1、张角定理在高考中的应用张角定理： 重庆 37 中，高中数学，梁渝由点 发出的三射线 、PA、 ， ， ， ，BCCPBA那么 、 、 三点在一直线上的充分必要条件是：A PABPCsini)sin(2017 年江苏高考数学第 12 题：如图，在同一个平面内，向量 ， ， 的模分别为 ， ， ， 与OABC12OA的夹角为 ，且 ， 与 的夹角为 。若 ，OC7tan045BnmC则 。nm解：连接 交 于 ，则 。ABOCDOAB0045sini)45sin(， 。 ,7tan251si,257sin132D3ODm点评：本题大部分都是建立坐标系，应用解析法来做的。难度不大，但是运算量大，解的
2、过程较易出错。而利用张角定理与等和线来做，思路流畅，且计算量小，较为适宜。练习：（2007 陕西高考）15.如图，平面内有三个向量 、 、 ,其中与 与 的夹角为 ， 与AOBCAOB120OA的夹角为 ，且 ， ，若 ，OC30|1|23(，则 的值为_.)R2009 安徽高考数学（14 ）给定两个长度为 1 的平面向量 和 ，它们的夹角为 . 如OAB120o图所示，点 C 在以 O 为圆心的圆弧 上变动.若 其中,CxAyOB,则 的最大值是 =_.,xyRy（14 ）在平行四边形 ABCD 中，E 和 F 分别是边 CD 和 BC 的中点，或 = + ,CAEF其中 , R ,则 + = _. 学科网
