1、课时提能演练(一)/ 课后巩固作业(一)（30 分钟 50 分）一、选择题（每小题 4 分，共 16 分）1.下面的结论正确的是（ ）（A）一个程序的算法步骤是可逆的（B）一个算法可以无止境地运算下去（C）完成一件事情的算法有且只有一种（D）设计算法要本着简单方便的原则2.下列各式中 T 的值不能用算法求解的是（ ）（A）T122232421 002（B）T12131415150（C）T12345（D）T123456991003.早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5 min） 、刷水壶（2 min） 、烧水（8 min） 、泡面（3 min） 、吃饭（10 min） 、听广播（8 min）几个步骤
2、,从下列选项中选最好的一种算法（ ）（A）洗脸刷牙、刷水壶 、烧水、泡面、吃饭、听广播（B）刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭、听广播（C）刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭同时听广播（D）吃饭同时听广播、泡面、烧水同时洗脸刷牙、刷水壶4.对于解方程 x22x30 的下列步骤：设 f（x）x 22x3；计算判别式 （-2） 2-41（-3）160;作 f（x）的图象;将 a1，b2，c3 代入求根公式 得 bx ， 2ax13，x 21.其中可作为解方程的算法的有效步骤为（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题 4 分，共 8 分）5.下列关于算法的说法中，正确的有_个.算法
3、只能用图形方式来表示；算法只能用自然语言来描述；同一问题可以有不同的算法；一个问题只能有一个算法；同一问题的算法不同，结果必然不同；一个算法可以无止境地运算下去；设计算法要本着简单、方便的原则.6.如下算法:第一步,输入 x 的值；第二步,若 x0,则 y=x；第三步,否则,y=x 2；第四步,输出 y 的值,若输出的 y 值为 9,则 x=_.三、解答题（每小题 8 分，共 16 分）7.（易错题）写出解方程 axb0 的一个算法8.设计一个算法，判断圆（x-x 0） 2+（y-y 0） 2=r2与直线 Ax+By+C=0的位置关系.【挑战能力】（10 分）一箱苹果，4 个 4 个地数，最后
4、余下 1 个；5 个 5 个地数，最后余下 2 个；9 个 9 个地数，最后余下 7 个请设计一种算法，求出这箱苹果至少有多少个？答案解析1. 【解析】选 D. 算法的步骤是有序排列的,先后顺序是一定的,故A错.算法具有有穷性,B 错.同一件事情根据设计思路的不同可有多种算法,C 错.2.【解析】选 C.根据算法的有限性知 C不能用算法求解 3 【解析】选 C. 因为 A选项共用时间 36 min,B选项共用时间 31 min,C选项共用时间 23 min,D选项的算法步骤不符合常理.所以最好的一种算法为 C选项.4.【解题指南】算法与解法不同,要按照算法的性质尤其是有效性进行选择.【解析】选
5、 C.解一元二次方程可分为两步：确定判别式和代入求根公式，故是有效的，不起作用5.【解析】只有是正确的，所以正确的有 2个.答案：26.【解析】根据题意可知，此为分段函数的算法，,02xy当 x0 时,x=9；当 x0时,x 2=9,所以 x=-3.答案：9 或-3【误区警示】本题要注意分类讨论，否则容易产生失根或增根.7.【解析】算法步骤如下：第一步，移项得 ax=-b;第二步，判断 a是否为 0;第三步，若 a=0,则执行第四步;否则执行第五步;第四步，若 b=0,则输出方程的解为任意实数;否则输出该方程无解;第五步，计算 ,输出方程的解为bxa.ba8.【解析】第一步，输入 x0,y0,
6、半径 r,直线方程的系数 A，B，C.第二步，计算 0.2AByCd第三步，若 dr,则输出“相离”,若 d=r,则输出“相切” ，若 dr,则输出“相交”.【一题多解】本题还有以下设计方法.第一步，若 B不等于零，得 ;1y（ AxC）B第二步，把第一步中的 y代入圆的方程，并把圆的方程化成Dx2+Ex+F=0的形式.第三步，计算 =E 2-4DF,若 0.则输出“相交” ，若 =0,则输出“相切” ，若 0.则输出“相离”.【挑战能力】【解析】第一步,确定最小的除以 9余 7的正整数：7；第二步,依次加 9就得到所有除以 9余 7的正整数：7，16，25，34，43，52；第三步,在第二步得到的一列数中确定最小的除以 5余 2的正整数：7；第四步,然后依次加上 45，得到：7，52，97；第五步,在第四步得到的一列数中找出最小的满足除以 4余 1的正整数：97.因此,这箱苹果至少有 97个.【方法技巧】算法设计步骤设计算法解决实际问题，解答的步骤是先读懂题意,明确要求,再利用算法的特点，建立合适的模型,设计合适的算法步骤,然后用自然语言写出来.关键是找出解决问题的合适方案.
