1、4.4 一次函数的应用,第四章 一次函数,第1课时 确定一次函数的表达式,学习目标,1.会确定正比例函数的表达式（重点） 2.会确定一次函数的表达式（重点）,导入新课,判断：下列函数关系式中的 y 是不是 x 的一次函数.,（1）y = - x . （ ）,（2）y = 2x - 1 . （ ）,（3）y = 3( x-1) . （ ）,（4）y - x = 2 . （ ）,（5）y = x2 . （ ）,例1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间 t（s）的关系如右图所示： (1)请写出v与t的关系式. (2)下滑3 s时物体的速度是 多少？,v (m/s),t(s),O,
2、解：（1）v=2.5t;,（2）v=2.53=7.5 (m/s).,5,2,讲授新课,想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式呢？,一个,两个,讲授新课,例2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.,解：设y=kx+b(k0)由题意得：14.5=b, 16=3k+b,解得：b=14.5 ; k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当x=4时，y0.5414.5=16.5（厘米）.
3、即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.,怎样求一次函数的表达式？,1. 设一次函数表达式； 2. 根据已知条件列出有关方程; 3. 解方程； 4. 把求出的k，b代回表达式即可.,这种求函数解析式的方法叫做待定系数法,当堂练习,1.已知正比例函数y=kx(k0)的图象经过点（1.-2），则这个正比例函数的解析式为( )Ay=2x By=-2x C D,A,2.已知函数y=kx+b(k0)的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且当x=2时，y=1，那么此函数的解析式为 .,3.已知一次函数y=kx+b(k0)的图象过点（0,2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式.,解：一次函数y=kx+b(k0)的图象过点（0,2），交点到x轴的距离是2，b=2,设一次函数的图象与x轴的交点是(a,0),则解得，a=2或-2.故y=x+2或y=-x+2.,确定一次函数表达式,一次函数y=kx+b(k0),课堂小结,正比例函数y=kx(k0),
