1、4.1.4 认识三角形学案教学目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们教学重点：在具体的三角形中作出三角形的高教学难点：画出钝角三角形的三条高教学过程：过三角形的一个顶点 A，你能画出它的对边 BC 的垂线吗？试试看，你准行！从而引出新课：一、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高如图，线段 AM 是 BC 边上的高AM 是 BC 边上的高，AMBC二、做一做：每人准备一个锐角三角形纸片：（1）你能画出这个三角形的高吗？你能用折纸的
2、方法得到它吗？（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？小组讨论交流结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点三、议一议：每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形（1）画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？ED CBA结论：1、直角三角形的三条高交于直角顶点处2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部四、练习：如图， （1）共有_个直角三角形；（2）高 AD、BE 、CF 相对应的底分别是_，_，_；（3）AD3，BC6，AB 5，BE4则 SABC
3、_，CF_，AC_五、小结：（1）锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点（2）直角三角形的三条高交于直角顶点处（3）钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部六、自我检测1.下列说法:钝角三角形有两条高在三角形内部;三角形三条高至多有两条不在三角形内部;三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为 ( )A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2.三角形的三条中线，三条角平分线，三条高 ，其中直角三角形的高线交点为直角三角形的 ，钝角三角形三条高的交点在 . 3.如图 5193 所示，ABC，作出A
4、BC 的三条高.图 51934、如下图，AD、AE 分别是ABC 的角平分线和高，B=50，C=70，则EAD= . 5.如图 1 所示，CD 是ABC 的高，且 CD5，S ABC 25，则AB_.6.如图 2 所示,在ABC 中，CDAB，ACB86 ,B =20,则ACD_.A B C D A B C D 图 1 图 2 7、如下图：ABC 中，B=C，E 是 AC 上一点，EDBC，DFAB，垂足分别为 D、F，若AED=140，则C= A= BDF= .F ED CBA8、如图，BCED，垂足为 O， A=27，D=20，求ACB 与B 的度数.EODCBA七、拓展提高1.给出下列命
5、题：三条线段组成的图形叫三角形 三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 三角形的角平分线是射线 三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内.正确的命题有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2、如图，在 RtABC 中，ACAB，AD 是斜边 BC 上的高，DEAC，DF AB，FGBD，垂足分别为 E，F，G 图中与B 的度数相等的角的个数是（ ）A2 B。3 C4 D。5ABCDEFG3、如右图，CDAB 于 D，EFAB 于 F，DGC=111，BCG=69，1=42，则2= .4.在ABC 中，已知ABC=66，ACB=54 ，BE 是 AC 上的高，CF 是 AB 上的高，H是 BE 和 CF 的交点，求 ABE 、ACF 和BHC 的度数 .图 51945、如图，已知：CFAB 于 F，EDAB 于 D，12，求证：FGBC21GF EDCBAGFEDCBA21
