1、3.1 两角和与差的正弦余弦正切公式一、选择题：1Sin165 等于 （ ）A B C D 234264262Sin14cos16+sin76cos74 的值是（ ）A B C D- 来源:学优 GKSTK3213213sin - cos 的值是 （ ）1A0 B C D 2 sin2154.ABC 中，若 2cosBsinA=sinC 则ABC 的形状一定是（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形5函数 y=sinx+cosx+2 的最小值是 （ ）A2- B2+ C0 D122二、填空题6 =_来源:GKSTK.Com15tan7如果 cos = - ，那么 cos
2、 =_32),()4(8已知 为锐角，且 cos = cos = - , 则 cos =_,71)(19tan20+tan40+ tan20tan40 的值是_310函数 y=cosx+cos(x+ )的最大值是_3三、解答题11若 是同一三角形的两个内角，cos = - ,cos( =- .求 cot 的值, 31)29412在ABC 中，若 cosA= ,cosB= , 试判断三角形的形状531213 A、 B、 C 是 一 条 直 路 上 的 三 点 ， AB 与 BC 各 等 于 1 km.从 三 点 分 别 遥 望 塔 M， 在 A 处见 塔 在 东 北 方 向 ， 在 B 处 见
3、塔 在 正 东 方 向 ， 在 C 处 见 塔 在 南 偏 东 60， 求 塔 与 路 的 最 短 距 离 .来 源 :学 优 gkstk14 求 tan15、tan75的值.15求 的值.15cossin参考答案一、选择题：1.D 2.B 3.B 4.C 5.A二、填空题：来源:GKSTK.Com6： 7： 8： 9： 10：32613三、解答题：11、 解： 是同一三角形的两个内角 00 ,cosB= 0 A，B 为锐角53132sinA= = sinB= =A2cos154cos5 cosC=cos -(A+B)=-cos(A+B)=-（cosAcosB-sinAsinB）= 0 6 C
4、 即 C 为钝角2ABC 为钝角三角形.13解：如下图，设塔到路的距离 MD 为 x km，BMD =，A B C D M 则 CMD=+30， AMD=45 ， AB=BD+DA=xtan（ 45 ）+xtan， BC=CD BD=xtan（30+ ）xtan.来源:学优 gkstk因为 AB=BC=1，所以 xtan（45 ）+xtan =xtan（30+）x tan=1.解得 x= .tan)30tan(1)45tan(1所以 ，tt1ttt 即 .22tan3ta1解得 tan= .所以 x= .1357tan2因此塔到路的最短距离为 km.14解：tan15=tan（4530）= .326131tan75=tan（45+30）= .263115解：此题是着重考查学生是否灵活掌握弦与切之间的相互转换原则，即化弦（切）为切（弦） ，并且要注意到正切三角函数值里的一个特殊数字“1”，即 tan45=1.把原式分子、分母同除以 cos15，有=15cossin1tan= 4ta=tan（1545）=tan（30）= .3
