1、函数的图象一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.小刚徒步到同学家取自行车,在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回,他骑车速度是徒步速度的 3 倍.设他从家出发后所用的时间为 t(分钟),所走的路程为 s(米),则 s 与 t 的函数图象大致是( )2.(2013德州中考)甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程 s(m)与赛跑时间 t(s)的关系如图所示,则下列说法正确的是( )A.甲、乙两人的速度相同B.甲先到达终点C.乙用的时间短D.乙比甲跑的路程多3.(2013乌鲁木齐中考)某仓库调拨一批物资,调进物资共用 8 小时,调进物资 4 小时后同时开始调出物资(调进与调出的速度保持不变).该仓库库
2、存物资 m(t)与时间 t(h)之间的函数关系如图所示.则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是( )A.8.4h B.8.6h C.8.8h D.9h二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,已知龟、兔上午 8:00从同一地点出发,请你根据图中给出的信息,算出乌龟在 点追上兔子.5.如图所示的函数图象反映的过程是:小明从家去书店,又去学校取封信后马上回家,其中 x 表示时间,y 表示小明离他家的距离,则小明从学校回家的平均速度为 km/h.6.下图是某购物中心食品柜台在 2012 年 4 月份的营业情况统计图,请根据图象回答下列问题:(1)
3、这个月中,日最低营业额是在 4 月 日,只有 万元.(2)这个月中最高营业额是 4 月 日,达到 万元.(3)这个月中从 日到 日营业情况呈上升趋势.(4)这个月中营业额比较平稳的共有 天,每日均在 万元左右.三、解答题(共 26 分)7.(8 分)如图的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.(1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间?它的最高时速是多少?(2)汽车在哪段时间保持匀速行驶?时速是多少?(3)汽车在哪段时间停止?可能发生了什么情况?(4)请大致描述这辆汽车的行驶情况.8.(8 分)(2012吉林中考)在如图所示的三个函数图象中,有两个函数图象能近似地刻画如下 a,b 两个
4、情境:情境 a:小芳离开家不久,发现把作业本忘在家里,于是返回了家里找到了作业本再去学校;情境 b:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进.(1)情境 a,b 所对应的函数图象分别是 , (填写序号).(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.【拓展延伸】9.(10 分)聪明的你一定知道乌鸦喝水的故事吧!如图一个紧口瓶中盛有一些水,乌鸦想喝,但是嘴够不到瓶中的水.于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,瓶中水面的高度随着石子的增多而上升,乌鸦喝到了水.但是还没解渴,瓶中的水面就下降到乌鸦够不着的高度.乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中,水面又上升,乌鸦终于喝足了水.(1)如果设衔入瓶
5、中的石子的体积为 x,瓶中的水面的高度为 y,下面能大致表示上面故事情节的图象是( )(2)小明受到这个故事的启发,利用量筒和若干个体积相同的小球进行了如下操作.请根据图中所给出的信息,解答下列问题:a.放入一个小球后,量筒中的水面升高 cm.b.求放入小球后,量筒中水面高度 y 与小球的个数 x 之间的一次函数解析式.c.量筒中至少放入几个小球时有水溢出?答案解析1.【解析】选 B.小刚取车的整个过程共分三个阶段;徒步从家到同学家,s 随时间 t 的增大而增大;在同学家逗留期间,s 不变;骑车返回途中,速度是徒步速度的 3 倍,s 随 t 的增大而增大,并且比徒步时的直线更陡;纵观各选项,只
6、有 B 选项符合.2.【解析】选 B.由图可知,相同路程内甲比乙要少用一些时间,甲先到达终点.3.【解析】选 C.调进物资的速度是 604=15(t/h),当在第 4h 时,库存物资应该有 60t,在第 8h 时库存20t,所以调出速度是 =25(t/h),所以剩余的 20t 完全调出需要 2025=0.8(h).故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 8+0.8=8.8(h).4.【解析】两个函数图象的交点的横坐标是 10,说明 10 小时后,乌龟追上兔子,此时的时间为 8+10=18(点).答案:185.【解析】由图象可以看出,小明家离学校有 6km,小明用(3-2)h 走回家,由此即
7、可求出速度.速度为61=6(km/h).答案:66.【解析】观察发现:(1)日最低营业额在 9 日,只有 2 万元.(2)这个月中最高营业额是 20 日,达到 5 万元.(3)这个月中从 9 日到 20 日营业情况呈上升趋势.(4)这个月中营业额比较平稳的共有 7 天,每日均在 4 万元左右.答案:(1)9 2 (2)20 5 (3)9 20 (4)7 47.【解析】(1)汽车从出发到最后停止共经过了 24min,它的最高时速是 90km/h.(2)汽车在出发后 2min 到 6min,18min 到 22min,保持匀速行驶,时速分别是 30km/h 和 90km/h.(3)汽车在出发后 8
8、min 到 10min 停止,可能遇到红灯(或可能到达站点答案只要合理即可).(4)汽车开始加速行驶 2min,从 2min 到 6min 以 30km/h 的速度匀速行驶,从 6min 到 8min 减速行驶,从8min 到 10min 停止,从 10min 到 18min 又加速行驶,从 18min 到 22min 以 90km/h 的速度匀速行驶,从22min 到 24min 减速行驶至停止.(答案只要合理即可).8.【解析】(1)情境 a:小芳离开家不久,即离家一段路程,此时都符合,发现把作业本忘在家里,于是返回了家里找到了作业本,即又返回家,离家的距离是 0,此时都符合,又去学校,即
9、离家越来越远,此时只有符合,故只有符合情境 a;情境 b:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进,即离家越来越远,且没有停留,只有符合,答案: (2)情境是小芳离开家不久,休息了一会儿,又走回了家(答案不唯一).9.【解析】(1)选 B.开始时的水位不是 0,因而 A 错误;乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,瓶中水面的高度随石子的增多而上升,因而选项 D 错误;乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,水面上升,到达一定的高度,乌鸦开始喝水,因而水面下降,下降到的高度一定要高于原来未放石子前的高度,因而选项 C 错误.(2)a.2b.无小球时,水位 30cm,每增加一个小球,水位上升 2cm,故函数的解析式为 y=2x+30,c.解不等式:2x+3050,得 x10,故至少放入 11 个小球时有水溢出.
