1、九年级数学全册R,第24章 圆,24.1.3 弧、弦、圆心角,回顾：,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半,圆周角定理,推论1：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，900的圆周角所对的弦是直径。, AB是直径 AC1B=900, AC1B=900 AB是直径,推论2：同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。,新课讲解：,若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。,O,A,C,D,E,B,如图， 四边形ABCD为O的内接四边形； O为四边形ABCD的外接圆。,思考： A与C有什么关系？ B与D有什么关系
2、？,C,O,D,B,A,如图：圆内接四边形ABCD中，, 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角,AC,3602= 180,同理BD180,结论：圆的内接四边形的对角互补。,符号表达式：四边形ABCD是O的内接四边形， A+C=180B+D=180,圆的内接四边形的性质：,圆的内接四边形的对角互补。,已知：如图，EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角，并且BD=DC 求证：AD平分EAC 证明：如图，四边形ABCD是圆内接四边形， BCD+BAD=180， 又EAD+BAD=180 EAD=DCB BD=DC， DBC=DCB 又DBC=DAC， EAD=DAC， 即AD平分EAC,巩固练习
3、:,1、如图，四边形ABCD为O 的内接四边形，已知BOD100，求BAD及BCD的度数。,课堂小结,本节课所学的内容可概括为三个“一”.,一个概念：圆的内接四边形；,一个定理：圆的内接四边形的性质定理；,一个例题：利用圆内接四边形性质求角之间的关系。,顶点在圆上的四边形叫圆内接四边形,该圆叫四边形的外接圆。,圆的内接四边形的对角互补。,已知：如图，四边形ABCD是圆的内接四边形，且ABCD是平行四边形。,一、填空 (1)四边形ABCD内接于O，则A+C=_ ， B+ADC=_; 若B=800， 则ADC=_ CDE=_(图1) (2)四边形ABCD内接于O，AOC=1000 则B=_D=_(图2) (3)四边形ABCD内接于O, A:C=1:3,则A=_,180,180,100,80,50,130,45,达标练习,图2,图1,(4)如图3，梯形ABCD内接于O,ADBC, B=750,则C=_.2、选择题： 圆内接平行四边形必为( ) A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形,75,B,返回,图3,3 AB是O的直径， C 、D是圆上的两点，若ABD=40，求BCD,40,思维拓展:,1、圆内接平行四边形一定是 形。,2、圆内接梯形一定是 形。,3、圆内接菱形一定是 形。,矩,等腰梯,正方,
