1、4.4 一次函数的应用,第四章 一次函数,第2课时 单个一次函数图象的应用,学习目标,1.掌握单个一次函数图象的应用（重点） 2.了解一次函数与一元一次方程的关系（难点）,导入新课,1、由一次函数的图象可确定k 和 b 的符号； 2、由一次函数的图象可估计函数的变化趋势； 3、可直接观察出:x与y 的对应值； 4、由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可确 定b值，从而由待定系数法确定一次函数的图象的解析式.,从一次函数图象可获得哪些信息?,讲授新课,我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式，如何利用一次函数知识解决相关的实际问题呢？例如下面这个实例,例1:由于持续高温和连日无雨,某
2、水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量V(万m3)与干旱持续时间 t( 天) 的关系如图所示,0 10 20 30 40 50 t/天,V/,回答下列问题:,(2)干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢?,1000,(1)水库干旱前的蓄水量是多少?,1200,1200,1000,800,600,400,200,(4).按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?,0 10 20 30 40 50 t/天,V/,(23,？),回答下列问题:,(3).蓄水量小于400时,将发生严重的干旱 警报.干旱多少天后将 发出干旱警报?,40,1200,100,800,600,400,200,60天
3、,1.一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程 的解从图象上看，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点的横坐标就是方程 的解,2.一次函数的图象能直观地反映两个变量之间的关系，利用图象提供的信息，我们可以对两个变量之间的关系作出判断或预测，以此来指导我们的实际生活与工作生产等,例2：某种摩托车加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：,(1)油箱最多可储油多少升？,解:当 x=0时，y=10.因此，油箱最多可储油10L.,根据图象回答下列问题：,(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？,解:当 y=0时, x=500,因此一箱汽
4、油可供摩托车行驶500km.,(3)摩托车每行驶100千米消耗多少升?,解: x从100增加到200时, y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.,(4)油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警.行驶多少千米后,摩托车 将自动报警?,解:当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警.,如何解答实际情景函数图象的信息？,1.理解横纵坐标分别表示的的实际意义,3.利用数形结合的思想：将“数”转化为“形” 由“形”定“数”,2.分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过作x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值,4.方
5、法：（1）直接观察法;（2）利用表达式求解法 .,当堂练习,9,6,3,12,15,18,21,24,y/cm,l,2,4,6,8,10,12,14,t/天,1.某植物t天后的高度为ycm,图中的l反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：,（1）植物刚栽的时候多高？,（2） 3天后该植物多高？,（3）几天后该植物高度为21cm,9cm,12cm,12天,（4）先写出y与t的关系式，再计算长 到100cm需几天？,y=t+9,91天,2.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量x千克的关系如图：,(1)旅客最多可免费携带多少千克行李？,超过30千克后，每千克需付多少元？,30,30千克,0.2元,一次函数的应用,一次函数与一元一次方程的关系,课堂小结,单个一次函数图象的应用,
