1、 人工智能原理及应用 A 试卷 第 1 页 共 17 页简答题：一、什么是知识表示？请介绍 3 种您所熟悉的知识表示方法？并比较它们的优缺点。(10 分)答：知识表示是对知识的描述，即用一组约定的符号把知识编码成一组可以被计算机接收，并便于系统使用的数据结构。 （2 分）方法：一阶逻辑表示、产生式表示、语义框架表示（2 分）优缺点：（每点 1 分）一阶逻辑表示：优点：自然、明确、精确。缺点：知识表示能力差、知识库管理困难产生式：优点：自然性、模块性。缺点：效率低、不便于表示结构性知识框架表示：优点：结构性、自然性。缺点：缺乏形式理论、缺乏过程性知识表示二、设有如下图所示的博弈树，其中最下面的数
2、字是假设的估值，请对该博弈树作如下工作： (1) 计算各节点的倒推值；(2) 利用 - 剪枝技术剪去不必要的分枝，并说明剪枝的条件。 （10 分）剪枝方法(1) MAX 节点（或节点）的 值为当前子节点的最大到推值；(2) MIN 节点（与节点）的 值为当前子节点的最小倒推值；(3) - 剪枝的规则如下： 任何 MAX 节点 n 的 值大于或等于它先辈节点的 值，则 n 以下的分枝可停止搜索，并令节点 n 的倒推值为 。这种剪枝称为 剪枝。任何 MIN 节点 n 的 值小于或等于它先辈节点的 值，则 n 以下的分枝可停止搜索，并令节点 n 的倒推值为 。这种剪枝称为 剪枝。三、什么是机器学习？
3、机器学习的主要策略有哪些？人工智能原理及应用 A 试卷 第 2 页 共 17 页答：机器学习就是让机器（计算机）来模拟和实现人类的学习功能。按学习策略来分类即按学习中所使用的推理方法来分，可分为记忆学习、传授学习、演绎学习、归纳学习等。按应用领域分类专家系统学习、机器人学习、自然语言理解学习等。按对人类学习的模拟方式符号主义学习、连接主义学习等。四、. 什么是人工智能？他的研究目标有哪些？（10 分）答：综合各种不同观点，可从能力和学科两个方面讨论，从能力方面角度看，人工智能就是用人工的方法在机器（计算机）上实现的智能，或称机器智能。从学科方面角度看，人工智能是一门研究如何构造智能机器或智能系
4、统，以模拟、延伸和扩展人类智能的学科。人工智能研究的远期目标：揭示人类智能的根本机理，用智能机器去模拟、延伸和扩展人类的智能（涉及到脑科学、认知科学、计算机科学、系统科学、控制论等多种学科，并依赖于它们的共同发展） 。近期目标是：研究如何使现有的计算机更聪明，即使它能够运用知识去处理问题，能够模拟人类的智能行为。五、什么是人工智能？它有哪些特征或特点（10 分）答：按能力方面来说，人工智能就是用人工的方法在机器（计算机）上实现的智能，或称机器智能（2 分）按学科方面来说，人工智能是一门研究如何构造智能机器或智能系统，以模拟、延伸和扩展人类智能的学科。 （2 分）人工智能的特点：（1）AI 是一
5、门新兴的边缘学科，是自然科学与社会科学的交叉学科，AI 的交叉包括：逻辑、思维、生理、心理、计算机、电子、语言、自动化、光、声等。 （2 分）（2）AI 的核心是思维与智能，构成了自己独特的学科体系，AI 的基础学科包括：数学（离散、模糊） 、思维科学（认知心理、逻辑思维学、形象思维学）和计算机（硬件、软件）等（2 分）（3）人工智能是一门知识的科学。以知识为对象，研究知识的获取、表示和使用。（2 分）六、人工智能有哪些主要研究和应用领域？其中有哪些是新的研究热点（10分）答：人工智能的主要研究：机器思维、机器感知、机器行为、机器学习、计算智能、分布智能、人工心理与人工情感、人工生命、智能系统
6、(4 分)应用领域有博弈、自动定理证明、智能网络（2 分）新的研究热点：分布式人工智能与 agent、计算智能（含神经计算、逻辑计算与进化计算） 、数据挖掘与知识发现、人工生命等（4 分）谓词公式化简：一、 （10 分）afyxRzxQzPyx ,人工智能原理及应用 A 试卷 第 3 页 共 17 页解： afyxRzQzPyx,（2 分）)()(（2 分）af,)z,z（2 分）)(ybR(Q)Py（2 分）af,)g,(（2 分）)(,b)g语义网络一、 三角形任何两边长度之和大于第三边长（5 分）图形三角形A B Ca+bc a+cb b+ca与IsPart Part PartState
7、 State State二. 工作在北京市中关村均是 IT 工作者。3.每个学生都喜欢老师上的一门课. （5 分）g s o c工作地 是 IT 工作者Like targetFISA ISAAKO北京中关村学生 喜欢上 课程 老师teach人工智能原理及应用 A 试卷 第 4 页 共 17 页4人工智能课程的学生中有男有女，有数学系的学生也有外系的学生。 （5分）学生人工智能学生A B C D或 或男 女 数学系 外系与IsPart PartPartPartState State State State（2 分）（2 分）5.每个学生都学习 Java 语言. 6丁军是一位男老师，他在本学年第一
8、学期给信计专业的学生讲授人工智能课程。该课程是一门专业必修课，比较难。g s o cLike targetFISA ISAAKOg s o c学生 学习 Java 语言Like targetFISA ISAAKO人工智能原理及应用 A 试卷 第 5 页 共 17 页客体 1 AMO ISAAKO人工智能专业选修课讲课事件 专 业 选 修 课 比较难学生 信计本学年第一学期 时间丁军教师男ISA AMO客体 2专业客体 3应用题：. 一、利用归结原理证明 前提：每个储蓄钱的人都获得利息。结论：如果没有利息，那么就没有人去储蓄钱(10 分)解：令 S(x,y)表示“x 储蓄 y” M(x) 表示“
9、x 是钱” I(x) 表示“x 是利息” E(x,y) 表示“x 储蓄获得 y”则 前提:(x)(y)(S(x,y)M(y) (y)(I(y)E(x,y)结论：( x)I(x) ( x)(y)(M(y)S(x,y) 把前提化为子句形：(x)(y)(S(x,y) M(y)(y)(I(y) E(x,y)(x)(y)(S(x,y) M(y)( y)(I(y) E(x,y)(x)(y)(S(x,y) M(y)(y)(I(y) E(x,y)令 y=f(x),则可得子句形如下：(1) S(x,y) M(y) I(f(x)(2) S(x,y) M(y) E(x,f(x)结论的否定为：( x)I(x) (x)
10、(y)(M(y) S(x,y)化为子句形：(x)I(x) (x)( y)(S(x,y) M(y)人工智能原理及应用 A 试卷 第 6 页 共 17 页(x)(I(x) （( x)(y)( S(x,y) M(y)变量分离标准化之后得到下列各子句：(3) I(z) (4) S(a,b) (5) M(b) 通过消解反演可求得空子句 NIL，该消解反演的反演树如下故结论成立。归结子句（1）和子句(3)得到（合一为 f(x)/z）子句（6 ）S(x,y)M(y)再归结子句(6)和子句(4) 得到（合一为 a/x，b/y ）子句（ 7）M(b)再归结子句(7)和子句(5) 得到 NIL，所以结论成立二、假
11、设已知下列事实： 张某被盗，公安局派了五个侦察员去调查。研究案情时，侦察员说：“赵与钱中至少有一人作案”；侦察员说：“钱与孙至少有一人作案”；侦察员说：“孙与李中至少有一个作案”；侦察员说“赵与孙至少一个与案无关”；侦察员说“钱与李中至少有一人与此案无关”。如果这五个侦察员的话都是可信的，试用消解原理推理求出谁是盗窃犯。 （15 分）解：设 C(x)表示 x 作案，Z 表示赵， Q 表示钱，S 表示孙， L 表示李将已知事实用谓词公式表示出来(5 分 1 个表示 1 分)赵与钱中至少有一个人作案：C(Z)C(Q)钱与孙中至少有一个人作案：C(Q)C(S)孙与李中至少有一个人作案：C(S)C(L
12、) 赵与孙中至少有一个人与此案无关： (C (Z)C(S) ，即 C (Z) C(S)钱与李中至少有一个人与此案无关： (C (Q)C(L)，即 C (Q) C(L) 设作案者为 u，则要求的结论是 C(u)。将其与其否) 取析取，得： C(u) C(u)Q/u 因此，钱和孙是盗窃犯。 （各 5 分）装 订 线 内 不 得 答 题自 觉 遵 守 考 试规 则，诚 信 考 试，绝 不 作弊C(Z)C(Q) C (Z) C(S)C(Q)C(S) C(Q)C(S)C(Q) C(u)C(u)C(Q)C(S)C(L) C (Q) C(L)C(S)C(Q) C(Q)C(S)C(S) C(u)C(u)C(S
13、)人工智能原理及应用 A 试卷 第 7 页 共 17 页三、设甲乙丙 3 人中有人从不说真话，有人从不说假话。某人向这三人提出同一问题：谁是说假话者？甲回答：“乙和丙都是说假话者” ；乙回答“甲和丙都是说假话者” ；丙回答：“甲和乙中至少有一个人是说假话者“。分析出谁是说假话者，谁是说真话者？（15 分）解：设 C(x)表示 x 说真话，将已知事实用谓词公式表示出来甲回答：“乙和丙都是说假话者” ； （2 分）()()()()()CCCC甲 乙 丙 甲 乙 甲 丙化简为子句集()()()()()()甲 乙 丙 ， 乙 甲 ， 丙 甲乙回答：“甲和丙都是说假话者” ； （2 分）()()()()
14、()CCCC乙 甲 丙 乙 甲 乙 丙化简为子句集 ()()()()()()甲 乙 丙 ， 甲 乙 ， 丙 乙丙回答：“甲和乙中至少有一个人是说假话者（2 分）()()()()()()CCCC丙 甲 丙 乙 丙 甲 丙 乙化简为子句集，()()丙 甲 乙 ()()()甲 乙 丙合并子句集为 ，()()甲 乙 丙 ， 乙 甲 ， 丙 甲， （化简子句集 6 分）()()C丙 乙 ()()()CC甲 乙 丙归结 和 得到甲 乙 丙 乙 甲 丙归结 和 得到()丙 ()()丙 甲 ()甲归结 和 得到 归结过程 2 分C丙 C丙 乙 乙所以甲乙均是说假话者，丙说真话。 结果 1 分计算题：一、已知有
15、如下不确定推理规则： r1: IF E1 OR E2 THEN H (0.8) 装 订 线 内 不 得 答 题自 觉 遵 守 考 试规 则，诚 信 考 试，绝 不 作弊人工智能原理及应用 A 试卷 第 8 页 共 17 页r2: IF E3 AND E4 THEN H (0.9) r3: IF E5 THEN H (0.2)已知：CF(E1)=0.9, CF(E2)=0.8, CF(E3)=0.7, CF(E4)=0.6 ,CF(E5)=0.5 求：CF(H)=? (精确到小数点后第 3 位)（15 分）解：(1) 11212)|)max0,(CFECFE（3 分）20.8ax,().8ax0
16、,.9.72(2) 23434()(|)a,(H（3 分）4.9ma,in(,)0.9a,min.,60.54CFE（3） （3 分）355()|)ax(2.01CF(4) （3 分）12121()7.(.72).81HHCFH（5） 3323()(（3 分）0.87.087.084.二、设有规则r1: IF E1 THEN (2, 0.0001) H1r2: IF E1 AND E2 THEN (100, 0.001) H1r3: IF H1 THEN (200, 0.01) H2已知：P(E1)=P(E2)=0.6 P(H1)=0.091，P(H2)=0.01 用户回答: P(E1|S1)
17、=0.76, P(E2|S2)=0.68，求 P(H2|S1,S2)（15 分）解：由已知知识得到的推理网络如下图所示人工智能原理及应用 A 试卷 第 9 页 共 17 页0.091H2H1ANDE1 E20.01(2,0.001)(100,0.001)(200,0.01)0.6 0.60.76 0.68(1) 计算 O(H1|S1)先把 P(H1)更新为 E1 下的后验概率 P(H1|E1)(1 分)111()20.91(|) .67()LSPHPHE由于 P(E1|S1)=0.76P(E)，使用(6.8)式的后半部分，得 P(H1|S1)为：(2 分)1111 11(|)(|) (|)(0
18、.67.9.90.76.2ESPES(1 分)11(|).21(|) .38PHSOS(2) 计算 O(H1|(S1 AND S2)由于 r2 的前件是 E1、E2 的合取关系，且已知 P(E1|S1)=0.76P(E2)，还使用(6.8)式的后半部分，得 P(H1|S2)为：(2 分)121121 22(|)(|) (|)()0.9 0.68.5ESPES(1 分)1212(|).5(|) .342PHSOS(3) 计算 O(H1|S1, S2)先将 H1 的先验概率转换为先验几率人工智能原理及应用 A 试卷 第 10 页 共 17 页(1 分)11()0.9() .1PHO再根据合成公式计
19、算 H1 的后验几率(1 分)11212 1(|)(|)0.38.42(|,) (0.17SOSH然后再将后验几率转换为后验概率 (1 分)1212|,).(|,) .32(SPS(4) 计算 P(H2|S1,S2) 对 r3 ，H1 相当于已知事实，H2 为结论。将 H2 的先验概率 P(H2)更新为在 H1 下的后验概率P(H2|H1)(1 分)3221()0.1(|) 0.69(1()LSPHPH由于 P(H1|S1,S2) =0.321 P(H1)，仍使用(6.8)式的后半部分，得到在当前观察 S1、S2 下 H2 的后验概率 P(H2|S1,S2)(2 分)212212 211(|)
20、(|,)()(|,)(0.69.(0.3.9)0.7SPHS三、已知有如下不确定推理规则： r1：A 1 B1 0.8； r2：A 2 B1 0.5； r3：B 1A 3 B2 0.8 CF(A1) =CF(A2) =CF(A3) = 0.9，求 CF(B1)和 CF(B2)。 （10 分）解：(1) （2 分）111()(|)max0,(A).809.7CFCF(2) （2 分）222B| 54（3） （311111()()(B)()(B).+05846分）（4） 221313(B)(|)max0,()CFCF（3 分）30.8max,in(,.8460.78FB人工智能原理及应用 A 试卷
21、 第 11 页 共 17 页四、IF A1 and A2 then B=b1,b2 CF0.3，0.5且已知 f（A1）0.8，f（A2）0.6，|D|20，求 f（B） （10 分）解：CER(A1)=MD(A1|E)f(A1)=0.8 (1 分)CER(A2)=MD(A2|E)f(A2)=0.6 (1 分)CER(A1 AND A2)=minCER(A1),CER(A2)=min0.8,0.6=0.6 (1 分)m(B)= 0.60.3, 0.60.5.，. (2分)Bel(B)=0.18+0.3=0.48 (1 分)Pl(B)=1-Bel(B)=1-0=1 (1 分)f(B)=Bel(B
22、)+|B|/|D|*Pl(B)-Bel(B)=0.48+2/20*1-0.48=0.532 (3 分)五、设有规则r1: IF E1 THEN (2, 0.001) H1； r2: IF E2 THEN (100, 0.001) H1；r3: IF H1 THEN (65, 0.01) H2； r4: IF E3 THEN (300, 0.01) H2 已知：O(H1)=0.1，O(H2)=0.01, C（E1|S1）=3, C（E2|S2）=1；C（E3|S3）=-2求 O(H2|S1,S2,S3)（15 分）解：由已知知识得到的推理网络如下图所示H2H1E1 E2300，0.01E3(10
23、0,0.001)(2,0.001)(1 分)1()0.OH11()0.()91OHP(1 分)2(). 22().().(1)计算 O(H1|S1)先把 P(H1)更新为 E1 下的后验概率 P(H1|E1)人工智能原理及应用 A 试卷 第 12 页 共 17 页111()20.91(|) .67()LSPHPHE由于 C(E1|S1)=30，得 P(H1|S1)为：(1 分)1111(|)(|)(|)530.9.670.9.6CESS(1 分)11(|).(|) .158PHSOS(2) 计算 O(H1|S2)把 H1 的先验概率 P(H1)更新为在 E2 下的后验概率 P(H1|E2)(1
24、 分)2112()0.91(|) 0.()LSPEPH又由于 C(E2|S2)=1012121121(|)(|)(|)50.9.0.9.CEHSE(1 分)1212(|).(|) .3425PSOS(3) 计算 O(H1|S1, S2)再根据合成公式计算 H1 的后验几率(1 分)11212 1(|)(|)0.58.342(|,) (0.15HSOSH然后再将后验几率转换为后验概率 (1 分)1212|,).(|,) .3(SPS(4) 计算 P(H2|S1,S2)和 O(H2|S1,S2) 因为 O(H1|S1,S2) O(H1) 所以 P(H1|S1,S2) P(H1)(1 分)3221(
25、)650.9(|) 0.34(1()1LSHPHP(1 分)22212 1211(|(|,)(|,)()0.394 0.35.90.PHS人工智能原理及应用 A 试卷 第 13 页 共 17 页(1 分)21212(|,)0.(|,) .136PHSOS（5）计算 O(H2|S3)(1 分)3223().9(|) 0.9101LNPEP因为 3|0CS所以 23232233(|)(|)()|)(|)15PHEHECS(1 分)0.9.0.90.65(1 分)2323(|)6(|) .11.SOSP（6）计算 O(H2|s1,s2,S3)(1 分)2312213 2(|)(|,)0.136.(|
26、,) (0.829OHSH 六、设 =a，b，且从不同知识源得到的概率分配函数分别为m1(, a, b, a, b)=(0, 0.4, 0.4, 0.2)m2(, a, b, a, b)=(0, 0.5, 0.4, 0.1)求正交和 m=m1m 2。 （10 分）解： 1212()()()()()xyKymabma（2 分）(0.4.504.6（3 分）121212)().61()(,)(,)()0.434.50.4.05.5.66xyamaymambam人工智能原理及应用 A 试卷 第 14 页 共 17 页（3 分）121212()()0.641()(,)(,)(). 8.0.4.04.3
27、750.646xybmbmybmabm（2 分）1212,1(,)()(,)(,)0.315. . 64xyabmabmyab故有 m(, a, b, a, b)=0, 0.53125, 0.4375, 0.03125七、设 U=V=1，2，3，4，5且有如下推理规则： IF x is 少 THEN y is 多，其中， “少”与“多”分别是 U 与 V 上的模糊集，设少=0.9/1+0.7/2+0.4/3 多=0.3/3+0.7/4+0.9/5已知事实为“x is 较少” “较少”的模糊集为 较少=0.8/1+0.5/2+0.2/3请用模糊关系 Rm 求出模糊结论。 （10 分）解：先用模糊
28、关系 Rm 求出规则IF x is 少 THEN y is 多所包含的模糊关系 RmRm (1,1)=(0.90)(1-0.9)=0.1 Rm(1,2)=(0.90)(1-0.9)=0.1 R m(1,3)=(0.90.3)(1-0.9)=0.3Rm (1,4)=(0.90.7)(1-0.9)=0.7 Rm (1,5)=(0.90.9)(1-0.9)=0.9Rm (2,1)=(0.70)(1-0.7)=0.3 Rm (2,2)=(0.70)(1-0.7)=0.3 Rm (2,3)=(0.70.3)(1-0.7)=0.3Rm (2,4)=(0.70.7)(1-0.7)=0.7 Rm (2,5)=
29、(0.70.9)(1-0.7)=0.7Rm (3,1)=(0.40)(1-0.4)=0.6 Rm (3,2)=(0.40)(1-0.4)=0.6 Rm (3,3)=(0.40.3)(1-0.4)=0.6Rm (3,4)=(0.40.7)(1-0.4)=0.6 Rm (3,5)=(0.40.9)(1-0.4)=0.6Rm (4,x)=(0p)(1-0)=1 类似 Rm (5,x)=1即： 0.1.307.9.6.6.11m因此有人工智能原理及应用 A 试卷 第 15 页 共 17 页 0.1.307.90.8,5.2, .3,0.,7.8.6.6.11Y 即，模糊结论为Y=0.3, 0.3,0.
30、3, 0.7, 0.8七、已知有如下不确定推理规则： r1：C 11C 12 H1 0.7； r2：H 1 H 0.5； r3：C 21C 22 H 0.6； r4：(C 31C 32)C 33 H 0.8； CF(C11) = 0.8， CF(C12) = 0.9，CF(C 21) = 0.3，CF(C 22) = 0.6， CF(C31) = 0.9，CF(C 32) = 0.5，CF(C 33) =0.7； 求 CF(H)。 （10 分）解：(1) 111212(|max0,()CFHCCF（1 分）20.7max,(),).7ax0,.89.63F(2) （1 分）111()(|a56
31、35H（3） 22 21|)x0,()CFHCCF（2 分）120.6ax,in(,).max0,in.3,60.8F（4） 331233123()(|)a,()C120.8max,in(,()CF（2 分）0.95.70.6（5） （2 分）1212()()315.80.135() .64in,min,FHC （6） 123123123()()()()FCCFH（2 分）0.4.5604.560.4注：第五六步也可以是如下计算（5） 131313()()()()()CHF人工智能原理及应用 A 试卷 第 16 页 共 17 页（2 分）0.315.60315.60.98（6） 2213()(
32、)0.698.10.586() .34min,1min,CFHF（2 分）或（5） 2323()().5.3() 0.61i,i06,.8CHF（6） 12323123()()()FCHF0.5.460.5.460.八码树：八、设计八数码游戏的评价函数 f(n)，使其满足 A*算法的要求；设初始和目标棋盘布局分别为和 ，画出使用该评价函数的搜索图，并标注每个节点的 f(n)值。 （10 分）2816375425解：示例如下：八数码的 A*算法，启发函数为 f(x)=g(x)+h(x)，g(x) 为结点 x 的深度，h(x)为结点 x 与目标结点比较不同的数字个数（空位也算） ，按空位左移右移上
33、移下移次序扩展,深度优先（f(n)2 分，图 8 分，同学们给出的 f(n)可能不同， 搜索图按步骤给分 ）(1)f72816354(2)f=7 (3)f=8 (4)f=828163754726813754(5)f=7 (13)f=8 (10)=9 (11)f=9 (12)f=9283167542681354(6)f=8 (7) f=9 (14)f=10 (15)f=812863754367236475(8)f=9 (9)f=10 (16)f=10 (17) f=818627541835481人工智能原理及应用 A 试卷 第 17 页 共 17 页(18) f=10 (19)f=82831647528314765（20）f=9 （21）f=10 （22）f=9283476568(23)f=9 (24)f=1123184752314765(25)f=9 (26)f=968
