1、1第五章复习一（5.1） 姓名：一、填空：1 有 并且两边 的两个角是对顶角；有 并且 的两个角是邻补角。2、对顶角的性质：对顶角 .1下列说法正确的是 A、相等的角是对顶角 B、一个角的邻补角只有一个 C、补角即为邻补角 D、对顶角的平分线在一条直线上3、垂直和垂线：当两条直线相交所成的四个角中 时，这两条直线互相垂直，其中的 叫做 的垂线。A BCDEF111211311OAB C A BCDE2题 3题 4题2如图，ABCD,垂足为 O,EF 经过点 O，且326 0，则1 .4、垂直的性质：（1）经过一点有且只有 与 垂直；（2）垂线段 。3如图，三角形 ABC 是直角三角形，C90
2、0，其中最长的线段是 .5、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离。4如图，线段 的长度表示点 D 到直线 BC 的距离，线段 的长度表示点 B 到直线 CD 的距离，线段 的长度表示点 A、B 之间的距离。二、例题导引2 如图，一辆汽车在笔直的公路 AB 上由 A 向 B 行驶，MN 分别是位于公路 AB 两侧的村庄。（1）设汽车行驶到公路 AB 上点 P 位置时，距离村庄 M 最近，行驶到点 Q 位置时，距离村庄 N 最近，请在图中的 AB 上分别画出点 P、Q 的位置；（2）当汽车从 A 出发向 B 行驶时，在哪一个位置到村庄 M、N 的路程之和最短？请在图中标出这
3、个位置。MNBA例 3 如图，直线 AB、CD 相交于点 0,OD 平分BOF,EOCD 于 O, EOF=118 0,求COA 的度数。三、2、如图所示,直线 AB 与直线 CD 的位置关系是_,记作_,此时,AOD= _=_=_= .O DCBAOFE DCBA2 题 3 题3、如图所示,直线 AB,CD,EF 相交于点 O,则AOD 的对顶角是_,AOC 的邻补角是_;若AOC=50,则BOD=_,COB=_ .4、如图所示,直线 AB,CD 相交于点 O,已知AOC=70,OE 平分BOD,则EOD=_.ABC DEFO2O EDC BAO DCBA4 题 5 题5、如图,直线 AB
4、和 CD 相交于点 O,若AOD 与BOC 的和为 236,则AOC的度数为 A.62 B.118 C.72 D.596、如图所示,下列说法不正确的是 A.点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB; B.点 C 到 AB 的垂线段是线段 ACC.线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段; D.线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段 A BCDEODCBA6 题 7 题 11 题7、如图，已知 AB、CD 相交于点 O,OEAB 于 O, EOC=28 0,则AOD= 度。8、如图所示,村庄 A 要从河流 l 引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.lA ABCO9、如图所示，如果 O
5、AOC,O 是垂足，OB 是一条射线，且AO BAOC=23,求BOC 的度数。10、点 P 为直线 m 外一点,点 A,B,C 为直线 m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点 P 到 直线 m 的距离为 A.4cm B.2cm; C.小于 2cm D.不大于 2cm11、如图所示,ADBD,BCCD,AB=a, BC=b,则 BD 的范围是 A.大于 a B.小于 bC.大于 a 或小于 b D.大于 b 且小于 a12、如图，过钝角顶点 B 作 AB、BC、CA 的垂线，分别交于 AC 于 D、E、F，并指出所画三条垂线的垂足。AB C A BC DMN13、如图，MN
6、AB,垂足为 M,MC 平分AMD, BMD=44 0,求CMN 的度数。14、OC 把AOB 分成两部分且有下面两个等式成立：AOC=1/3 直角1/3BOC; BOC=1/3 平角1/3AOC.D CBA3问：（1）OA 与 OB 的位置关系怎样？（2）OC 是否为AOB 的平分线？并写出判断的理由。5.2.1 平行线教学目标1、了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系；2、掌握平行公理及平行线的画法。重点难点重点：平行线的概念、画法及平行公理；难点：理解平行线的概念和根据几何语言画出图形。教学过程 一、情景导入我们知道两条直线相交只有一个交点，除相交外，两条直线还存在其它的位
7、置关系吗？看下面的图片：投影 1双杆上面的两根横杆、支撑横杆的直干它们所在的直线相交吗？游泳池中分隔泳道的线它们所在的直线相交吗？屏风的折处和边所在的直线相交吗？今天我们就来讨论这样的问题。二、平行线演示：分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起,，并把它们想象成三条直线。转动 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在右侧与 b 相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢？abcabcabc有，这时直线 a 与直线 b 左右两旁都没有交点。同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线.直线 AB 与直线 CD 平行,记作“AB CD”.注意：“同一平面
8、内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行；平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；“不相交”就是说两条直线没有公共点。归纳一下，在同一平面内,两条直线有几种位置关系？动手画一画。相交和平行两种。注意：这里所指的两条直线是指不重合的直线。三、平行公理再来看上面的实验，想象一下，在转动木条 a 的过程中,有几个位置能使 a 与 b 平行?有且只有一个位置使 a 与 b 平行.aCB如图，过点 B 画直线 a 的平行线,能画几条?试试看。只能画一条。从实验和作图，我们可以得到怎样的事实？经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.4这一
9、基本事实是人们在长期的实践中总结出来的结论，我们称它为公理，这个结论叫做平行公理。在上图中，过点 C 画直线 a 的平行线,它与过点 B 画的的平行线平行吗 ?试试看。过点 C 画的直线 a 的平行线与过点 B 画的直线 a 的平行线相互平行。这说是说，如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.符号语言：ba,ca b c.如果 b 与 c 不平行，那么经过直线外一点就有两条直线与已知直线平行，所以上面的结论是平行公理的推论。四、课堂练习投影 21、判断下列说法是否正确？（1）在同一平面内，两条线段不相交就平行；（2）在同一平面内，平行于直线 AB 的直线只有一条。（3）如果几条
10、直线都和同一条直线平行，那么这几条直线都互相平行。2、课本 13 面练习.五、课堂小结1、什么是平行线？“平行”用什么表示？2、平面内两条直线的位置关系有哪些？3、平行公理及推论是什么？作业：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教学目标1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别同位角、内错角、同旁内角.重点难点重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；难点：识别同位角、内错角、同旁内角。教学过程 一、导入新课前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。二、同位角、内错角、同旁内角如图，直线 a、b 与直线 c 相交，或者说，两
11、条直线 a、b 被第三条直线 c 所截，得到八个角。我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。cba432156871 与2、4 与8、5 与6、3 与7 有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关系的两个角叫做同位角。同位角形如字母“F”。3 与2、4 与6 的位置有什么共同的特点？在截线的两旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做内错角.内错角形如字母“N”。3 与6、4 与2 的位置有什么共同的特点？在截线的同旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.同旁内角形如字符“匚”。5思考：这三类角有什么相同的地方？（1）都不相邻即不存在共公
12、顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。三、例题例 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截，（1）1 与2、1 与3、1 与4 各是什么角？为什么？（2）如果1=4，那么1 与2 相等吗？1 与3 互补吗？为什么？31BD4ACE2解：（1）1 与2 是内错角，因为1 与2 在直线 DE，BC 之间，在截线 AB 的两旁；1 与3 是同旁内角，因为1 与3 在直线 DE，BC 之间，在截线 AB 的同旁；1 与4 是同位角，因为1 与4 在直线 DE，BC 的同方向，在截线 AB 的同方向。（2）如果1=4，又因为2=4，所以1=2；因为3+4=180 0，又1=4，所以1+3=180
13、0，即1 与3 互补。四、课堂练习1、课本 7 练习 1；2、投影 2指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角；AB C D3、课本 7 练习 2。作业:5.2.2 平行线的判定（一）教学目标经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件.重点难点重点：探索两直线平行的条件；难点：理解“同位角相等,两条直线平行”。教学过程 一、情景导入.投影 1如图 1，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条 b 与墙壁边缘垂直，那么木条 a 与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条 a 与木条 b 平行？ cba43215687图 1 图 2要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。二、直线平行的条件以前我们学过用
14、直尺和三角尺画平行线，如图（课本 13 面图 5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？三角板经过点 P 的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。简化图 5.2-5，得图 3.6GH PFE21 DCBA图 3 1 与2 是三角板经过点 P 的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然1 与2 是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说:同位角相等,两条直线平行 .符号语言： 1=2 ABCD.如图（课本 14 面 5.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？用角尺画平行线，实际上是画出了两个直
15、角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。投影 2如图，（ 1）如果2=3，能得出 ab 吗？（2）如果24180 0，能得出 ab 吗？32bac41（1）2=3（已知） 3=1（对顶角相等）1=2 (等量代换) ab（同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说：内错角相等,两直线平行.符号语言：2=3 a b.（2） 4+2=180, 4+1=180 （已知）2=1 （同角的补角相等）ab. （同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,如果
16、同旁内角互补,那么两条直线平行.简单地说：同旁内角互补,两直线平行.符号语言： 4+2=180 a b.四、课堂练习1、课本 15 练习 1，补充（3）由A+ ABC180 0 可以判断哪两条直线平行？依据是什么？2、课本 16 2 题。五、课堂小结怎样判断两条直线平行？作业：5.2.2 平行线的判定（二）教学目标1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。重点难点重点：直线平行的条件及运用；难点：会正确的书写简单的推理过程。教学过程 一、复习导入我们学习过哪些判断两直线平行的方法？7投影 1（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两
17、条直线平行。（2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。（3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.二、例题投影 2 例 在同一平面内 ,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?cba21答：这两条直线平行。b a ca（已知）1=2=90（垂直的定义）bc（同位角相等，两直线平行）你还能用其它方法说明 bc 吗？方法一： 如图（1），利用“内错角相等,两直线平行”说明；
18、方法二：如图（2），利用“同旁内角相等,两直线平行”说明.cba21cba21（1） （2）注意：本例也是一个有用的结论。例 2 投影 3 如图，点 B 在 DC 上，BE 平分ABD,DBE= A,则 BEAC,请说明理由。AB CDE分析：由 BE 平分ABD 我们可以知道什么？联系DBE=A，我们又可以知道什么？由此能得出 BEAC 吗？为什么？解：BE 平分ABD ABE=DBE（角平分线的定义）又DBE=AABE=A（等量代换）BEAC(内错角相等，两直线平行)注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。四、课堂练习投影 21、如图， 1=2=55 ，试说明直线 AB，CD 平行？d
19、ecba34123ABCDEF2181 题 2 题2、如图所示,已知直线 a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则 a 与 c 平行吗?为什么?作业：课本 17 面 7，18 面 12 题（提示：画图说明）。补充题：如图所示,已知1=2,AB 平分DAB,试说明 DCAB.D CBA21第五章复习二（5.2）一、双基回顾1、平行线：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线。2、两条直线的位置关系： .注 这里指不重合的两条直线，两条直线重合视为一条直线。1判断正误并改错：两条直线不相交就平行，不平行就相交；在同一平面内，两条线段不相交就平行；两条直线的位置关系有：相交、垂直、平行.3、平行
20、公理：经过直线 有且只有 与这条直线平行。推论：如果两条直线都和 平行，那么这两条直线 。4、同位角、内错角和同旁内角两条直线被第三条直线所截，在截线的 ，被截直线的 的两个角叫做同位角；在截线的 ，被截直线 的两个角叫做内错角；在截线的 ，被截直线 的两个角叫做同旁内角。2指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。AB C DE5、平行线的判定（1） ，两直线平行；（2） ，两直线平行；（3） ，两直线平行.3如图，判断 DEAC 的条件有哪些？依据是什么？ACDE FB二、例题导引例 1 如图，下列推理中正确的有 因为12，所以 BCAD； 因为23，所以 ABCD； 因为BCD+ADC=1
21、80 0,所以 BCAD； 因为BCD+ADC=180 0,所以 BCAD.9A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个ABC D4132例 2 如图，BE 平分ABC，12，你能推断哪两条线段平行？说明理由。AB CD E321例 3 如图，已知 ACAE,BDBF, 12,AE 与 BF 平行吗？为什么？AC DE FB1 2三、练习提高夯实基础1、下列说法正确的有 不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,不相交的两条线段平行;过一点有且只有一条直线与已知直线平行;若 ab,bc,则 a 与 c 不相交.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2、在同一平面内,两条不重合直线的位
22、置关系可能是 A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交3、如图,点 E 在 CD 上,点 F 在 BA 上,G 是 AD 延长线上一点.(1)若A=1,则可判断_,因为_.(2)若1=_,则可判断 AGBC,因为_.(3)若2+_=180,则可判断 CDAB,因为_.GFE21D CBA3 题4、如图，光线 AB、CD 被一个平面镜反射，此时1=3，2=4，那么 AB 和 CD 的位置关系是 ，BE和 DF 的位置关系是 .DCB ABA CDE F1 2 3 44 题 5 题5、如图,一个合格的变形管道 ABCD 需要 AB 边与 CD 边平行,若一个拐角ABC=
23、72,则另一个拐角BCD=_时,这个管道符合要求.6、不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互 A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交107、如图,AB EF,ECD=E,则 CDAB.说理如下:FED CB AECD=E（ ）CDEF( )又 ABEF（ ）CDAB( ).8、根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点 A 画 MNBC;(2)如图(2)所示,过点 P 画 PEOA,交 OB 于点 E,过点 P 画 PHOB,交 OA 于点 H;(3)如图(3)所示,过点 C 画 CEDA,与 AB 交于点 E,过点 C 画 CFDB,与 AB的延长线
24、交于点 F.CBAPO BAD CBA（1） （2） （3）9、如图所示,已知1=2,AC 平分DAB,试说明 DCAB.D CBA2110、如图所示,已知直线 a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则 a 与 c 平行吗?为什么?decba341234 DCBA21876 5cba341210 题 11 题 13 题能力提高11、如图 1 所示,下列条件中,能判断 ABCD 的是 A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD12、在同一平面内,直线 a,b 相交于 P,若 ac,则 b 与 c 的位置关系是_.13、如图所示,直线 a,b 被直线 c 所截,现给出
25、下列四个条件: 1=5; 1=7;2+3=180;4= 7.其中能说明 a b 的条件序号为( )A. B. C. D.14、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数是 A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个17、已知,如图,点 B 在 AC 上 ,BDBE,1+C=90,问射线 CF 与 BD 平行吗? 试用两种方法说明理由. FE2 1DCBA18、如图所示，已知 AB、CD 被 EF 所截,EG 平分BEF,FG 平分EFD，且1+2=900,试说明 ABCD.1112BAC DEFG探索创新19、如图，当BEF=B,BEDBD 时，AB 与 CD
26、 有什么位置关系,试说明理由。BAC DE F5.3.1 平行线的性质教学目标 经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的性质 ,并能用它们进行简单的推理和计算.重点难点 重点：直线平行的性质；难点：区别平行线的性质和判定，综合运用平行线的性质和判定。教学过程一、复习导入怎样判定两条直线平行？这就是说，利用同位角、内错角和同旁内角可以判定两条直线平行，反过来，两条直线平行，同位角、内错角和同旁内角各有什么关系呢？二、平行线的性质利有练习本上的横线画两条平行线 ab，然后画一条直线 c 与这两条直线相交，标出所形成的八个角,如图。cba432157 86度量这些角的度数,把结果填入表内：角 1
27、2 3 4 5 6 7 8度数哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?再任意画一条截线 d,同样度量并计算各个角的度数,这种数量关系还成立吗?那么由此你得到怎样的事实：1、平行线被第三条直线所截,同位角相等,简单说成：两直线平行, 同位角相等.2、平行线被第三条直线所截,内错角相等,简单说成：两直线平行, 内错相等.3、平行线被第三条线所截,同旁内角互补,简单说成：两直线平行, 同旁内角互补.思考：平行线的性质与平行线的判定有什么关系？由角的数量关系得出两条直线平行是“判定”,由两条直线平行得出角的数量关系是“
28、性质”，因此，两者的条件和结论正好互换。你能根据性质 1,推出性质 2 吗?如上图，ab 1=2(两直线平行,同位角相等)又3=1(对顶角相等) 2=3.对于性质 3，你能写出类似的推理过程吗？三、例题12如图是一块梯形铁片的线全部分,量得D=100,C=115, 梯形另外两个角分别是多少度? D CBA分析：梯形有什么特征？ A 与D、B 与C 有什么关系?解：ABCD A+D=180 0，B +C=180 0A=180 0 D=1800100 0=800B=1800 C=1800115 0=650答：梯形的另外两个角分别是 800，65 0。四、课堂练习课本 21 面练习 1、2。五、课堂
29、小结这节课我们学习了平行线的性质，要注意平行线的性质与平行线的判定的区别与联系，以便我们能准确地运用。作业：5.3.2 命题、定理教学目标 1、了解命题、定理、证明的含义,会区分命题的题设和结论。重点难点 重点：命题及组成；难点：区分命题的题设和结论。教学过程一、情景导入我们平常说的话细究起来是有区别的，例如，“你吃饭了吗？”与“今天天气不好”就有区别，前一句表示疑问，没有作出判断，后一句作出了判断。数学中象这类对某件事情作出判断的语句还很多，值得我们研究。二、命题再来看几个句子：投影 1 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;等式两边都加同一个数,结果仍是等式;相等的角是
30、对顶角 ;如果两条直线不平行,那么内错角不相等；同位角相等。这些语句都对某一件事情作出了“是”或“ 不是”的判断，象这样判断一件事情的语句，叫做命题。思考：投影 2 下列语句是命题吗？为什么？ 蓝蓝的天空白云飘；这不是坑人吗？画 ABCD。不是命题。因为它们只是对某件事情进行了陈述，表达了疑问，并没有作出判断。二、命题的构成命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后面的部分是题设，“那么”后面的部分是结论。例如，上面命题中，“两条直线都与第三条直线平行”是已知事项，是题设，“这两条直线也互相平行”是由已知事项推出的事
31、项，是结论。有些命题的题设和结论不明显，怎样才能找出题设和结论呢？我们可以将它们改写成“如果那么”的形式。例如，上面命题可改写成：如果两个角是同位角，那么这两个角相等。请你把上面的命题、 改写成 “如果那么”的形式，并指出它的题设和结论。三、命题的真假上面的命题中有正确的，也有错误的，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题，如果是真命题，题设成立，那么结论一定成立，如果是假命题，题设成立，不一定能保证结论成立。要确定一个命题是真命题，必须通过推理证实，推理的过程叫做证明，通过证明是真的命题叫做定理，定理是推理的依据；要确定一个命题是假命题，只需举一个反例即可。探究：投影 3 下面的命题是真
32、命题，还是假命题？1、锐角小于它的余角；132、若 a2b 2则,ab.3、如图，如果1=2，C EBF，那么 ABCD；A BC DEF121、是假命题，如 650 角的余角是 350，而 650 大于 350。2、是假命题，如当 a=3,b=2 时 a2b 2，而 ab。3、是真命题。证明：CEBF C= 2（两直线平行，同位角相等）又1=2（已知）C=1（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）四、课堂练习投影 41、判断下列句子是不是命题：（1）平行用符号“”表示；（2）你喜欢数学吗？（3）熊猫没有翅膀。2、将下列命题改写成“如果那么”的形式，并指出它的题设与结论。（1）等角的补角
33、相等；（2）负数之和仍为负数；（3）两点确定一条直线。3、如图，如果 ACDE，1=2，那么 ABCD，这个命题是真命题，还是假例题？AB CDE12五、课堂小结1、命题及构成；2、公理、定理、证明的概念.作业：54 平 移教学目标经历欣赏、观察、分析图形的过程，理解平移的概念，探索平移的性质；通过动手操作，学会平移后图形的画法；学会用运动的观点分析问题，在欣赏和操作中获得数学美的熏陶.重点难点重点：平移的性质和作平移后的图形；难点：作平移后的图形。教学过程一、情景导入仔细观察下面的图案，它们有什么共同特点？它们都是由一些相同的部分组成的。能否根据其中相同的部分绘制出整个图案？若能，请你想象可
34、以怎么绘制？投影 214这种绘制方法实际上就是平移。那么究竟什么是平移？平移有哪些性质？下面我们就来探讨一下。二、平移的性质探究：如何在一张半透明的纸上,画出一排形状大小如图 5.4-2 的雪人? 投影 3可以把半透明的纸盖在图 5.4-2 上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个观察：在所画的相邻两个雪人中，找出鼻尖 A ，帽顶 B,纽扣 C 的对应点 A、B、C, 连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长度有什么关系？投影 45雪人甲雪人乙可以发现：AABBCC,且 AA=BB=CC请你用平推三角尺的方法验证三条线段是否平行, 用刻度尺度量三条线段是否相
35、等. 再作出一些其他对应点的线段,它们是否仍有前面的关系?归纳：投影 6把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等.三、平移的概念一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移.注意：图形平移的方向,不一定是水平的，也不一定是竖直的，如图投影 78 。15滑 雪 运 动 员 的 的 滑 行 是 平 移 吗 ？滑 雪 运 动 员 的 的 滑 行 是 平 移 吗 ？ 是 平移在我们日常生活中是很常见的.利用平移可以制作出很多
36、美丽的图案，请欣赏：投影 9你能举出生活中一些利用平移的例子吗？如在笔直公路上跑着的汽车，工厂里传送带上的产品，大厦中电梯的升降投影 1012四、平移作图例投影 13 如图,平移三角形 ABC,使点 A 移动到点 A.画出平移后的三角形 ABC.ACBACBACBA分析：“点 A 移动到点 A ”这句话告诉我们什么？平移的方向和距离。解：连接 AA,过点 B 作 AA的平行线 l,在 l 上截取 BB =AA,点 B 就是点 B 的对应点.类似地，你能作出点 C 的对应点 C 吗？连接 AB,BC，AC,则ABC 就是平移后的三角形.反思：1、作平移后的图形必须知道平移的方向和距离；2、作平移
37、后的图形只须作出几个关键点。五、课堂练习1、投影 14下图中，图形(2)可以通过图形(1)平移得到吗？（1） （2） （1） （2）（1） （2） （1） （2） 2、投影 15 在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（ 5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？3、投影 16将图中的小船向左平移四格.16六、课堂小结投影 171、什么是平移？平移的条件是什么？2、平移有哪些性质？3、平移作图形的依据 是什么？怎样作平移后的图形？作业：第五章复习三 （5.35.4）一、双基回顾1、平行线的性质：（1）两直线平行， ；（2）两直线平行， ；（3）两直线平行， 。1如图，ABEF（ 已知
38、）A+ =180 0（ ）DEBC（ 已知 ）DEF= （ ）ADE= （ ）ACDEF B2、命题： 叫命题； 命题是由 组成的；命题有 和 两种。2把命题“垂直于同一条直线的两条直线平行。 ”改写成“如果，那么”的形式，并指出它的条件和结论。3、平移：图形的平移必须具备两个基本条件，一是 ；二是 。4、平移的性质：（1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新的图形与原图形的 完全相同；（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点平移得到的，这两个点是 ，连接各组对应点的线段 。3下面 2，3，4，5 幅图中图 是由图 1 平移得到的. 1 2 3 4 5二、例题导引例 1
39、如图,已知1=110,2=110,3=70,求4 的度数.4321DCBA EFGHMNPQ例 2 如图,已知 B、E 分别是 AC、DF 上的点,1=2, C=D.(1)ABD 与C 相等吗?为什么.(2) A 与 F 相等吗?请说明理由 .17FE21DCBA例 3 将图中的三角形向左平移四格，再向下平移二格。三、练习升华夯实基础1、下列运动不是平移的是 A、屋檐下滴落的雨点 B、飞机在跑道上滑行C、篮球在中飞行 D、电梯中的人2、如图所示,DEF 经过平移可以得到ABC,那么C 的对应角和 ED 的对应边分别是 A.F,AC B.BOD,BA C.F,BA D.BOD,ACOFECBAD
40、FEDCBA 122 题 3 题 3、如图,已知直线 AB,CD 被直线 EF 所截,若1=2,则AEF+CFE=_.4、如 3 题图,ABCD,则与1 相等的角(1 除外)共有 A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个5、如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西 56,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_,因为 .56北乙甲北OPa5 题 8 题6、设 a、b、c 为同一平面内的三条直线,下列判断不正确的是 A.设 ac,bc,则 ab B.若 ac,bc,则 abC.若 a b,b c,则 a c D.若 a b,b c
41、,则 a c7、把命题“同角的余角相等”改写成“ 如果，那么” 形式是_.8、建筑工人要测验墙壁是否竖直，如图所示，可先在一条狭长的木板上面画一直线 a，使其平行于木板的一边，再在线的上端 O 处钉一只钉子，挂下一条铅垂线 OP，然后把板的这一边紧贴墙壁，这时如果 OP 能跟 a 线重合，则墙壁便是竖直的，是因为 .1 2 3 4 5(1)(2)18ACDEF BG21NMG FE DCBAEDCBA9、如图 9 所示,ADBC,1=78,2=40,求ADC 的度数.DCBA1210、如图,已知 E、A、B 在一条直线上,ADBC,AD 平分 EAC,则 BC，试说明理由.能力提高11、如图，
42、O 是正六边形 ABCDEF 的中心，下列图形中可由OBC 平移得到的是 A、OAB B、OCD C、OAF D、OEFEDCBAAC DEFB O11 题 13 题12、一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是 A.向右拐 85,再向右拐 95; B.向右拐 85,再向左拐 85C.向右拐 85,再向右拐 85; D.向右拐 85,再向左拐 9513、如图 2 所示,已知 DEBC,CD 是ACB 的平分线,B=72,ACB=40,那么BDC 等于A.78 B.90 C.88 D.9214、平面内三条直线的交点个数可能有 A、1 个或 3 个 B、2 个或 3
43、 个 C、1 个或 2 个或 3 个 D、0 个或 1 个或 2 个或 315、如图所示,把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,若EFG=50,求AEG 的度数.16、如图，在三角形 ABC 中，CDAB 于 D,FGAB 于 G, 12,试问 EDBC 吗？说说你的理由。本章小结一、知识结构2 3 4 51相交线平行线两条直线相 交两条直线被第三条直线所截邻补角、对顶角垂线及其性质对顶角相等点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行公理平 移判 定性 质19GFEDCBA1 2二、回顾与思考1、在平面内，不重合的两条直线的位置关系有哪几种？2、下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的
44、语言给它们一个简短的描述吗？你能画出一个图形来表示它们吗？对顶角 邻补角 垂直 平行 同位角 内错角 同旁内角 平移3、什么叫垂线？什么叫垂线段？垂线有哪些性质？4、什么是两点间的距离？什么是点到直线的距离？4、怎样判断两条直线平行？平行线有什么性质？平行线的性质和直线平行的判定方法有什么关系？5、图形平移时，图形的大小和形状有什么关系？连接各对应点的线段有什么关系？6、什么叫命题？命题的结构是什么？怎样确定一个命题是真命题还是假命题？三、例题导引例 1 如图，已知 ABCD， A=C，用三种方法说明 BCAD。A BCD例 2 BCD,直线 EF 分别交 AB,CD 于 E,F,EG平分BEF,若1=72,求2 的度数。例 3 如图所示,已知 ABCD,探索下列二个图形中P 与A,C 的关系。四、布置作业
