；自变量x取全体实数，当x0时，y0，故D不正确,A,D,下,(0,0),y轴,高,0,大,0,感 谢 观 映,
